Меня всегда поражала красота математики. Помню как в школе я узнал о том, что бесконечности бывают разные. Несколько месяцев я ходил и не мог это принять. И то и то бесконечность, но одна бесконечность больше! Как это??! Потом в университете была
Теорема Геделя о неполноте . Это сильнее и красивее всей философии вместе взятой, по моему скромному мнению.
Несколько месяцев назад я прочитал подобный пост у avva (под спойлером нет сложной математики, не бойтесь):
Британский математик 19 века Август де Морган рассказал в одной из своих книг историю о том, как у него был друг, который в математике был не силен, зато очень интересовался страхованием жизни, статистикой смертности и другими подобными материями. Как-то раз де Морган попытался объяснить ему, что с помощью математики можно оценить, какой процент населения таких-то возрастов будут еще живы через столько-то лет. Он написал ему формулу, в которой в том числе было число пи, и пришлось объяснить, что это отношение длины круга к его диаметру. Друг де Моргана взял его за локоть и сказал мягким голосом:
"Дорогой друг, ну что же вы такое говорите! Подумайте сами, как может длина круга иметь какое-то отношение к тому, сколько людей доживут до такой-то даты? Это же сущий абсурд!".
Действительно. Как??? А вот имеет. И это взаимосвязь и внутренняя красота во всем в математике. На каникулах у меня появилось время поботать и я прохожу на coursera курс по электротехнике и сигналам
https://www.coursera.org/course/eefun ( курс стройный и хороший ). Я и раньше знал про ряды и преобразование Фурье, про комплексный анализ, формулу Эйлера и диференцирование экспонент, но только здесь это все слилось воедино. Дальше технические детали:
Оказывается, что если сигнал представлен в виде степени экспоненты, то с ним очень легко работать и решить любой линейный circuit ( извиняюсь за английские термины, т.к курс на английском ). А дальше оказывается, что синусоида - это же тоже степень e и если система линейна, то и с синусоидой все работает. А еще дальше оказывается, что любую функцию ( отвечающую некоему набору требований ) можно разложить в ряд Фурье, то есть представить в виде ряда из синусоид.
Как я уже говорил, я и раньше знал все это по отдельности. И я даже знал, что преобразование Фурье используется везде в обработке сигналов и примерно понимал почему. Но когда ты видишь и понимаешь всю логику, то это завораживает. Офигенно же :).