Головоломки

Grek
Наверное могла бы, если бы просто из-за склероза забыла свет включить... но суть загадки в том, что свет не горел ну совсем никак... а по условиям загадки это значит, что она уже отошла в мир иной...

в жизни все было бы по-другому ;)

ОЧЕНЬ КРУТАЯ ЗАДАЧА!!! =) Правда не знаю, была ли она тут ранее, но надеюсь, что нет =)

Мы содержим монетный двор, на котором работают 100 рабочих. Каждый день мы выдаем каждому рабочему по 1 кг золота, из которого рабочий должен изготовить 100 монет (по 10 г). Нам становится известно, что один из рабочих делает фальшивые монеты — на 1 г легче. Как мы можем при помощи одного взвешивания точно определить прощелыгу? Используются весы со стрелкой, т.е. не чашечные.

Предвосхищая вопросы по поводу условия, которые могут у вас возникнуть:
Одно взвешивание - это одно взвешивание, ДЛЯ ВСЕХ РАБОЧИХ. Взвешиванием считается снятие показания весов. Т.е. мы кладем на весы - смотрим сколько они показывают - всё, взвешивание совершенно - назовите прощелыгу.
У весов одна чашка.
То золото, которое прощелыга сэкономил - он его забрал себе, лишних монет он не изготавливал.
Взвешивать можно сколь угодно много монет.

И ещё, ОГРОМНАЯ ПРОСЬБА, кому решать лень, или может кто не осилил - не нужно гуглить задачу и постить подсмотренное решение. Давайте не будем делать подлянки тем, кому действительно интересно решить эту задачу.

P.S. Starik, думаю, когда ты решишь эту задачу - ты будешь в восторге от того, насколько она крутая =) По крайней мере мне она безумно понравилась :)

Basilio87 спасибо, задачка действительно классная!!
Решение писать не буду, многим может быть интересен не ответ, а процесс решения :)

ё

берём 1 монету 1-ого рабочего, 2 2-ого....100 100-ого.

Суммарная масса должна быть 100кг, сколько граммов не хватает (/100) тот рабочий и украл

Paks13 @ 12.4.2010, 21:52
берём 1 монету 1-ого рабочего, 2 2-ого....100 100-ого.

Суммарная масса должна быть 100кг, сколько граммов не хватает (/100) тот рабочий и украл

Угу, только суммарная масса не 100кг, но это детали

Firegale @ 9.4.2010, 10:43
ttChaMer если 1 - это был ответ, то он правильный)

по количеству кружочков в цифре?=)

Starik @ 12.4.2010, 23:16
Угу, только суммарная масса не 100кг, но это детали

100 рабочих по 1 кг. сколько не хватает тот порядковый номер и мошенник

Paks13 @ 12.4.2010, 22:45
100 рабочих по 1 кг. сколько не хватает тот порядковый номер и мошенник

Мы ж не по 1кг от каждого рабочего берем, а 1 монету от первого, 2 от второго, 3 от третьего и т.д. суммарная масса получается (которая должна быть)
10 + 20 + 30 + ... + 1000 = 50500 (то есть взяли-то мы в сумме 5050 монет)
Ну а потом (50500 - получившаяся реальная масса) = номер воришки

Одна из моих любимых..слохная и интересная :)
Есть монастырь с суровыми правилами: монахи не могут разговаривать, и нет никаких зеркальных поверхностей. Но монахи очень умные :) собираются монахи по разу в день вечером (это очень важно) на некоторое время, после чего сразу расходятся и сидят в своих кельях до следующего вечера.
В какой-то момент 10 монахов заболевают болезнью, единственный симптом которой это красная точка на лбу. Болезнь не заразная, но смерть от нее страшна. Гуру объявляет монахам об этой болезни на одном из вечерних собраний. Он также сообщает, что по крайней мере один монах болен. Зная, что смерть страшна, Гуру хочет, чтобы больные ушли. Но он не хочет выгонять их, поэтому он просит их уйти, как только они поймут, что больны. Монахи, конечно, подчинятся. Но через какое время уйдет последний из больных?

Starik @ 13.4.2010, 0:06
Мы ж не по 1кг от каждого рабочего берем, а 1 монету от первого, 2 от второго, 3 от третьего и т.д. суммарная масса получается (которая должна быть)
10 + 20 + 30 + ... + 1000 = 50500 (то есть взяли-то мы в сумме 5050 монет)
Ну а потом (50500 - получившаяся реальная масса) = номер воришки

сорри)))
сам написал в ворде нормально))))

Starik @ 13.4.2010, 0:16
Одна из моих любимых..слохная и интересная :)
Есть монастырь с суровыми правилами: монахи не могут разговаривать, и нет никаких зеркальных поверхностей. Но монахи очень умные :) собираются монахи по разу в день вечером (это очень важно) на некоторое время, после чего сразу расходятся и сидят в своих кельях до следующего вечера.
В какой-то момент 10 монахов заболевают болезнью, единственный симптом которой это красная точка на лбу. Болезнь не заразная, но смерть от нее страшна. Гуру объявляет монахам об этой болезни на одном из вечерних собраний. Он также сообщает, что по крайней мере один монах болен. Зная, что смерть страшна, Гуру хочет, чтобы больные ушли. Но он не хочет выгонять их, поэтому он просит их уйти, как только они поймут, что больны. Монахи, конечно, подчинятся. Но через какое время уйдет последний из больных?

вечером горит свет? есть свечи? или это никак не влияет?

через сколько дней уйдёт последний больной?

они знают, что кто-то ушёл на след.встрече?

и как только все больные уйдут Гуру сообщит об этом?

Не, ну да, как-то видеть друг друга они должны :) то есть вечером каждый монах может видеть всех других монахов.

Вопрос можно трактовать довольно совбодно, пусть будет "через сколько дней уйдет последний больной", например :) на самом деле тут можно много к чему прикопаться, например, считать ли вечер, когда монахам об этом сообщили, "нулевым" или первым, но мы прикапываться по мелочам не будем :) главное понять, каким алгоритмом монахи будут руководствоваться, остальное - мелочи :)

Да, наверное, нужно было написать: все монахи друг друга хорошо знают (правда как, если они не общаются? Хехе, логические задачки они такие :) ) и заметят "пропажу" любого..

Ну пусть будет, что гуру скажет..хотя монахи они умные, им это будет не нужно (типа подсказка :) )

Есть другая подобная задачка. Но много споров вокруг неё. И я на стороне противников этой задачи, как действительно логичной (не логической, а логичной). Что-то вроде такого:

На острове 100 голубоглазых и 100 кареглазых туземцев. Больше никого. Им нельзя знать свой цвет глаз. Если кто-то узнает свой цвет, то должен в следующий полдень совершить самоубийство на площади. Приехал к ним Кук. Пожил некоторое время. А когда уезжал, сказал: "Я был очень счастлив увидеть здесь человека с такими же голубыми глазами, как у меня". Вопрос: что произойдёт на острове и когда?

В общем, решение задачи вполне логичное. Но логичное оно в начале решения. А дальше возникает вопрос в логичности продолжения решения. Потому что странно, если туземцы способны в уме решать такие сложные логические головоломки, то им явно не хватает логичности избежать получения правильного решения :)

Едит: про монахов задачка выглядит более "нетупой" :)

Starik @ 13.4.2010, 0:16
Одна из моих любимых..слохная и интересная :)
Есть монастырь с суровыми правилами: монахи не могут разговаривать, и нет никаких зеркальных поверхностей. Но монахи очень умные :) собираются монахи по разу в день вечером (это очень важно) на некоторое время, после чего сразу расходятся и сидят в своих кельях до следующего вечера.
В какой-то момент 10 монахов заболевают болезнью, единственный симптом которой это красная точка на лбу. Болезнь не заразная, но смерть от нее страшна. Гуру объявляет монахам об этой болезни на одном из вечерних собраний. Он также сообщает, что по крайней мере один монах болен. Зная, что смерть страшна, Гуру хочет, чтобы больные ушли. Но он не хочет выгонять их, поэтому он просит их уйти, как только они поймут, что больны. Монахи, конечно, подчинятся. Но через какое время уйдет последний из больных?

И в этой связи, думаю, надо уточнить, что сказал не просто о болезни, а о количестве больных. Если я правильно понимаю условие и аналогию с описанной мной загадкой.

occean @ 13.4.2010, 10:02
И в этой связи, думаю, надо уточнить, что сказал не просто о болезни, а о количестве больных. Если я правильно понимаю условие и аналогию с описанной мной загадкой.

Да нет, если он скажет, сколько именно болеют, то все сразу уйдут :) ведь каждый больной видит 9 пятен, и если он будет знать, что больны 10, то сразу поймет, что он болен :)
Нет, гуру сказал просто, что по крайней мере один болен.

Задача про туземцев настолько же "тупая", одни и те же методы решения. Ну а вопрос о продвинутости туземцев можно оставить, задачу нужно воспринимать просто как логическую :) в "оригинале" монахи тоже совершают самоубийство, я просто поменял на уход из своей природной некровожадности :)

Starik @ 13.4.2010, 12:01
Да нет, если он скажет, сколько именно болеют, то все сразу уйдут :) ведь каждый больной видит 9 пятен, и если он будет знать, что больны 10, то сразу поймет, что он болен :)
Нет, гуру сказал просто, что по крайней мере один болен.

Задача про туземцев настолько же "тупая", одни и те же методы решения. Ну а вопрос о продвинутости туземцев можно оставить, задачу нужно воспринимать просто как логическую :) в "оригинале" монахи тоже совершают самоубийство, я просто поменял на уход из своей природной некровожадности :)

Да, правильно. Я не выспался. Фигню написал про количество :)

Воспринимать нужно, конечно, как логическую, но не хочется думать, что туземцы враги своему здоровью и жизни, чтобы стремиться узнать свой цвет глаз, после чего нужно будет уйти на тот свет :) А с монахами всё логично. Они и так смертельно больны.

occean @ 13.4.2010, 11:00
На острове 100 голубоглазых и 100 кареглазых туземцев. Больше никого. Им нельзя знать свой цвет глаз. Если кто-то узнает свой цвет, то должен в следующий полдень совершить самоубийство на площади. Приехал к ним Кук. Пожил некоторое время. А когда уезжал, сказал: "Я был очень счастлив увидеть здесь человека с такими же голубыми глазами, как у меня". Вопрос: что произойдёт на острове и когда?

Ничего не произойдет.

kirchhoff неверно

Starik @ 13.4.2010, 0:16
Есть монастырь с суровыми правилами...

Монахи просто собираются каждый вечер, встают кружком, смотря друг на друга и расходятся?