10 лет

Блог в топе, надо посмотреть:
политический срач, отборный юмор, заносы, обсуждение экономики


ГТО.....

Тут много ошибок в определении ГТО, поэтому оставлю и я пару замечаний.

1. Неэксплуатируемость - это всего лишь последствие. Более того, к ГТО приводит как раз максимальная эксплуатация: две стратегии стремятся получить против друг друга максимально возможное ЕВ и это приводит к равновесию Нэша, где уже ни одна из них не может увеличить свое ЕВ. ГТО - это равновесие Нэша, и для каждой конкретной игры существует лишь единственная пара ГТО-стратегий.

То есть при неизменных условиях игры ГТО-стратегия одна (ну и контрстратегия тоже единственная), она статична - никак не зависит от игры оппонента. Тот может получить максимальное ЕВ только лишь подобрав гто-ключик, иначе чем он дальше от равновесия, тем большую прибыль нам приносит.

2. ГТО не гарантирует прибыль или даже безубыточность. Это зависит только от правил игры, а они могут быть и такими, что даже в равновесии мы будем нести убытки. Во всем известном пуш-фолде по Нэшу ББ несет убытки в равновесии до 8ББ, а с дальнейшим увеличением эф.стека убытки начинает терпеть уже СБ.

Инфа от Уилла Типтона, применительно к ХА покеру

Базовый курс психологии уже подскажет, что против мужчин в кнб нужно часто играть бумагу, чтобы на дистанции выигрывать :)

удивительно, что за три страницы никто так и не дал правильного ответа :).

БоевойСлон приблизился к правильному ответу, но был тоже неполон.

Правильный ответ следующий:

1. Вводим первое определение: Стратегия, оптимальная по Парето (паретооптимальная стратегия) - это стратегия ОДНОГО игрока, такая, что при любом отклонении ЭТИМ игроком от неё, у ДРУГИХ игроков СУЩЕСТВУЕТ такая стратегия, при которой результат ПЕРВОГО игрока ухудшается.
Доказано, что паретооптимальная стратегия существует для всех игр (в математическом смысле термина "игра") с полной информацией, однако вполне возможно, что в случае конкретной игры паретооптимальная стратегия будет не чистой, а смешанной (т.е. будет состоять из нескольких стратегий, выбираемых с определённой вероятностью). В игре К-Н-Б существует ровно одна паретооптимальная стратегия - 1/3 вероятности любого хода.

2. Второе определение: равновесие по Нэшу - это такая совокупность персональных стратегий ВСЕХ игроков, при которой каждому игроку В ОТДЕЛЬНОСТИ нет необходимости отклоняться от своей стратегии, ибо это не улучшит его результат при условии неизменности стратегий других игроков. Доказано, что в любой игре существует хотя бы одно равновесие по Нэшу (возможно - в смешанных стратегиях). Однако, их может существовать и несколько. Например в К-Н-Б их бесконечное множество: если один игрок играет паретооптимально, то другой может выбирать ЛЮБУЮ стратегию - и пара этих стратегий будет являться равновесием по Нэшу.
Отметим, что равновесная по Нэшу стратегия каждого отдельного игрока может НЕ БЫТЬ паретооптимальной (если вдуматься в определение, то становится очевидно, что оно этого не требует). То есть я играю по стратегии А против игрока, играющего по стратегии Б, однако у него есть некая стратегия Б', которая ухудшает мой результат, но и его результат тоже ухудшает (очевидно, что это невозможно в антагонистической игре на двоих, но возможно в неантагонистических играх или пусть даже антагонистических, но играх не бОльшее число игроков).
Однако, в НЕАНТАГОНИСТИЧЕСКОЙ игре (или антагонистической игре больше чем на двоих) может существовать также ДРУГОЕ равновесие по Нэшу, которое будет давать иные результаты для каждого из участников, но никому не выгодно переходить в него в одностороннем порядке.

3. Третье определение - равновесие по Парето: тут всё просто - если набор стратегий, достигающий равновесия Нэша одновременно является паретооптимальной стратегией для каждого игрока - то такой набор стратегий называется равновесием по Парето. Равновесия по Парето в игре может и не существовать. В К-Н-Б равновесием по Парето очевидно является набор из двух паретооптимальных стратегий: каждый игрок выбирает каждый ход с вероятностью 1/3.

Таким образом, когда покеристы говорят о неэксплуатируемости (или употребляют термин ГТО) - они безусловно имеют в виду индивидуальную паретооптимальную стратегию и не более того. Применение аналогии с К-Н-Б неуместно, ибо К-Н-Б является антагонистической игрой для двоих участников, это довольно вырожденный случай и переносить выводы К-Н-Б на покер - ошибочно.

Ошибочно также считать покер антагонистической игрой, забывая про рейк и блайнды. Именно рейк и блайнды делают её неантагонистической, (ВНИМАНИЕ, дальше - важно) - а следовательно не делают набор индивидуальных паретооптимальных стратегий - равновесием по Нэшу, а значит равновесием по Парето (подозреваю, что в невырожденных разновидностях покера равновесия по Парето не существует).

Исходя из вышесказанного попытаемся сделать простейшие практические выводы:
1. Пытаться выстроить индивидуальную ГТО-стратегию имеет смысл только для простейшего вида покера - ХУ СНГ. И то не факт, что это стоит делать...
2. В более сложных видах покера играть по ГТО - вообще невыгодно: это даст тебе только гарантию минимального проигрыша. Впрочем, в отдельных случаях это может тебя устраивать (например, игра от бекеров).
3. Забудьте К-Н-Б, она не имеет никакого отношения к покеру, выводы, сделанные на её основании, в покере будут только вредны.
4. Лучшие результаты для вас вероятно должны давать эксплуатирующие стратегии, при работе над игрой сосредоточьтесь в первую очередь именно над этим: методы определения стратегии оппонента (оппонентов) и выбор своей доминирующей стратегии.
5. Ну и если играем не против совсем слабых оппов, а против тех, кто тоже серьёзно работает над игрой, то вероятно основные точки, где можно получать прибыль - это те точки, где паретооптимальная стратегия НЕ будет самой выгодной - рейк и блайнды.

Я сейчас намеренно оставил вообще в стороне классификацию покера, как игры в математическом смысле слова - если завяжется дискуссия на этот счёт - это будет, на мой взгляд, довольно интересно...

Твой пример не совсем подходит для разбора ГТО имхо, так как есть слово "всегда". Если 2 соперника это статичные боты, которые всегда выкидывают одно и то же в КНБ, то наше ГТО естественно будет подстроится под это так чтобы максимизировать прибыль, то есть второй вариант. Но соответственно мы сами становимся маскимально эксплуатируемыми выкидывая все время бумагу. И если они все же не статичные боты и тоже могут подстраиваться, то начав это делать вы все придете к 1/3, 1/3, 1/3 в идеале и будет вам всеобщее счастье и ГТО

AlX, мне кажется, ты используешь не то значение ГТО, которое по крайней мере используется корифеями на 2+2. Насколько я их понимаю, их ГТО - это именно паретооптимальность, т.е. такая ситуация, при которой именно НАШЕ положение оппонент не может ухудшить никак.

Khishtaki @ 19.12.2014
AlX, мне кажется, ты используешь не то значение ГТО, которое по крайней мере используется корифеями на 2+2. Насколько я их понимаю, их ГТО - это именно паретооптимальность, т.е. такая ситуация, при которой именно НАШЕ положение оппонент не может ухудшить никак.

Так правильно, они не могут ухудшить наше положение при условии игры ГТО, то есть максимально сбалансированной и не эксплуатируемой. В примере Меркатора мы начинаем все время выкидывать бумагу, то есть сами становимся макс. не сбалансированы и нас легко обыграть. Мы можем продолжать так играть, но до тех пор пока за стол не сел 4ый человек или первые два не опомнились ) Но если в КНБ мы играем с реальными соперниками способными на подстройки, то оптимальной стратегией всегда будет 1/3, так как ее не возможно обыграть. И если все будут играть 1/3 - игра будет в 0 для всех. Если у кого-то будет перекос какой-либо, он будет проигрывать деньги.

На мой взгляд, в посте Khishtaki есть ошибки:

Khishtaki @ 19.12.2014
Стратегия, оптимальная по Парето (паретооптимальная стратегия) - это стратегия ОДНОГО игрока, такая, что при любом отклонении ЭТИМ игроком от неё, у ДРУГИХ игроков СУЩЕСТВУЕТ такая стратегия, при которой результат ПЕРВОГО игрока ухудшается.

По-моему, твое определение - это то ли максиминная, то ли минимаксная стратегия (всегда их путаю). Оптимальность по Парето - это обычно состояние системы, а не отдельного игрока.

Khishtaki @ 19.12.2014
если один игрок играет паретооптимально, то другой может выбирать ЛЮБУЮ стратегию - и пара этих стратегий будет являться равновесием по Нэшу.

Это не так, т.к. если второй игрок выбрал любой стратегию, кроме (1/3, 1/3, 1/3), то первый игрок может получить выигрыш, изменив свою стратегию. Поэтому это уже не равновесие по Нэшу.

Khishtaki @ 19.12.2014
Ошибочно также считать покер антагонистической игрой, забывая про рейк и блайнды. Именно рейк и блайнды делают её неантагонистической

Блайнды не делают игру неантагонистической. Только рейк. Хедзап без рейка - это самая обычная антагонистическая игра на двоих.

На выводы, правда, это все особо не влияет :). Разве что в пятом пункте я бы сказал, что основная точка извлечения прибыли против тех, кто тоже серьезно работает над игрой - это не играть с ними, во всяком случае хедзап :)

БоевойСлон @ 19.12.2014
По-моему, твое определение - это то ли максиминная, то ли минимаксная стратегия (всегда их путаю). Оптимальность по Парето - это обычно состояние системы, а не отдельного игрока.

с этим уточнением не согласен. Я отдельно пишу про равновесие по Парето - вот это состояние системы, но важно, что оно существует не во всех играх. А паретооптимальная стратегия - это именно индивидуальная стратегия. И важно, что она-то в любой игре существует!

БоевойСлон @ 19.12.2014
Это не так, т.к. если второй игрок выбрал любой стратегию, кроме (1/3, 1/3, 1/3), то первый игрок может получить выигрыш, изменив свою стратегию. Поэтому это уже не равновесие по Нэшу.

с этим согласен, ошибся с примером. Действительно в К-Н-Б есть только одна паретооптимальная стратегия, одно равновесие по Нэшу и оно же является равновесием по Парето.

БоевойСлон @ 19.12.2014
Блайнды не делают игру неантагонистической. Только рейк. Хедзап без рейка - это самая обычная антагонистическая игра на двоих.

в случае бесконечной игры. Но как показывает практика - в любую успешную стратегию должно входить если не "пиздить баттон", то хотя бы " не дать спиздить баттон у себя" - я имел в виду именно это.

Khishtaki @ 19.12.2014
А паретооптимальная стратегия - это именно индивидуальная стратегия. И важно, что она-то в любой игре существует!

Тогда, честно говоря, я просто не встречал такого термина. Не дашь ссылку? Чем в твоем определении она отличается от максиминной(минимаксной)?

Khishtaki @ 19.12.2014
в случае бесконечной игры. Но как показывает практика - в любую успешную стратегию должно входить если не "пиздить баттон", то хотя бы " не дать спиздить баттон у себя" - я имел в виду именно это

Ну ты и перфекционист

Khishtaki @ 19.12.2014
AlX, мне кажется, ты используешь не то значение ГТО, которое по крайней мере используется корифеями на 2+2. Насколько я их понимаю, их ГТО - это именно паретооптимальность, т.е. такая ситуация, при которой именно НАШЕ положение оппонент не может ухудшить никак.

Вот, везде я вижу другое понимание. Например, на ЭйсХай при анализе конкретных раздач указывается частота, с которой надо колировать, чтобы не быть эксплойтным. И вот по этим цифрам можно понять, что под ГТО большинство понимает следующее:
Допустим Pot = 100, и в нас летит ставка = 50. Оппоненту выгоден блеф, если мы будем фолдить чаще 33%. Поэтому мы должны фолдить реже - то есть колировать с частотой 67%.
Но это ошибка.
Если вы не знаете, блефует оппонент здесь или нет, то для того, чтобы "..НАШЕ положение оппонент не мог ухудшить никак", понадобится только 50%, а не 67%.

БоевойСлон @ 19.12.2014
Тогда, честно говоря, я просто не встречал такого термина. Не дашь ссылку? Чем в твоем определении она отличается от максиминной(минимаксной)?

хер знает, меня так учили в СПбГУ на кафедре, которая как раз специализировалась на теории игр... Может это был наш внутренний термин. Мы просто разделяли индивидуальную паретооптимальность и РАВНОВЕСИЕ по Парето для набора стратегий.

veplur @ 19.12.2014
Вот, везде я вижу другое понимание. Например, на ЭйсХай при анализе конкретных раздач указывается частота, с которой надо колировать, чтобы не быть эксплойтным. И вот по этим цифрам можно понять, что под ГТО большинство понимает следующее:
Допустим Pot = 100, и в нас летит ставка = 50. Оппоненту выгоден блеф, если мы будем фолдить чаще 33%. Поэтому мы должны фолдить реже - то есть колировать с частотой 67%.
Но это ошибка.
Если вы не знаете, блефует оппонент здесь или нет, то для того, чтобы "..НАШЕ положение оппонент не мог ухудшить никак", понадобится только 50%, а не 67%.

это вообще не об этом, но спорить не буду - споры о терминах бессмысленны. Давайте сформулируем иначе: я не знаю и не хочу знать, что за термин ГТО, понимайте под ним вообще что хотите.
Те термины, которым меня учили, и которые, как мне кажется, дают удобный инструментарий к анализу и выработке стратегии игры в покер, я привёл и дал их определения. Хотите пользоваться другими - пользуйтесь. Хотите, чтобы я ими пользовался - дайте однозначное определение, а не пример, который, как показала даже эта тема, все понимают по-разному.

БоевойСлон @ 19.12.2014
Чем в твоем определении она отличается от максиминной(минимаксной)?

подумал... возможно - ничем (от максиминной, естественно). Может быть просто мы говорим об одном и том же, называя это разными словами...

veplur @ 19.12.2014
Если вы не знаете, блефует оппонент здесь или нет, то для того, чтобы "..НАШЕ положение оппонент не мог ухудшить никак", понадобится только 50%, а не 67%.

Поясни, если не сложно.

AlX @ 19.12.2014

Правильно?

Твой пример не совсем подходит для разбора ГТО имхо, так как есть слово "всегда". Если 2 соперника это статичные боты, которые всегда выкидывают одно и то же в КНБ, то наше ГТО естественно будет подстроится под это так чтобы максимизировать прибыль, то есть второй вариант. Но соответственно мы сами становимся маскимально эксплуатируемыми выкидывая все время бумагу. И если они все же не статичные боты и тоже могут подстраиваться, то начав это делать вы все придете к 1/3, 1/3, 1/3 в идеале и будет вам всеобщее счастье и ГТО

могу ошибаться, но наше ГТО не может подстраиваться, иначе это называется эксплойт и сабэксплойт.

если стратегия оппонента динамично изменяется по ходу матча, а наша стратегия неизменна и мы не в минусе на дистанции, мы вполне можем назвать нашу игру "ГТО"

на примере КНБ помимо информации о том, что оппонент к примеру выкидывает 70% бумагу и по 15% камень\ножницы есть еще такие ридсы как:
способен ли оппонент к подстройке
на какое кол-во матчей вы договорились

но в любом случае по факту любой игрок, когда увидит в хаде 70% бумага, начнет эксплоатить, а если есть инфа, что опп будет играть с тобой пока не обнулится, но через 1.5часа он может отрезветь и подстраиваться (выкидывать бумагу реже), а через 12часов в замазке он допрет, что 1\3 1\3 1\3 не такая уж плохая идея (но будет совершать ошибки в частотах), то наша стратегия как ИГРОКА, а не как компьютера:
эксплоит 1.5часа (70% ножницы, 15%\15%), reset hud сабэксплоит (40-60% ножницы), reset hud каждый час сабэксплойт, и когда стратегия оппа будет изменяться слишком часто, а мы не будем набирать семплы, чтобы эксплоатировать его, мы переходим в статичный ГТО мод 1\3 1\3 1\3

из всего этого для себя я давно сделал вывод, что ГТО в покере это край, это уровень бога, это абсолютно не подвластная расчетам игра.
и в теории когда ты не видишь слабых мест у регуляров за столом, не знаешь куда надавить, что эксплоатить, опять же в теории включаешь ГТО игру и регуляры вдруг начинают подстраиваться и ошибаться = профит :D

опасные тут ребята...

Пробежался быстро, я в определенный момент изучал концепцию.Самое оптимальное - доступное вплане восприятия обывателю джанда.
(пост модераторы не осилил, мб там истина)
Простыми словами гто - неэксплутируемая модель игры исходя из нашего префлопа по соотношению к текстуре борда.
Гто создано для игры, против компетентного человека, которого мы не можем эксплуатировать. Но как только оппонент имеет лики то мы с большей вероятности должны отклонятся от модели игры, т.к можем сокращать-увеличивать действия (учитывая наш спектр) т.к оппонент плох.
Уже в голове столько мыслей, но я хотел пост коротким сделать.

Освоение гто = простая формула. Цифры приводить нехочу, поэтому просто пример для понимания.
1)Наш спектр префлоп рейза, будет в определенном проценте попадать в определенные доски. (Флопзила и крев в помощь тут все банально)
2)Нам нужен определенный процент контбетов по улицам для 0 ожидания и баланса.
3) У нам есть допуск части рейнджа на каждой улице где мы не продолжаем и играем чек фолд (проценты тоже говорить не хочу)
4) Ну и напоследок простой пример, который описывает концепцию (опять же без расчетов)

Наша рука флоп Д96. У нас 120 комб на такой доске нам нужно защищать определенный процент через агрессию или пасивно не суть.
И тут мы составляем спектры учитывая процент рук который нам нужен. Пример мы тут ставим флоп С 2мя оверкартами любыми 9х 87 jt итп. Чек фолд к5 а3 итп. (тут же нам нужно защищать процент чека ) и нам приходится перемещать часть рейнджа на чек кол- а далее добавлению монстров с чек рейзом, т.к нам нужен баланс в 50 процентов (50% чек колов и чек рейзов именно в вариации чека) чтоб мы небыли эксплойтны. В концепции гто Этот баланс граничит с сильными руками и руками имеющие 12 аутов, и их должно быть 50 на 50.

И вот такие формулы мы делаем на каждую улицу где в каждой улице существуют Сбет кол - сбет фолд, чек кол, чек рейз, кол сбета и рейз сбета. Тут очень важно правильно разбить своей диапазон. В каждой из улиц мы можем в 42 % выкидывать свою руку т.к нам не хватает аутов для продолжение , но эти чеки мы защищаем чек рейзами и чек колами с 50% спектрами (именно в аспекте чеков) поэтому нам не могут эксплуатировать.

Блин еще много можно написать, но я думаю итак не читабельно, merc уверен что поймешь если внимательно прочтешь и лучше перечитаешь.

Все заканчиваю. 1)ГТО есть и на определенных структурах их применяют все компетентные реги 5к +. Очень просто составить спектр на дровяные доски с агрессией. 2) Человек которые полностью составит оптимальную модель на все линии для определенных бордов в течении года по доходам будет первым в форбсе. Пока нет программы которая даже на 10 % сделает симуляцию всех линий.
3) Гто - это более лузовая игра. Как только оппонент отклоняется мы не должны использовать теоретический оптимум т.к наша часть спектра учитывая отклонение оппонентов сразц приведет к минимизации выигрыша и максимизацию проигрыша. Пример если оппонент выкидывает
на ривере меньше чем в положенном случае то мы не разыгрывать бет бет линию нашего спектра т.к к риверу у нас остается с каждой линии 32 - 50% воздуха в зависимости от выбора концепции гто. И на ривере с учетов его фолда мы будем выигрывать больше когда наш диапазон будет преимущественно с велью руками, и оппонент не сможет нас эксплойтить, т.к если у него такой лик то он дно (в теории)
4) Если все будут играть по гто (после того как гений с миллиардом долларов на железо сможет создать полную симуляцию на все линии) то покер умрет моментально. 5) Неш диапазон пуш фолда - это гто пуш фолда, там нет линии кола и это гто. И вы посмотрите сколько там расчетов. А это 10 бб и без кола, а нам нужно по милиардам симуаляций на каждый борд с 5 линиями розыгрышами .

Итого до решения очень далеко. Создать линию без чеков достаточно не сложно в 40 бб стеках гто, Почему никто не заморачивался построением ? все просто достаточно рыбы и у игроков куча дыр. Создать гто со статами 5-5 очень просто даже сейчас, и это займет час чтобы сделать пример, и любой поймет на примере что такое гто и поймет насколько нереально создать весь процесс для 100 бб стеков.
Да кстате еще забыл самое главное про сайзинги, это неотьемлемая часть гто. Т.к все математика и под каждый борд учитывая насколько шире - уже мы хотим сделать баланс, нам приходится расчитывать формулы сайзинга.

Мда. Сделал по короче. Итак себя сдержывал в очень многом)

Strann1k @ 19.12.2014
(пост модераторы не осилил, мб там истина)

и твой пост - это типа второй шанс для тех, кто не осилил глобального Хиштаки?

по поводу последней дискуссии у меня есть только матерные слова, и что-то мне подсказывает, что я не одинок...