БоевойСлон @ 19.10.2016
Вообще-то нет, т.к. любую разумную оценочную функцию можно перенормировать так, чтобы она принимала значения только из ограниченного интервала. Во всяком случае, для ограниченного отрезка времени. А любую непрерывную ограниченную функцию на отрезке можно приблизить многочленом с нужной точностью.
"Разумную" - значит, удовлетворяющую простым аксиомам - полнота, непрерывность, существование математического ожидания, и т.п. Что-то типа такого.
Во-первых, я пишу не о значениях, принимаемых оценочной функцией, а о множестве переменных этой функции - тех
критериев, из которых мы по какой-то формуле хотим вывести оценку. Их нормировать невозможно.
Во-вторых, если каждый критерий - это своя ось координат, а функция полезности - величина одномерная, то можем ли мы вообще утверждать, что возможно отобразить каждую точку бесконечномерного пространства в точку на прямой? (это не утверждение, это вопрос. Вообще мощность бесконечномерного пространства равно мощности одномерного или нет?)
В-третьих, и отрезок времени неограничен, и главная проблема функции (ещё раз повторяю) - это не её значения, а бесконечность её переменных.
О, нарисовалась новая перспективная математическая теория: Теория функций бесконечных переменных. Вот, уже в споре начинает рождаться истина - нащупываем хотя бы направление поиска того аппарата, который
Khishtaki @ 19.10.2016
Каким мог бы вообще быть аппарат, применяемый для решения этой задачи?
Вторую часть поста не оппонирую, ты неправильно представляешь себе суть моих возражений. Она вовсе не в "философия против рационализма", но на этом сейчас вообще не хочу концентрироваться. Считай все пассажи про философию просто литературным приёмом, можешь пропускать... Важное - в первой части сообщения.