Колодец Ивана Демидова

Jumpy @ 24.1.2020
Soul, ну я тож не знаю как именно БК считают, но понятно что это можно сделать. Т.е. например понятно что в ситуации типа Игрок1=999 очков, игрок2=300 очков и бросок 2го игрока - вероятность его победы 10% и БК даст кэфы что-то типа 1.1 / 9 на победу игро1/игрок2 соответственно.

Точные цифры не обязательны: достаточно будет описать алгоритм

Можно уточнить? Если камбек дают за 90 очков включительно, то вероятность победы 11%, или все таки не включительно?

Galax @ 24.1.2020
Можно уточнить? Если камбек дают за 90 очков включительно, то вероятность победы 11%, или все таки не включительно?

Ну вроде это никак не должно влиять на ответ. Если с 10% есть стратегия, то она есть и с 11%. Но в целом такой стратегии похоже нет.

Jumpy @ 24.1.2020
точно определяют вероятность победы

я совсем тупой, или даже с маржой 0 если ты сможешь найти способ обыграть = БК неверно предсказала вероятность победы?

ConstOr @ 24.1.2020
я совсем тупой, или даже с маржой 0 если ты сможешь найти способ обыграть = БК неверно предсказала вероятность победы?

Ну в этом и смысл вопроса видимо. Типа все будут искать подвох, а его там нет.

Ну там процентов под 90, на глаз, вероятность возникновения вилки, которую [теоретически] можно будет проставить в оба конца с гарантированной прибылью. Но как посчитать вероятности, по которым выставит кэфы букмекер, и какая прибыль с вилки в среднем будет - проблематично так навскидку прикинуть.

Дизель, Сомневаюсь в этом :) Попробуй придумать свою игру (более простую и наглядную) с подобной вилкой. И помни, что если вероятность выиграть игрока А выросла на 10%, то вероятность выиграть игрока Б упала на 10%.

Такое ощущение, что задача тупо на то - кто внимательнее читает условие. Еще и первый вопрос забавный. Какое мат ожидание имеет ставка, если у букмекера маржа 3%? Серьезно? Видимо первая часть задачи рассчитана на 5тый класс, когда начинают проходить проценты? :)))
А второй вопрос явно тест на лудика :))) Мне даже оч понравилось, как красиво про историю ставок вставил, тролльтенгейл!

Хотя возможно где-то на просторах рунета даже и по такой задачке будут споры.) И не удивлсюь, что кто-то замажется, что побьет контору :)))
По первой же задаче умудрился кто-то денег внедрить :)))

Soul @ 24.1.2020
mishok, По определению. В 50% сумма вырастет на 55%, в 50% уменьшится на 45%. Значит в среднем она вырастет на 5%. 1.55*0.5+0.55*0.5

По определению правил игры? Можешь мне посчитать МО на 10000, если мы предполагаем что каждая сторона выпадет по 5000 раз?

mishok @ 25.1.2020
По определению правил игры? Можешь мне посчитать МО на 10000, если мы предполагаем что каждая сторона выпадет по 5000 раз?

По определению математического ожидания. Ну и с учетом правил игры конечно. Если каждая сторона выпадет по 5000 раз, то говорить о математическом ожидании как-то странно. Потому что математическое ожидание есть у случайной величины, а тут только один возможный исход. Но следуя определению математическое ожидание будет 0.55^(5000)*1.55^(5000)= очень маленькое число.

По определению математического ожидания. Ну и с учетом правил игры конечно. Если каждая сторона выпадет по 5000 раз, то говорить о математическом ожидании как-то странно. Потому что математическое ожидание есть у случайной величины, а тут только один возможный исход. Но следуя определению математическое ожидание будет 0.55^(5000)*1.55^(5000)= очень маленькое число.

Как ты думаешь, какое распределение сторон должно быть, чтобы ты вышел на свое теоретическое МО в 1.05?

mishok @ 25.1.2020
Как ты думаешь, какое распределение сторон должно быть, чтобы ты вышел на свое теоретическое МО в 1.05?

Математическое ожидание - это среднее. Поэтому вопрос не имеет смысла. Если за выпадение орла тебе дают 1 доллар, а за решку 0, то математическое ожидание броска 0.5 доллара. Но ты не можешь получить 0.5 доллара. Ты получаешь либо 1, либо 0. Точно так же и в нашей игре. Ты никогда не получишь 1.05. Ты иногда получишь 1.55 , иногда 0.55, а в среднем это будет 1.05. Точно так же и для 1000 раундов, только там вариантов суммы больше. Ты может получить 1.55^1000, а можешь 0.55^1000, а можешь любое другое число вида 0.55^m*1.55^k где m,k натуральне и m+k=1000.

mishok, Ещё добавлю. 1000 бросков, 1 доллар начальная ставка. В худшем случае в конце у нас будет 0.55^1000 = 0. Мы проиграем 1 доллар. В лучшем случае у нас будет 1.55^1000 = 10^190. Да, это 190 нулей. Представь сколько неудачных ранов мы можем сделать, проигрывая по доллару, если мы иногда хитанем 10^190 долларов. Отсюда и берётся плюсовое ожидание. Мы будем выигрывать редко но очень много. Именно поэтому логарифмическая шкала симуляций не даёт картины. 10^(-190) - мы проиграли доллар. 10^190 мы выиграли нереальную сумму. На твоём графике это будут события одного порядка. Ну и третье, ты можешь оценить необходимое количество симуляций для более менее точной оценки игры. Если ты можешь выиграть 10^190 за один раунд, то очевидно, что миллиард симуляций или даже триллион симуляций, - это слишком мало.

Galax @ 24.1.2020
Можно уточнить? Если камбек дают за 90 очков включительно, то вероятность победы 11%, или все таки не включительно?

Да, 11%, ошибся. Но сути не меняет.

Дизель @ 24.1.2020
Ну там процентов под 90, на глаз, вероятность возникновения вилки, которую [теоретически] можно будет проставить в оба конца с гарантированной прибылью. Но как посчитать вероятности, по которым выставит кэфы букмекер, и какая прибыль с вилки в среднем будет - проблематично так навскидку прикинуть.

Буки выставляют коэффициент следующим образом:
1) рассчитывают вероятность победы игрока(-ов)
2) определяют коэффициент и вычитают свою маржу в 3%: например если вероятность победы игрока 40%, то «балансный» кэф будет 2,5, из него вычтут маржу в 3%, т.е. БК даст 2,425

NikolasDLP, Я когда в первой задаче про ЕВ спрашивал - думал тож все просто будет, а вон оно как вышло. Так что вопрос сохранил, ну а вдруг ))

Soul, да, я сейчас как раз размышлял как раз над этим, я признаю поражение в пари. Я очень сильно недооценил диспу в этой игре и начал какие-то дебильные теории строить по малому количеству симуляций. Моя ошибка.

и вот так просто закончился спор в интернете?? я не верю своим глазам

чипдампинг средь бело дня

Я правильно понимаю, что это "пари" обошлось человеку в 15к$?

В 500 вроде

mishok, мне теперь прямо интересно, что такого сказал соул, что изменило твоё мнение? Мне просто кажется, что всё это уже было сказано раннее до заключения пари.

https://forum.gipsyteam.ru/index.php?viewtopic=8&view=findpost&p=6386107 - Описание игры и вопросы.

Поставьте пожалуйста плюс если считаете что обыграть БК нельзя.
Минус - если считаете что можно.

Потом наброшу еще данных/мыслей, мб тогда сдвинется с места