Дневник крипто-трейдера.

Galax @ 08.06.26  

X) - 0.3

X) + 0.3

как быстро посчитать критерий Келли : 

матчасть : 

 

матчасть, это то что тузы стоят против эни2 80%, а не 70/30😁

А при чем тут логарифм? Для понта? Особенно в том виде записи, что записал ТС. Где число, где основание для чего вообще логарифм, записывал бы через интегралы)

Ожидание у нас при любой ставке положительное, растет линейно с размером ставки и максимальное при оллине. Меняется не ожидание, а Risk of ruin.

А ты пытаешься посчитать что-то вроде "оптимальной стратегии чтобы и навариться, и не потерять все в процессе". Но это не одна цифра "надо ставить х% банкролла", а две - "надо ставить х% банкролла чтобы иметь риск потерять все y%"

Mihalych73 @ 09.06.26 

 Galax, зависит от банкролла

одно дело 10К, другое дело лям

и от возраста зависит- в 20-25 лет ставил бы всё 

В постановке задачи подразумевается, что мы играем на все деньги, которые у нас есть.

И взять новые в случае проигрыша у нас нет возможности (взять кредит в банке, получить бекерство, заработать на другой работе и т.д.).

Иначе это уже другая задача и нужно вводить дополнительные вводные.

Например, какой у нас месячный доход на стороне (не связанный с игрой, или инвестициями).

Какой у нас расход в месяц на поддержание привычного уровня жизни.

Соотвественно разница этих двух параметров - это сколько денег мы можем отложить в месяц на игру.

Сколько нам лет влияет на то, что сколько времени мы еще можем зарабатывать на стороне. Чем мы моложе, тем больше лет мы можем зарабатывать и возобновить свой бакролл в случае неудачи.

Сколько у нас ожидание от нашей игры (инвестиций).

Подставив все эти параметры, мы можем смоделировать наш банкролл до условного возраста, когда мы еще можем работать на стороне (до условной пенсии). Далее сравниваем результаты чтобы вышло приняв мы ставку оллин с АА, или не приняв. 

Отсюда и следует, что с банкроллом 10К мы легко пойдем в такую игру, ведь 10К мы сможем сравнительно легко восстановить на стороне. А вот 1 миллион уже вряд ли мы когда-то восстановим. Так же, имея все эти параметры можно прикинуть, где та граница в банкролле, когда мы еще можем рисковать, а где уже нет.

Возраст тоже влияет - чем мы моложе, тем более рисково мы можем сыграть.

 c00l0ne, Да я позже уже прикинул, что можно теоретически найти максимум той функции.

Ведь для нахождения максимума нужно взять производную и приравнять ее к нулю (сейчас с сыном как раз проходим этот материал). И мы получим критерий Келли.

Удивительно, что я зашел вроде с другой стороны и в тот момент не знал критерий Келли и в результате пришел к таким же результатам.

Это укрепляет меня в мысли, что считать логарифмы банкролла более правильно, чем считать линейно банкролл.

fishka147 @ 09.06.26 

А при чем тут логарифм? Для понта? Особенно в том виде записи, что записал ТС. Где число, где основание для чего вообще логарифм, записывал бы через интегралы)

Я уже в этом блоге писал раньше, как я пришел к идее логарифмов.

Чем больше у нас денег, тем менее значимы они для нас в абсолютном выражении.

Если у нас есть миллион, то он позволяет жить нам на проценты и закрывать все базовые потребности.

А если мы удвоим этот миллион, то для нас ничего принципиально не изменится.

Но если мы проиграем этот миллион, то наша жизнь кардинально изменится - нам не на что будет жить, для нас это будет катастрофа. Еще меньше для нас будет значить прибавка одного миллиона, если бы у нас было 100 миллионов.

Логарифмы позволяют учесть эту разницу.

Если мы зарабатываем 10% в год с любой суммы, то прибавка со 100К и со 1КК в абсолютном выражении разная, но с точки зрения логарифмов - она одинаковая. И от основания логарифма не зависит. Поэтому можно брать любые логарифмы.

Вернемя к примеру с покером.

Например есть у нас 100К банкролла. С таким банкроллом мы можем зарабатывать (игрой или инвестициями) 5К в месяц. На жизнь тратим 3К и еще 2К можем отложить для подушки безопасности или для консервативных инвестиций.

Если мы удвоим этот банкролл, то для нас ничего особо не поменяется.

А вот если мы его полностью проиграем?

Играть нам не на что, мы лишаемся стабильных +5К в месяц. Получается, что за 20 месяцев по +5К мы можем удвоить свой банкролл без всякого риска. Так зачем нам рисковать и в 30% случаев остаться ни с чем?

Galax @ 09.06.26 

но с точки зрения логарифмов - она одинаковая. 

Логарифм - это функция, у нее нет точки зрения) 

Galax @ 09.06.26 

 Поэтому можно брать любые логарифмы.

Поэтому можно не брать логарифмы, так как свою функцию (это ведь функция верно?) они не выполняют, а заменить ее безымянной функцией без выполнения скажем f.

Скорее всего, да даже точно - я чего то не понимаю, но что...

 fishka147, остановись)

special for you :

 

Eleon @ 09.06.26 

Ожидание у нас при любой ставке положительное, растет линейно с размером ставки и максимальное при оллине. Меняется не ожидание, а Risk of ruin.

А ты бы сам сыграл в оллин при таких условиях?

Можешь развернуть ответ?

 c00l0ne, ИИ-шка в очередной раз удивляет!

Я бы не смог лучше объяснить, почему именно логарифм.

И прям похожими словами оперирует, как и я.

valley123 @ 09.06.26 

матчасть, это то что тузы стоят против эни2 80%, а не 70/30😁

сверился с эквилабом, даже 85%😅

Galax @ 09.06.26  

А ты бы сам сыграл в оллин при таких условиях?

Можешь развернуть ответ?

Проблема, что это другой вопрос. 

Терминологически неверно говорить что самое высокое ожидание у нас при ставке в 40% БР. В относительных величинах ожидание от размера ставки не меняется, а в абсолютных оно будет максимальным при ставке в 100% БР. EV - expected value - это вот оно и есть.
 

А вот реализация - подвержена дисперсии, поэтому стратегия должна учитывать не только ожидание, но и риск потерять все. Уровень допустимого риска каждый определяет для себя сам исходя из своей ситуации.

Стратегии в общем и характеризуются соотношнием этих двух величин, Risk/Reward. Сорри за fucked up equilibrium, привык английскими терминами все это называть.

Поэтому когда ты находишь что для тебя оптимальной стратегией будет ставить 40% БР, это не максимализация "ожидания", а нахождение комфортной Risk/Reward точки. А ожидание как было равно EV оллина, так и есть.

"Я определил, что для меня риск потери всего капитала должен быть не более чем 5%. Тогда для ставок с EV 80% и СКО 0,35 я возьму формулу и посчитаю, сколько максимум я могу за раз ставить"

Или обратная логика может быть:

"Я хочу поставить за раз 40% банкролла с EV 80% и СКО 0,35. С какой вероятностью я все потеряю если буду делать такие ставки?"

Я думаю ты все это знаешь, я зацепился именно за то что термин "ожидание" неправильно используется.

valley123 @ 09.06.26 

 

valley123 @ 09.06.26 

матчасть, это то что тузы стоят против эни2 80%, а не 70/30😁

сверился с эквилабом, даже 85%😅

 

Извиняйте, ребята, 15 лет не играл в покер, писал по памяти.

Это кардинально все меняет.

Тогда оптималый процент банкролла будет 80-20 = 60%.

Но на решение принимать ли оллин, или нет - это не сильно повлияет.

Хотя, возможно большинство считает по-другому?

Можете писать свои мнения по этому поводу.

Eleon @ 09.06.26 

Я думаю ты все это знаешь, я зацепился именно за то что термин "ожидание" неправильно используется.

Да, я понимаю что термин ЕВ означает не это.

Но я пытаюсь максимизировать не линейный банкролл, а логарифм банкролла.

ИИшка объясняла, почему это для инвестиций более правильно.

Какой термин применить к такой максимизации логарифма банкролла я еще не придумал и поэтому называю его ЕВ с точки зрения логарифмов. Хотя математически это не то ЕВ, что мы привыкли.

Почему ставка в 40% от банкролла (для 80/20 она будет 60% банкролла) - оказывается максимально эффективной?

Предположим, что нам разрешают играть в эту игру много раз (в оригинальной постановке задачи - только один раз).

Так вот, если мы всегда будем ставить эту оптимальную ставку, то на дистанции у нас будет самый лучший результат в среднем. Отклонение что в одну сторону, что в другую от 40% даст хуже результат.

А результат за одну игру можем считать как среднее геометрическое за все игры, т.е. корень n-ной степени от результата за N попыток. И это среднее геометрическое будет наивысшим тоже при ставке в 40% от банкролла.

Об этом же говорит и критерий Келли. Причем вероятность полного разорения при этом стремится к нулю, так как мы никогда не ставим все деньги на кон. А это очень важно. У нас одна жизнь и мне бы очень не хотелось, даже с 5-ти процентной вероятностью оказаться банкротом и начинать всю жизнь с начала. Особенно если никто нас не заставляет идти вабанк на весь банкролл.

Galax @ 09.06.26 

Но я пытаюсь максимизировать не линейный банкролл, а логарифм банкролла.

Galax @ 09.06.26 

Предположим, что нам разрешают играть в эту игру много раз

Ну тогда это и есть чистой воды критерий Келли, и ставить надо че-то около 70%. В общем то предмета спора нет, я "до запятой дое*ался", а не до смысла.