Шансы споймать 4-флэш имея в кармане карты одной масти

Решил посчитать шансы поймать флэш-дро имея на руках карты одной масти, предположим .

Вот как считал:
Всего вариантов флопа: 50 × 49 × 48 / 6 = 19600.

В колоде осталось 11 бубей. Считаем количество комбинаций при которых на флопе выпадет 2 бубны:
11 × 10 × (48 − 9) / 6 = 715
Пояснение: 11 бубей умножаем на 10 бубей, умножаем на количество карт с мастью отличающейся от бубны (39) и делим на 6 (убираем перестановки). Таким образом я получил 715 комбинаций содержащих 2 бубны и любую карту отличающуюся от бубны.

Расчитываем вероятность: 715 / 19600 = 0.0365 или 3,65%.

А Preflop Calculator говорит мне что шансы поймать 4-флэш на флопе составляют 10.94%:
http://www.texasholdem-poker.com/calculator?card1=12&card2=4&suit=Suited&chance_format=percentage&decimals=2

Что я делаю не так? Буду очень признателен если подскажите.

споймать

Да, я понял, грамотность не мой конёк. А по существу есть что добавить?

был сайт в инете, где все вероятности расписаны: дро с флопа, 2 пары с флопа, стрит с флопа и т.д.
лень сейчас искать, но думаю, что гугл выручит

http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability_(Texas_hold_%27em) как то так

Спасибо, но к сожалению конкретного ответа на мой вопрос я не услышал.

Cake_Seller @ 11.4.2011
Спасибо, но к сожалению конкретного ответа на мой вопрос я услышал.

к счастью... ты гений чтоли ,руки за мозгом не успевают?

А всё-таки - в чём ошибка? Сдаётся мне, что это сайтик считает кривовато...

бубна+бубна+другое

бубна+другое+бубна

другое +бубна+бубна


11/50*10/49*39/48 + 11/50*40/49*10/48 + 40/50*11/49*10/48=

А, точно, перестановки не так учли

Q @ 11.4.2011
http://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability_(Texas_hold_%27em) как то так

ну или это, только на русском.
http://ru.pokerstrategy.com/strategy/others/1549/1/

ggrules @ 11.4.2011
11/50*10/49*39/48 + 11/50*40/49*10/48 + 40/50*11/49*10/48=

Спасибо. Но всё равно не могу догнать где допустил ошибку в своих вычислениях.
Как посчитать количество комбинаций из трёх карт, из которых две бубны и одна не бубна, при условии что две бубны уже покинули колоду? Я насчитал 715 таких комбинаци, но это видимо неверно.

Cake_Seller @ 11.4.2011
Спасибо. Но всё равно не могу догнать где допустил ошибку в своих вычислениях.
Как посчитать количество комбинаций из трёх карт, из которых две бубны и одна не бубна, при условии что две бубны уже покинули колоду? Я насчитал 715 таких комбинаци, но это видимо неверно.

11*10*39 - это кол-во комбинаций для варианта "бубна+бубна+другое", 50*49*48, это все возможные комбинации карт на флопе

Все эти вещи можно сосчитать с помощью гипергеометрической схемы. Смотреть здесь, пункт определение.

ggrules @ 11.4.2011
бубна+бубна+другое

бубна+другое+бубна

другое +бубна+бубна

11/50*10/49*39/48 + 11/50*40/49*10/48 + 40/50*11/49*10/48=

Вы привели неверную формулу расчета. Поясняю:

бубна — бубна — не бубна: (11/50) × (10/49) × (39/48) = 0.03647 всё верно расчитано

Дальше вы расчитываете возможные комбинации «бубна — не бубна — бубна» по формуле (11/50) × (40/49) × (10/48). Эта формула неверна.
Вот правильная формула: (11/50) × (39/49) × (10/48) = 0.03647. Мы опять получаем 0.03647, как и в случае с «бубна — бубна — не бубна». Пояснение к формуле:
(11 из возможных бубей / 50 карт в колоде) × (39 карт с мастью отличной от бубны / 49 карт в колоде) × (10 из возможных бубей / 48 карт в колоде)
Во вторых скобках вы указали 40 карт с мастью отличной от бубны, хотя на этот момент их оставалось 39.

При расчете «не бубна — бубна — бубна» вы допустили ту же ошибку. А должно было во всех трех случаях получится 0.03647. Таким образом вы пытались трижды расчитать вероятность выпадения комбинации «бубна — бубна — не бубна», а потом сложить, а это неверно. Всё-таки я видимо правильно всё посчитал в своих расчетах.

Вот проверка моих вычислений:
Узнать количество комбинаций «бубна — бубна — не бубна» на флопе, имея на руках две бубны, можно по формуле:
(бубна / карт в колоде) × (бубна / карт в колоде) × (любая карта, в том числе и бубна / карт в колоде) - (бубна / карт в колоде) × (бубна / карт в колоде) × (бубна / карт в колоде)
Т.е. мы расчитываем вероятность выпадения двух бубей и одной любой карты (в том числе и бубны) и из этой веротяности вычитаем вероятность получить 3 бубей на флопе. Считаем:

(11/50) × (10/49) × (48/48) - (11/50) × (10/49) × (9/48) = 0.03647

Получается, что вероятность получить флэш дро на флопе имея две карты одной масти в кармане — 3.64% или 26.4 к 1.
Видимо Preflop Calculator всё-таки врет.

Садимся за стол с тысячей баксов, встаём с тремя - на эти два процента рейкбека и живём? Читайте лентяи

книгу «Математика покера», которую написали Билл Чен и Джеррод Анкенман

© Жозе «Girah» Мачедо

Как посчитать количество комбинаций из трёх карт, из которых две бубны и одна не бубна, при условии что две бубны уже покинули колоду? Я насчитал 715 таких комбинаци, но это видимо неверно.

С(2 из 11) х 39 = (11! х 39) / (2! х 9!) = 2145

(2145 / 19600) х 100% = 10.94%

Получается, что вероятность получить флэш дро на флопе имея две карты одной масти в кармане — 3.64% или 26.4 к 1.
Видимо Preflop Calculator всё-таки врет.

Не получается. Твои расчеты только для случая - . Т.е. ты практически рассчитываешь вероятность получить 4-флаш с 2-х первых карт флопа.
ggrules все правильно написал.

ggrules @ 11.4.2011
бубна+бубна+другое

бубна+другое+бубна

другое +бубна+бубна


11/50*10/49*39/48 + 11/50*40/49*10/48 + 40/50*11/49*10/48=

единственное неправильное у меня это

первая " небубна " на флопе 39/50 - другое +бубна+бубна
вторая " небубна " на флопе 39/49 - бубна+другое+бубна
третья " небубна " на флопе 39/48 - бубна+бубна+другое

отсюда имеем

11/50*10/49*39/48 + 11/50*39/49*10/48 + 39/50*11/49*10/48 =3 * 11*10*39/50*49*48 = 10.94%

Всем спасибо. Замолкаю и иду читать «Mathematics of Poker».

Вот тут такие вещи, вроде, можно считать: http://www.propokertools.com/pql