Теория игр

Он в 50% показывают камень, значит нам нужны 50% бумаги, а в остальном полный рандом. 50% бумагу и по 25% ножницы и камень

Т.к. опп обязан ставить 50% камень мы убираем эту часть из стратегии, ведь она бьется бумагой. Итого выходит что в остальных 50% мы ставим камень, ножницы и бумагу в равных пропорциях по 16,6%.

Стратегия выходит такая:
Бумага - 66,6%
Камень 16,6%
Ножницы 16,6%

Бумага 66.5% камень 33.5%

Т.к. опп вынужден ставить минимум 50% камень, наш выбор предполагает минимум 50% бумаги. Т.к. Опп умный и понимает, что у нас минимум 50% бумаги, его контрстратегия - ставить минимум 50 ножницы.
Получается его ГТО 50% камень, 50% - ножницы.
В ответ мы эксплойтим 75% бумага, 25% камень.
Наше ев в таком случае +0,25

75% бумага, 25% камень. Оставшиеся 50% оппонент вынужден выбирать только ножницы, что-бы максимизировать ЕВ против наших 75% бумаги.

Итого
Наша бумага против его камня 0.75*0.5=0.375 / +1 /
Наша бумага против ножниц 0.75*0.5=0.375 / -1 /
Наш камень против его камня 0.25*0.50=0.125 / 0 ничья /
Наш камень против его ножниц 0.25*0.50=0.125 / +1/
Итого зарабатываем в 0.125 случаев от столкновения нашего камня и его ножниц, остальную часть страты в ноль.

Если он поменяет страту то все останется так же или хуже:
Он не может в оставшиеся 50% выбрать больше камня по понятным причинам, а если он добавит процент бумаги, то он просто увеличивает кол-во ничьих за счет уменьшения его побед в варианте Наша бумага против ножниц одновременно с увеличением его побед в новом варианте Наш камень против его добавленной бумаги, дельта суммы чего будет равна 0

в 50% опп ограничен и ставит только камень
в 50% опп не ограничен и ставит камень, ножницы либо бумагу

гто будет 50% бумага, а остальные 50% значения не имеют, поскольку против них можно применить любую контрстрату для вывода действий оппа в 0. т.е мы распределяем к+н+б=50% так, что опп ставит в тех же соотношениях б+к+н=50% и остаётся в 0, и максимум что мы можем сделать это играть здесь в 0

если был бы 51% и больше любого фикс. элемента, то можно было найти +ев страту

Мы играем 1/3 камнем, 2/3 бумагой. ЕВ 1/6, соперник играет 2/3 своего свободного выбора ножницами, 1/3 бумагой (т.е. в общем у него 1/2 камня, 1/3 ножниц, 1/6 бумаги).

Старз: EyeShield77

Объяснение: мы не имеем права использовать ножницы, так как их ЕВ нулевое в лучшем случае. Учитывая это, в свободном выборе соперника ЕВ от камня нулевое в лучшем случае, и он не имеет права использовать его. Дальше сопернику необходимо сделать так, чтобы ЕВ нашего хода бумагой или камнем было одинаковым, а нам так, чтобы ЕВ его хода бумагой или ножницами было одинаковым. Это получается в указанном мной ответе.

Если в цифрах, то пусть мы ходим в x случаев камнем, (1-х) бумагой. Соперник ходит b случаев бумагой, (0.5-b) случаев ножницами. Наше

ЕВ = x (0 ев от ничьи с камнем + (0.5-b) ев от выигрыша у ножниц - b от проигрыша бумаге) + (1-x)*(0.5 от выигрыша у камня в 50% случаев + 0 от ничьи с бумагой - (0.5-b) от проигрыша ножницам) = после упрощения

x(0.5-3b) + b или b(1-3x)+0.5x

Отсюда видим, что нам, чтобы нивелировать b, нужно ставить x=1/3. Сопернику, чтобы не потерять ЕВ от изменения х, нужно ставить b=1/6.

Возьмем всем известную игру - Камень, Ножницы, Бумага.
ГТО в ней будет для игрока показывать 33% камень, 33% ножницы и 33% бумага. Если эта страта оптимальна по ГТО, то и не будем ей изменять - по 33% камень,ножницы,бумага,т.к противник вынужден играть неоптимально

Раз опп в 50% показывает камень, то наш базовый очевидный первый шаг - это показывать в минимум 50% бумагу, а поскольку мы не знаем, как он распределяет "веса" по бумаге/ножницам, но знаем, что он не тупой, то мы наши оставшиеся 50% также рандомизируем с соотношением 50/3 = 16,6% на каждый ответ.
Выходит: 66,6% бумага, 16,6% камень, 16,6% ножницы.

сколько нам нужно стат на этого оппа, чтобы понять, что он всё же не тупой?Или по нотсам фигачим?))))

ОП. Очень умный. Поэтому он знает что единственная неизвестная переменная будет, то с какой частотой он будет показывать камень, ножницы и бумагу в 25% случуев когда выпадает решка (далее- случай решки). В заданной системе ограничений это единственное что он может изменять. Если мы предполагаем, что он будет равномерно распределять случаи решки (т.е. будем исходить из того что он выбирает частоту по 8.3% для каждого события). Наша оптимальная стратегия будет Б-83,3%; Н- 8.3%; К-8,3.
Но оп очень умный и захочет подстроится под нашу игру. Но единственное что он сможет поменять это случаи решки. Очевидно, что самой выгодной стратой для него станет показывать 25% ножницы, а 75% камень. Исходя из этого мы должны здесь скоректировать показатели так, чтобы ему было не выгодно ставить 25% ножницы все время. Как это посчитать я не знаю :)