Gur_man07 @ 22.3.2011
Привет! Я знаю как считать вероятности и в покере в том числе. Просто существует в теории вероятности такая штука - выпадение двух сопытий подряд. В этом случае вероятности перемножаются. Почему мы в данной ситуации не можем это сделать?
Смотри в чем на самом деле штука. Вероятности перемножаются, когда тебя интересует совместная вероятность, что произойдет и первое событие, и второе. Скажем, вероятность, что подряд упадут 2 орла равна 1/2 * 1/2 = 0.25 Таким образом, хотя бы одна решка будет выпадать в 75% случаев.
Теперь обратимся к твоему примеру со стритдро и оверпарой. Мы для простоты не будем считать бэкдоры типа 7 и 7 подряд, дающих трипс. Считаем, что выиграть дро может только если выпадет 9 или 4. Первый раз не пришли ни девятки, ни четверки. Итого в колоде осталось 52 - 2 -2 - 3 - 2 = 43 карты. Из них 4 девятки и 4 четверки.
И тут ты допускаешь ошибки в обеих интерпретациях.
1. Ты написал, что вероятность выиграть у дро равна 8/43 + 8/42 = 37.7% но это не так. С какой стати ты вообще складываешь вероятности? А давай допустим, что там комбодро с совпадением, у которого против оверпары 20 аутов. Тогда вероятность победы комбодро 20/45 + 20/44 = 90%?) Ну это же неправдоподобно, так? Поэтому вероятность прихода 9ки или 4ки нужно считать не так.
Вероятность прихода 9ки или 4ки = 1 - Вероятность что ни 9ка, ни 4ка не придут = 1 - 35/43 * 34/42 = 34.1%
Это и есть реальная вероятность доезда стритдро во втором раунде RunItTwice
2. Чтобы понять какую ошибку ты допустил во второй интерпретации нужно понять, что существуют вероятности условные и безусловные (априорные и апостериорные).
Ты пишешь: "2) Игрок с 87 является фаворитом, так как вероятность выйгрыша у АА оба раза 0.66 * 0.66 = 43 %, соответственно эквити дро 57%."
Да, но 57% - это вероятность выигрыша стридро хотя бы одного из раундов RunItTwice ДО проведения первого раунда RunItTwice. После проведения раунда эта вероятность очевидным образом меняется, потому что уже произошло некое событие, которое ухудшило шансы стритдро получить в этой раздаче хотя бы полбанка.
Обратимся к примеру с орлами и решками. Вероятность, что выпадет хотя бы одна решка 75%. Итак, если рассуждать по-твоему, то перед вторым подбрасыванием, если первый раз выпал орел: вероятность выбросить 2 раза орла 25%, поэтому решка сейчас придет с 75% вероятностью. Но это очевидно не так и вероятность 50%.
1 - Вероятность, что Оверпара выиграет оба раунда = 1 - (1-0.327)*(1-0.341) = 55.6% = Вероятность выиграть стритдро хотя бы один раунд RunItTwice из двух ПЕРЕД первым раундом.
1 - 37/45 * 36/44 = 32.7% - вероятность доехать стритдро в первом раунде.
1 - 35/43 * 34/42 = 34.1% - вероятность доехать стритдро во втором раунде при условии, если стридро не доехало в первом раунде.
Еще раз оговорюсь, что вероятности посчитаны без бекдоров. Бекдоры чуток увеличат шансы дро на доезд, но смысл я думаю понятен.
Я думал это только нл-холдема касается, оказывается в лимитные тоже(