darkj @ 21.8.2012
как же невозможно, если "отклонение на число бросков" должно уменьшаться со временем
darkj @ 21.8.2012
summer, должны, но НА ДИСТАНЦИИ
Ныне существующая теория вероятности тогда была бы не верна. Такой теоремы, что отклонение должно уменьшаться со временем нет. Есть всего лишь центральная предельная теорема.
Касательно ситуации с тузами, её можно тоже применить. Если ты с тузами выигрываешь с вероятностью p (88%), то проигрываешь с вероятностью 1-p (12%). Так вот после длительных испытаний, твой результат будет сходиться к нормальному распределению. Мат. ожидание этого нормального распределения считается очень просто: это будет всегда E*n, где E - мат. ожидание, n - количество испытаний. Центральная предельная теорема также говорит, с какой дисперсией будет это нормальное распределение. Оказывается, дисперсия растёт прямо пропорционально n, т. е. количеству испытаний.
Есть также закон больших чисел, который говорит о сходимости. Здесь немного хитрое утверждение.
Рассмотрим ситуацию касательно тузов.
Построим как изменяется твоё мат. ожидание, после каждого выставления с тузами. Очевидно, при первом испытании ожидаемый общий выигрыш E. После второго испытания - 2*E, после третьего - 3*E и т.д.
Теперь пусть твой выигрыш после первого испытания, фактический - S1, после второго - S2, после третьего - S3 и т. д.
Ты хочешь узнать, как соотносятся между собой эти 2 последовательности.
Последовательность из мат. ожиданий всегда монотонна. Если ты устремишь количество испытаний в бесконечность - то и мат. ожидание уйдёт в бесконечность. Не совсем понятно, что значит одна последовательность сходится к другой. Поэтому рассматривают средний выигрыш фактический. Т. е. после каждого шага твой фактический выигрыш делят на количество испытаний, т. е. на n.
И уже рассматривают сходимость последовательности S1/1, S2/2, S3/3, S4/4 и т. д. Вот закон больших чисел утверждает, что такая последовательность сходится к мат. ожиданию E почти всегда, т. е. с вероятностью 1.
Больше никаких теорем, фундаментальных, в теории вероятности нет :)
допустим на старзах сейчас у вас недодача по ев, следует ли, что если вы сейчас перестанете на них играть и начнёте наигрывать представительную дистанцию в другом руме, то чтобы достичь на общей дистанции ев у вас обязательно должен случится апстрик?)
т.е. я вот, что хочу сказать: другой рум получается "должен знать" о недодачи на старзах, т.е. какой-то парадокс,
а с другой стороны не вижу препятствий, чтобы не суммировать руки с разных румов