ZiingRR @ 20.10.2016
Недавняя статья MIRI (https://intelligence.org/2016/09/12/new-paper-logical-induction/) заинтересовала даже математиков, не имеющих отношения к ИИ. Объясните кто-нибудь, чем она так важна?
Давайте попробую. Я правда, не знаю, как отвечать на вопрос о "важности" нового математического результата, поэтому просто обрисую о чём эта статья.
Эта статья на тему
логической неопределённости. Поэтому сначала надо сказать, что это такое.
В "классической" теории решений предполагается, что единственно возможная неопределённость - это то, что агент не знает об окружающем мире. Например, в покере - какие у соперника карты.
Но у реального агента неизбежно есть ещё и
логическая неопределённость. В покере аналогом будет вопрос "как рука Х стоит против руки Y на флопе F"? Для компа это конечно, очень лёгкий вопрос, поэтому вот посложнее. Является ли простым число
323525...сто знаков...43567? Точный ответ на этот вопрос объективно существует, но агент не может его посчитать за то время, которое ему дано.
Так вот, формально определить логическую неопределённость довольно трудно. Т.к. непонятно, что является источником случайности? Про карты соперника мы можем сказать, что могут существовать "разные миры", в которых у соперника разные карты. Но мы не можем сказать, что существуют "разные миры", в одном из которых это число простое, а в другом - нет.
Но в то же время просто делить логические высказывания на "доказанные" и нет - это слишком большое упрощение. Например, если мы проверили 1000 первых простых делителей, и наше число ни на один из них не делится, то мы должны стать
гораздо более уверенными, что число простое, чем были изначально. Хорошие математики имеют хорошую интуицию насчёт того, что верно, а что нет - даже если доказать это у них пока не получается. И ошибаются гораздо реже, чем если бы они просто говорили наугад.
Теперь представим, что ИИ наблюдает за
кем-то, кто доказывает различные логическия утверждения. Этим "кем-то" может быть сообщество математиков, может быть другой алгоритм, а может быть и сам этот ИИ (тогда он "наблюдает" за самим собой). Опубликованная статья презентует алгоритм, который на основе такого наблюдения присваивает вероятности недоказанным логическим утверждениям. И изменяет их при появлении новой информации, естественно. Этот алгоритм обладаем многими "хорошими" свойствами, которые мы хотели бы у такого алгоритма видеть. Перечислю некоторые:
1) Вероятность истинного утверждения сходится к 1, а ложного - к 0.
2) Если уже доказано, что из А следует Б, то вероятность Б не меньше, чем вероятность А. Если это верно, но не доказано (неизвестно нашему ИИ), то предел вероятности Б будет не меньше, чем предел вероятности А.
3) Среди множества утверждений, которым присвоена вероятность
Х, в пределе верными окажутся Х%.
И там ещё много хороших свойств перечислено.
Как-то так. В каком-то смысле можно сказать, что авторам удалось формализовать такое "человеческое" качество как математическую интуицию.
атомов в окружающем пространствепеременных ей рационально учитывать для рациональной работы