Задача на расчёт фолдеквити необходимого для плюсовости пуша ПФ

Сразу прошу прощения, что выкладываю не раздачу, а задачу, причем, очевидно, достаточно простую.
Поспорили с друзяьми, никак не можем прийти к единому решению. У каждого какие-то свои формулы, концепции подсчета и т.п. муть.
Помогите, плиз, реги добрые, рассудите

Итак, условие

Необходимо рассчитать требуемое количество ФЭ, чтобы пуш был прибылен, при условии, что СО будет закрывать на спектре - QQ+, АК.

Hero is BU had JJ.
2 folds, CO raises to 3BB, Hero raises to 10BB, 2 folds, CO raises to 25BB, Hero raises to 100BB (his all-in) ...

У меня получилось, что если опп играет 4бет-фолд в 30% и 4бет колл в 70%,то пуш околонулевой (по факту слабоминусовой, -1.3ББ).
В общем, если он фолдит на пуш чуть больше трети своего диапазона 4бета, то пуш будет слабоплюсовым.

Он фолдит 40% ---> +4.1ББ
Он фолдит 50% ---> +9.5ББ

puzzledlook Спасибо за ответ. Но тут предполагается, что нужно вычислить минимальную вероятность его фолда для того, чтобы наш пуш стал плюсовым.
Точку безубыточности то есть.

unbound72 @ 30.6.2010, 22:56
puzzledlook Спасибо за ответ. Но тут предполагается, что нужно вычислить минимальную вероятность его фолда для того, чтобы наш пуш стал плюсовым.
Точку безубыточности то есть.

Ну я вычислил, точка безубыточности 30% с копейками =))

Если уж быть совсем педантом, то при FE 32% ---> -0.19ББ
при FE 33% ---> +0.3ББ

интересные расчеты... никогда не смотрел на FE с этой стороны. я обычно плюсовость пуша по 4-бет ренжу оцениваю и динамике стола.

puzzledlook Да, всё правильно. У меня тоже столько получалось - если быть даже излишне педантичным 32,4%.
Ты методом подстановки решал, а я по-дедовски по формулам.
Примерно так:

Формула матожидания в данной ситуации выглядит так:

МО = (1-Pf)*(Pw*Sw - (1-Pw)*Sl) + Pf*Sf

где
Pf - вероятность фолда оппа, т.е. искомое фолдеквити
Pw - вероятность нашего выигрыша в случае кола оппонента
Sw - сумма, выигранная при сравнении
Sl - сумма, проигранная при сравнении
Sf - сумма, выигрываемая при фолде оппа

В данном случае

Sw = 111,5 (пот перед пушем 36,5 + 75 остаток стека оппа)
Sl = 90 (остаток нашего стека)
Sf = 36,5
Pw = 36% смотрим в pokerstove (JJ против QQ+, AK)

Подставляем цифры в уравнение и ищем точку безубыточности.

(1-Pf)*(0,36*111,5 - 0,64*90) + Pf*36,5 = 0
(1-Pf)*(-17,46) + Pf*36,5 = 0
17,46*Pf + Pf*36,5 = 17,46
53,96*Pf = 17,46

Pf = 32,4%

Просто у оппонентов по спору получались настолько другие цифры, что я уже стал опасаться за правильность своих рассуждений.
Спасибо ещё раз!

Эх. Меня опередили. Зато я вычислил точнее ))

Точка безубыточности = 31,85%

UPD Заменил табличку. Исправил пару косячков с оформлением и странными процентами вероятностей )

Zvezdy Ну ты вообще фундаментально подошёл
Это уже просто какая-то патологическая точность
Спасибо тебе тоже.
Теперь я уж точно смогу спокойно спать с мыслью, что с математикой у меня всё не так плохо.

Zvezdy
странно, что вероятность "не сбросит, и я проиграю сравнение" и "не сбросит, и я выиграю сравнение" одинаковая.

Diktator @ 30.6.2010, 23:46
Zvezdy
странно, что вероятность "не сбросит, и я проиграю сравнение" и "не сбросит, и я выиграю сравнение" одинаковая.

Зато эквити в каждом из этих случаев разное =)

Zvezdy, ты сам эту программу написал?

Тут писать особо нечего - простейшая табличка в экселе, точнее в ОпенОффисовском "кальке".

Я ее вообще для лайтовых 4-бет пушей делал давно (толку от нее немного оказалось). А сейчас просто перебил формулы. Правда теперь там корявые 168,15% ))

del