Задача практически ПРО покер.

Интересно сколько людей сможет полностью решить эту задачу. Она хоть не имеет прямого отношения к покеру, но своей главной составляющей полностью определяет все игры основанные на математическом ожидании.

Все понимают, что обыграть на длинной дистанции американскую рулетку не возможно по той причине, что все ставки, которые она с удовольствием принимает, имеют отрицательное математическое ожидание. Обман, как известно не всем, происходит не в момент броска дилера, а в радостный момент выплаты выигравшего номера. Колесо рулетки имеет 37 номеров, а общая выплата с номера 35/1(+1 одна фишка в номере)=36. Какую бы ставку вы не сделаете, всё равно вы проиграете на дестанции. Но есть ли обстоятельства, при которых рулетка может стать машиной с положительным математическим ожиданием? Да.

Одно казино, которое раньше работало, и в котором раньше работал я, предоставляло бонус игрокам рулетки в виде возврата 10% от общей проигранной суммы, но только на следующий день. Т.е. проиграл сегодня 1000$, приходи завтра и получи 100$ возврата. Сначала я интуитивно понял, что казино не произвольно отказывается от математического преимущества над игроками, а после рассчитал, на сколько, оказываются щедры наши иностранные менеджера. Вот и вам предлагаю решить эту задачу, а ответ на неё вы можете разделить на несколько частей (вот тогда ответ будет полным).

1) Можно ли при выше указанных обстоятельствах на длинной дистанции играть в плюс на американской рулетке? ДА./ Нет (очередная лудоманская стратегия).
2) За какой период времени при выше указанных обстоятельствах можно выиграть 20 000$, если в день мы можем проиграть не больше 2000$? Естественно ответ ( если такой есть), может быть средним арифметическим числом. Ответ может быть в любых единицах (дней, минут или количество спинов (бросок шарика)), в чём насчитаете.
3) И какой основной стратегии игры, при выше указанных обстоятельствах, нужно придерживаться, чтобы достичь положительного результата?

Да, при условии 1 день - 1 спин (например по $2k из 2ого вопроса), тогда рулетка с такими условиями будет реально +EV )))

На 2ой вопрос не отвечу, лень считать, да и бессмысленно наверно...

InLevWeTrust @ 28.12.2009, 17:05
Интересно сколько людей сможет полностью решить эту задачу. Она хоть не имеет прямого отношения к покеру, но своей главной составляющей полностью определяет все игры основанные на математическом ожидании.

Все понимают, что обыграть на длинной дистанции американскую рулетку не возможно по той причине, что все ставки, которые она с удовольствием принимает, имеют отрицательное математическое ожидание. Обман, как известно не всем, происходит не в момент броска дилера, а в радостный момент выплаты выигравшего номера. Колесо рулетки имеет 37 номеров, а общая выплата с номера 35/1(+1 одна фишка в номере)=36. Какую бы ставку вы не сделаете, всё равно вы проиграете на дестанции. Но есть ли обстоятельства, при которых рулетка может стать машиной с положительным математическим ожиданием? Да.

Одно казино, которое раньше работало, и в котором раньше работал я, предоставляло бонус игрокам рулетки в виде возврата 10% от общей проигранной суммы, но только на следующий день. Т.е. проиграл сегодня 1000$, приходи завтра и получи 100$ возврата. Сначала я интуитивно понял, что казино не произвольно отказывается от математического преимущества над игроками, а после рассчитал, на сколько, оказываются щедры наши иностранные менеджера. Вот и вам предлагаю решить эту задачу, а ответ на неё вы можете разделить на несколько частей (вот тогда ответ будет полным).

1) Можно ли при выше указанных обстоятельствах на длинной дистанции играть в плюс на американской рулетке? ДА./ Нет (очередная лудоманская стратегия).
2) За какой период времени при выше указанных обстоятельствах можно выиграть 20 000$, если в день мы можем проиграть не больше 2000$? Естественно ответ ( если такой есть), может быть средним арифметическим числом. Ответ может быть в любых единицах (дней, минут или количество спинов (бросок шарика)), в чём насчитаете.
3) И какой основной стратегии игры, при выше указанных обстоятельствах, нужно придерживаться, чтобы достичь положительного результата?

А в каком казино работал?:) сам до лета работал в таком казино где давали возврат 10% от 1К))) немного непонятна твоя схема именно по игре, в том смысле на чем играть и по каким ставкам. я сам долго проверял схему приходить с 1К ставить его на цвет и если удвоился - ушел, проиграл - пришел на следующий день. в таком случае игра становится +EV:) перевес в нашу сторону будет около 7.3%, но это учитывая, что нам не прикроют такую игру:) все же там тоже не дураки работают)))

Ставим 2к на красное, мат ожидание такого действия получится: Еv=0,486*4000+0,514*200 - 2000 = 1944+103-2000=+47 баксов, соответственно 20к выиграем за примерно 425 дней.
0,486 это шанс что выпадет красное 18\37, 0,514 шанс что выпадет черное или зиро.

Самой оптимальной стратегией для меня кажется именно ставка на цвет, как менее дисперсионная.

NSP14 @ 29.12.2009, 15:58
Ставим 2к на красное, мат ожидание такого действия получится: Еv=0,486*4000+0,514*200 - 2000 = 1944+103-2000=+47 баксов, соответственно 20к выиграем за примерно 425 дней.
0,486 это шанс что выпадет красное 18\37, 0,514 шанс что выпадет черное или зиро.

Самой оптимальной стратегией для меня кажется именно ставка на цвет, как менее дисперсионная.

Oo

можно еще на чет нечет ставить

да можно много на че ставить) чет нечет и цвет все равно безпонтово, поверьте
пс я тоже работал в казино

LuckyFish @ 30.12.2009, 0:58
можно еще на чет нечет ставить

Ну да, тут разницы нет, просто на самом деле даже те же 425 дней это маловато, если поймать ап\даунстрик все сильно может изменится, например 225 черных и 200 красных и мы в минусе)) А сделать хотябы 1000 попыток это 3 года, не думаю что это выйдет, поэтому задача чисто теоретическая, а реальности не особо осуществимая.

Sokol @ 30.12.2009, 1:06
да можно много на че ставить) чет нечет и цвет все равно безпонтово, поверьте
пс я тоже работал в казино

Ты условие то задачи вообще прочитал? ))

Ну да, тут разницы нет, просто на самом деле даже те же 425 дней это маловато, если поймать ап\даунстрик все сильно может изменится, например 225 черных и 200 красных и мы в минусе)) А сделать хотябы 1000 попыток это 3 года, не думаю что это выйдет, поэтому задача чисто теоретическая, а реальности не особо осуществимая.

Если даже делать ставку на шанс (красное /чёрноё; практически 50/50), то гораздо менее нам будет докучать дисперсия, чем допустим покупка флэша в холдеме. Но это конечно не учитывая второй аспект «разброса»: % матоожидания ( мы можем очень девшего флэша купить, со скидкой).

NSP14 »

какой задачи?

Я решу задачку если укажите лимиты ставок на рулетке(никогда в казино не был) И минимальный проигрыш должен быть так же фиксирован. В условии должно быть примерно такое "Минимальная ставка на рулетке 5 долларов, максимальная 50 в случае проигрыша 1000 долларов и больше в день, на след день казино выплачивает игроку 10% от суммы проигрыша . Если максимальная ставка не ограничена и сумма проигрыша не ограничена, то тогда казино в убытке, и особо считать ничего не надо.

---

faria @ 31.12.2009, 17:41
Я решу задачку если укажите лимиты ставок на рулетке(никогда в казино не был) И минимальный проигрыш должен быть так же фиксирован. В условии должно быть примерно такое "Минимальная ставка на рулетке 5 долларов, максимальная 50 в случае проигрыша 1000 долларов и больше в день, на след день казино выплачивает игроку 10% от суммы проигрыша . Если максимальная ставка не ограничена и сумма проигрыша не ограничена, то тогда казино в убытке, и особо считать ничего не надо.

Условия задачи именно такие, как выше указаны (я один максимум обозначил). А те задачи, которые с мин. И макс. Ставками – это из другого учебника: Рулетка – игра или профессия))))

InLevWeTrust @ 31.12.2009, 20:58
Условия задачи именно такие, как выше указаны (я один максимум обозначил). А те задачи, которые с мин. И макс. Ставками – это из другого учебника: Рулетка – игра или профессия))))

Ну они всегда же в казино лимитированы, насколько я знаю. В чем смысл задачи то тогда? Ставь на любую комбинацию с вероятностью 49-48 процентов всю сумму и либо удваивайся либо иди домой. а утром забирай свое МО.

Ещё интересно, какой % людей должен возвращаться за своими 10%, чтобы казино-таки работало с отрицательным МО(на коленке получилось около 25%,хотя утром 1ого января могу ошибаться:)), и сколько возвращается реально( InLevWeTrust, как работавший там, думаю, сможет приблизительно оценить)

Если я не прав, сделайте мне тоже скидку на первое января))
Шансы банка 35:1, шансы на выигрыш 36:1
Ставим 2000$ в день, соответственно из 37 случаев мы проиграем 36 раз или 72000$, а выиграем 1 раз или 70000$, но при этом за 36 проигрышей нам вернут 10%, т. е. 7200$. Получаем: -72000+70000+7200=5200$. За 4-ре таких цикла мы выиграем как раз 20800$, т. е. 37*4= 148 случаев или 148 спинов
Если же у вас совсем нет похмелья, то можно перевести в дни, получим 145 дней, т. к. по условию задачи в день нельзя проигрывать больше 2000$, а в 37, 74 и
111-й день мы выигрываем, соответственно можем поставить дважды. Вот кажется как-то так)

faria @ 1.1.2010, 6:39
Ну они всегда же в казино лимитированы, насколько я знаю. В чем смысл задачи то тогда? Ставь на любую комбинацию с вероятностью 49-48 процентов всю сумму и либо удваивайся либо иди домой. а утром забирай свое МО.

Допустим мин 100 макс 2000 в номер(неожиданно мы в VIP-зал зашли)).

DreamsRTrue @ 1.1.2010, 7:27
Ещё интересно, какой % людей должен возвращаться за своими 10%, чтобы казино-таки работало с отрицательным МО(на коленке получилось около 25%,хотя утром 1ого января могу ошибаться:)), и сколько возвращается реально( InLevWeTrust, как работавший там, думаю, сможет приблизительно оценить)

Основная масса возвращалась часто; допустим работая в ночную смену по 12 часов, утром уходил раньше их, а вечером приходил в казино позже их. Но они же играли по своим системам))) поэтому казино было в плюсе.