Кто еще помнит универ подскажите как решить простую задачу на тер. вер?

Условия:
какие шансы проиграть в рулетку 360 долларов за 50 спинов, если каждый раз мы ставим по 36 долларов, закрывая по одной фишке 18 чисел из 36 (ну или ставим красное черное)?

рулетка с одним зеро, дилер не мухлюет ?
перевес рулетки 2.72 кажется, а вот как считать все остальное я забыл :(.

модератору просьба подправить орф. ошибку в заголовке темы.

проще считать так у нас 10 долларов и мы ставим доллар на красное или черное, шанс победить 18\37, проиграть 19\37. Хз зачем такие условия даны. Надо теперь просто посчитать шанс не проиграть. Очевидно что нам надо выиграть в 21 из 50, чтобы остались деньги. Там наверняка какая то формула есть, но я ее забыл)

Toiama @ 12.8.2012
Там наверняка какая то формула есть, но я ее забыл)

Ключевой момент :).

Правильный ответ:

Gellemar, условия можно понять двояко(и решения будут разными), поэтому плизз уточни, что ищешь:
1. Вероятность того, что из 50 попыток игрок 10 раз проиграет(а остальные 40 можно, например, выиграть).
2. Вероятность того, что игрок должен по итогу получить доход - расход = -360?

Вроде бы четко написано, какие шансы полностью разорится, то есть проиграть все деньги 360 долларов?

После этого игра окончена.

какие шансы полностью разорится с 50 бросков при ставке постоянно 18, ставя красное/черное грубо говоря. Я не знаю как еще понятней спросить :(

Это не простая задачка.

Ответ 6.5%

Это вовсе не сложная задача.

Тебе нужна функция распределения.

goba @ 12.8.2012
Это вовсе не сложная задача.

Тебе нужна функция распределения.

Ты упускаешь тот момент, что формулировка задачи подразумевает не "в конце игры вы проиграли больше 10 бай-инов", а "хотя бы в какой-то момент за 50 спинов вы находились в состоянии проигрыша 10 бай-инов".

Имо, задача далеко не простая.

Gellemar @ 12.8.2012
.. если каждый раз мы ставим по 36 долларов, закрывая по одной фишке 18 чисел из 36 (ну или ставим красное черное)?

....

так сколько мы ставим 36 или 18 ?

P.S. Вообще задачка не тривиальная, скажем "знание на 3" не подразумевают умение её решать. Интуитивно, ответ будет больше, чем 6,5%. Посчитаю - напишу.

P.P.S. Если воспринимать задачу как : у нас десять долларов, после каждого спина мы либо выигрываем один доллар, либо проигрываем. Если в какой-то момент времени мы сливаем все 10 долларов, то игра прекращается. Какова вероятность, что не дольше чем за 50 спинов мы сольём все 10 долларов, то ответ примерно 0,208179739.
.

Gellemar @ 12.8.2012
Вроде бы четко написано, какие шансы полностью разорится, то есть проиграть все деньги 360 долларов?

Не совсем четко, в условиях сказано "проиграть", а не "разориться". Соответственно условие "проиграть 10 раз" может выполниться, даже когда игрок по факту сыграл в плюс(10 проигрышей и 11 выигрышей, например).

Спасибо за уточнение, думаю тебе нужна Задача о разорении игрока

lakpun, да, сорри, вариант, что сначала выиграл и поэтому 10 раз не привели к разорению я не продумал. Именно разорение имелось ввиду.

lakpun,
пипец!
формул там на 7 экранов...
спасибо!

buccaneer,
Да, условия переформулированы абс. верно!
А можно последовательность действий :) как вышел такой результат?
Готов отблагодарить материльно.
Спасибо!!!

buccaneer @ 13.8.2012
у нас десять долларов, после каждого спина мы либо выигрываем один доллар, либо проигрываем. Если в какой-то момент времени мы сливаем все 10 долларов, то игра прекращается. Какова вероятность, что не дольше чем за 50 спинов мы сольём все 10 долларов, то ответ примерно 0,208179739.

Неправильно, мы можем сначала быть +5 долларов, потом получить серию с финитогом -10, у вас такой расклад помечен, как проигрышный, а на самом деле у человека ещё 5 остаётся, чтобы отыграться.
20% - это ответ на задачу "с какой вероятностью мы получим игровой отрезок в -10 долларов на дистанции 50 испытаний"

Я приблизительно считал, по Лаплассу, чтобы процент с оборота по 50 ставкам был в районе -20%.

А вообще Gellemar, лучше на математические форумы обратитесь, тут все уже забыли всё, что учили.

А тут не сложнее ли, чем просто из отрицательного МО исходить?

Если он будет ставить черное/красное или просто все время ставить на зеро - то получается разная совершенно дисперсия.

И как следствие, когда ставит на зеро, он почти всегда вольет подряд свою 10-ку, сильно чаще чем в 20%.

20% - это именно ответ на задачу, что игрок проиграет все свои деньги не более, чем за 50 спинов, а не то, что он получит серию из 10 проигрышей подряд из 50 спинов.

На самом деле задачу я не решил. Полученный ответ суть результат составленном в Excel графике блужданий. Если ответ нужен для практических нужд, то этого достаточно. Если всё-таки нужно аналитическое решение, то сам я уже не уверен, что смогу решить, поскольку теорию не помню, а читать или строить "с нуля" лень. Мой совет - посмотри литературу по Марковским процессам с поглощениями, при этом лучше наверное смотреть задачники, поскольку в теории, как правило, упор делается больше на непрерывные вещи и предельные случаи.

buccaneer,
Этот ответ верен для черное/красное?
А если ставится треть поля или вообще одна цифра?

Или проще вообще не заморачиваться и решать это через монте-карло?

ааааа, парни, мозГ взорвался - вы виноваты!!!

Блин, неужели у вас в голове сохранились все эти формулы?