ConstOr @ 19.3.2018
Вообще о форме этого распределения реально интересно порассуждать. Интуитивно кажется, что должна быть гауссиана или сумма нескольких гауссиана. Но если мы говорим про Российские выборы, то тут почти наверняка будет гауссиана.
Если предположить, что люди с некоторой фиксированной вероятностью p приходят на выборы, то количество людей, пришедших на выборы - это биномиальное распределение. По центральной предельной теореме, при достаточно большом количестве людей (как правило, хватает 50), распределение становится практически неотличимым от нормального. Соответственно, это нормальное распределение простым преобразованием можно привести к стандартному нормальному. Каждый участок даёт 1 пример из этого распределения. Если нарисовать гистограмму, то должен получиться тот самый купол, т. к. гистограмма аппроксимирует плотность распределения.
Т. е. с математической точки зрения вроде как бы должен получаться купол, это закон, против которого идти бессмысленно. Но тут есть существенное предположение, что вероятность, с которой люди приходят на выборы, одинакова и фиксирована для всех (хотя бы в пределах одного участка). Но ЦПТ такая штука, которая обычно выполняется, даже если исходные предположения не были формально верны, например, если отклонения от предположений были незначительны. Чем больше людей голосует (по сравнению с теми 50), тем большие отклонения наверное можно допустить. Если данные говорят о том, что раньше получался купол, то разумно считать, что ЦПТ в случае с выборами выполняется, и должен был всё-таки получиться вот этот вот теперь всем известный купол.
А если на гистограмме видны сильные перекосы, то это очень серьёзные основания считать, что результаты были подделаны. На таких объёмах выборок, если и есть перекосы, то они должны быть практически незаметны.
P. S. Когда смотришь на этот купол, с перекосом в хвосте, то может казаться, что перекос не слишком сильный, наверное всё же допустимый результат. Однако, не надо недооценивать точность, с которой математические законы обычно соблюдаются. Есть чисто формальный способ оценить, насколько невероятный получился результат, который выдаст вероятность, например, что выборка не из нормального распределения. Например, есть тест Колмогорова-Смирнова:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%8F_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0Глядя на эти графики, я думаю, что вероятность, что данные правдивые, будет порядка 1 тысячной процента, или даже намного меньше.
Его тактика после официального отказа в регистрации привела лишь к разгону явки электората Путина, при этом свои сидели дома, в итоге 76%, нулевая протестаная активность, опозиция на 6 лет в жопе.
Вспомни когда опозиционные протесты имели силу? Как раз после мегавбросов на выборах, где оппозиция применила тактику голосуй за любую другую. А после дня голосования Навальный не только с другими либералами типа Собчак, Немцова и Гудкова объединялся, но и с националистами и социалистами. С такой массой власть уже вынуждена была идти на диалог.
Сейчас Навального можно сажать, 1000 человек от силы на улицу выйдет.