Букмекерская задача по терверу

Сорри, что выкладываю тут -а то в разделе спорт никто особо не читает
Помогите плиз. Че-то не соображу никак.Играют 2 равных теннисиста (вероятность выигрыша 50/50). Если один из них в предыдущем турнире дошел до финала, то вероятность его победы 60/40. Если один из них играет дома, то вероятность его победы -55/45.
Каковы шансы на победу, если
1.Один из теннисистов играет дома и дошел до финала в предыдущем турнире
2.Один из теннисистов дошел до финала в предыдущем турнире, а второй играет дома

jjjean, Условия не верное. Если дошел до финала, то +10% на победу или что? Так как написал ты, условие некорректное.

Soul @ 12.3.2012
jjjean, Условия не верное. Если дошел до финала, то +10% на победу или что? Так как написал ты, условие некорректное.

Ээ, а как правильно условия формулировать? Там же линейной зависимости нет. Ну т.е если они равные, то доход в предыдущем турнире дает например 10%, а если их шансы изначально 40/60, то тогда доход до финала будет давать какой-то другой прирост

Ну скорее всего.

1) 65-35
2) 55-45

Soul @ 12.3.2012
Ну скорее всего.

1) 65-35
2) 55-45

Это ты интуитивно прикинул или посчитал как-то?
Слишком просто мне кажется. А если шансы 85/15. То если он дома играет и дошел до финала, то что 100/0 получается что ли?

jjjean, Ну а чего там считать? Финал - +10% к победе, дом - +5%. Все просто.

Soul @ 12.3.2012
jjjean, Ну а чего там считать? Финал - +10% к победе, дом - +5%. Все просто.

Ну если задать, что прирост дома +30%, и финал +30%, то тогда получится при наличии 2-х факторов 110%. Че-то не так

jjjean, Ну значит с формулировкой беда, как я и писал. Из условия не совсем понятно, что точно имеется в виду.

jjjean @ 12.3.2012
Ну если задать, что прирост дома +30%, и финал +30%, то тогда получится при наличии 2-х факторов 110%. Че-то не так

Может не 110%
а 80 против 20 разница в 60%

1) ~64.7 на 35.3
2) ~55.1 на 44.9

1) Для первого игрока коэф будет лучше на 60/40 * 55/45 ~ 1.83.
У второго игрока никак не поменяется = 1.
Нормируем - получаем искомое.

2) По второй. У первого игрока коэф изменится на 60/40 = 1.5
у второго на 55/45 ~ 1.22. Нормируем - получаем ответ

Soul @ 12.3.2012
jjjean, Ну значит с формулировкой беда, как я и писал. Из условия не совсем понятно, что точно имеется в виду.

Имеется ввиду следующее. Взята статистика за условно 100 матчей между равными соперниками. В 100 матчах один из теннисистов, который, дошел до финала в предыдущем турнире, выиграл 60 матчей.Потом посчитана статистика из других 100 матчей, причем тот из теннисистов, кто играл дома выиграл 55 матчей. Т.е каждый фактор дает какой-то прирост к вероятности на его победу. Но мне кажется что этот прирост нелинейный. Иначе получится как я уже сказал, что если например играют спорстмены у которых шансы 60/40 и каждый фактор дает прирост например 25%(т.е дома он выигрывает 85/15 и после финала 85/15), то тот кто дошел до финала и играет дома по твоей формуле должен иметь 60+25+25=110%

чего то в условиях и правда не хватает. это не условная вероятность, и не произведение событий и не какие нибудь зависимые события, не подходит тут ничего стандартное.
похоже нужны вероятности наступления события А и В- проход до финала и игра на своем поле. тогда можно найти P(AB) что они оба наступят, обозначив это за С. И потом найти условную вероятность выигрыша P(D|C)

Sentient85 @ 12.3.2012
1) ~64.7 на 35.3
2) ~55.1 на 44.9

1) Для первого игрока коэф будет лучше на 60/40 * 55/45 ~ 1.83.
У второго игрока никак не поменяется = 1.
Нормируем - получаем искомое.

2) По второй. У первого игрока коэф изменится на 60/40 = 1.5
у второго на 55/45 ~ 1.22. Нормируем - получаем ответ

Что за коэффициент и что ты имеешь ввиду под "нормируем"

jjjean, Если обозначить эти условия B и C, а вероятность победы А, то тебе нужно вычислить вероятность P(A|BC), зная P(A),P(A|B),P(A|C). Подставь в формулу условной вероятности и посмотри. Правда там вроде требуется независимость вероятностей, а тут это не факт, что соблюдается. А может и не требуется, не помню уже.

jjean,

1) Коэффициент на победу, грубо говоря.
Если вер-ть выигрыша 1 к 1 (50% на 50%) по умолчанию, то при наступлении события ("Первый игрок дошёл до финала в предыдущем турнире") эти коэффициенты поменяются на 1.5 к 1, что как раз и составляет 60 к 40.

2) Имеется в виду нормировка к 100%, т.е.чтобы сумма коэффицентов составила 100%

Для первого случая мы имеем коэффициенты

1.83 к 1.
Соответственно, что привести к процентам
Для первого игрока - 1.83 / (1.83+1) * 100% ~ 64.7,
для второго игрока - 1/ (1.83+1)*100% ~ 54.3

Sentient85 @ 12.3.2012
jjean,

1) Коэффициент на победу, грубо говоря.
Если вер-ть выигрыша 1 к 1 (50% на 50%) по умолчанию, то при наступлении события ("Первый игрок дошёл до финала в предыдущем турнире") эти коэффициенты поменяются на 1.5 к 1, что как раз и составляет 60 к 40.

2) Имеется в виду нормировка к 100%.

Для первого случая мы имеем коэффициенты

1.83 к 1.
Соответственно, что привести к процентам
Для первого игрока - 1.83 / (1.83+1) * 100% ~ 64.7,
для второго игрока - 1/ (1.83+1)*100% ~ 54.3

Очень похоже на правду-благодарю

Ну ты учитывай еще на каком покрытии был предыдущий турнир.
+ как данный игрок чувствует себя на конкретном покрытии, и как чувствует себя его соперник.

jjjean @ 12.3.2012
Очень похоже на правду-благодарю

Не за что, бро. Если будешь набирать новых бесплатных учеников в качестве проекта, считаю, что у меня уже есть плюсик.

Ну и всегда приятно утереть нос выпускнику Мехмата, пусть даже Ваня и выиграл over 9000к $.

Nick_Fury @ 12.3.2012
Ну ты учитывай еще на каком покрытии был предыдущий турнир.
+ как данный игрок чувствует себя на конкретном покрытии, и как чувствует себя его соперник.

Это понятно, и вообще там куча факторов есть. Но прежде надо было теоретический вопрос решить, т.е как эти данные правильно обрабатывать

Sentient85, Мой вариант даст такой же ответ скорее всего, если посчитать =). Ну то есть он уже и дал те же цифры, что я написал в первом посте.