The Times They Are a-Changin’

вы написали что теорема неша доказана для игр с нулевой суммой

я спросил: верна ли она для игр с ненулевой суммой

вы привели ссылки где про это ничего не написано

Uran @ 29.4.2015
Скорее то, что любую статичную стратегию в игре с не нулевой суммой можно заэксплойтить минимум на некоторое эпсилон.

Давай играть в камень-ножницы-бумага с рейком. Моя стратегия (1/3, 1/3, 1/3). Из-за рейка игра с ненулевой суммой. Вперёд, эксплойть меня полностью ))

vitja11111 @ 29.4.2015
вы написали что теорема неша доказана для игр с нулевой суммой
я спросил: верна ли она для игр с ненулевой суммой

from wikipedia:

Цитата
Концепция равновесия Нэша (РН) впервые использована не Нэшем; Антуан Огюст Курно показал, как найти то, что мы называем равновесием Нэша, в игре Курно. Соответственно, некоторые авторы называют его равновесием Нэша-Курно. Однако Нэш первым показал в своей диссертации по некооперативным играм в 1950-м году, что подобные равновесия должны существовать для всех конечных игр с любым числом игроков. До Нэша это было доказано только для игр с 2 участниками с нулевой суммой Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном (1947).

Игра на 6 человек, может иметь некое глобальное равновесие, это игра с нулевой суммой, а вот локальные хэдзапы в этой игре совсем не обязаны иметь какое-то равновесие, скорее даже наоборот.

Жаль только, что боту сегодня вовсе необязательно играть "равновесно", чтобы стричь капусту на нл100.

sandr1x @ 29.4.2015
Жаль только, что боту сегодня вовсе необязательно играть "равновесно", чтобы стричь капусту на нл100.

Большинство ботов, которые били раньше нл100, сейчас не бьют микро. Люди немного научились играть и уже знаю как противодействовать однотипным стратегиям эксплуатации.

Uran @ 29.4.2015
Большинство ботов, которые били раньше нл100, сейчас не бьют микро. Люди немного научились играть и уже знаю как противодействовать однотипным стратегиям эксплуатации.

Будем считать, что опечатка

Vinni121 @ 28.4.2015
Теперь очень хочется узнать происхождение этих слов:


Очень похоже, что они сказаны от пизды и сами стратегии между собой не играли. То бишь сыграли два бота против фишей, один насосал чуток, второму вообще за щеку надавали. Иными словами локально оптимальная в игре 2 стратегия сыграла хуже локально оптимальной в игре 1 стратегии, но играли они в игру номер 3. Поэтому стратегию 2 назвали хуже стратегии 1, но в игре 2 она ДОЛЖНА быть лучше. И если она не лучше, то это прямой показатель того, что алгоритм НЕ РАБОТАЕТ. И на первый взгляд видно огроменную дыру почему он может не работать, на которую уже указывали. Это пока без углубления в реализацию идеи.

стратегии между собой играли.
алгоритм работает.

Neeel @ 29.4.2015
стратегии между собой играли.
алгоритм работает.

во что играли?

Ахуенная дискуссия. Молодцы, парни.

Vinni121 @ 29.4.2015
во что играли?

в хэдзап

Mercator @ 29.4.2015
Ахуенная дискуссия. Молодцы, парни.

Ничё, я даже прочитал определение что такое равновесие Нэша. Правда это нужно было делать до начала дебатов, а не в конце ))
Теперь придётся временно помолчать пока не разберусь на достаточном уровне в основах теории игр.

Uran @ 29.4.2015
в хэдзап

То бишь посчитали равновесие Неша в игре "безрэйковый хедз-ап покер", посчитали равновесие в игре "рэйковый хедз-ап покер".

Запустили одну стратегию играть против другой в игру "рэйковый хедз-ап покер". И стратегия из безрейкового оказалась прибыльнее.

Ты уверен что нигде не было опечатки?

Vinni121 @ 29.4.2015
То бишь посчитали равновесие Неша в игре "безрэйковый хедз-ап покер", посчитали равновесие в игре "рэйковый хедз-ап покер".

Запустили одну стратегию играть против другой в игру "рэйковый хедз-ап покер". И стратегия из безрейкового оказалась прибыльнее.

Ты уверен что нигде не было опечатки?

Да, именно так.

Да, и пожалуй, стоит немного уточнить вчерашнюю формулировку. Алгоритмы класса fictitious play сходятся только если
- если оба игрока имеют конечное количество стратегий и игра с нулевой суммой
- игра разрешима итерированным уничтожением строго доминируемых стратегий
- игра является игрой с потенциалом
Как-то так

Мне кажется, что не стоит преувеличивать влияние рейка в покере на стратегию. То есть оно конечно есть и, например, пограничные рейки лучше не защищать с бб, если есть рейк, а без рейка можно было бы. Но разница эта не должна быть велика или я не прав?

Uran @ 29.4.2015
Да, именно так.

Значит это не было равновесиями

Soul @ 29.4.2015
Мне кажется, что не стоит преувеличивать влияние рейка в покере на стратегию. То есть оно конечно есть и, например, пограничные рейки лучше не защищать с бб, если есть рейк, а без рейка можно было бы. Но разница эта не должна быть велика или я не прав?

Рейк снижает ев действий в каждой сдаче. Споты, где мы имеем колосальное +ев действие, ничтожны, а в условиях усиления полей и уменьшение фишей, таких спотов будет еще меньше. В основном +ев мы собираем по-крохам (имея незначительный перевес, плюс), причем как в больших, так и малых потах. Например, на микролимитах огромный кэп, в зависимости от рума и лимита вплоть до нл400 (например на 888 тот же нл50 имеет 8 бб кепку). Т.о. какой должен быть перевес в скиле и т.п., чтобы мы в большой сдаче ( в данном примере свыше 160 бб поте) имели свыше +8 бб ев для действия в ноль (хотя рейк берут со всего банка, поэтому видимо не 8, а меньше - 4, поправьте меня), делая то или иное действие. Например, против одних и тех же спектров 4бета в рестиловых позициях, на одном лимите мы делаем слабоплюсовый пуш с низкими карманками и т.п., на другом у нас 99-ТТ на границе 0-ля уже будут, на одном лимите с АК всегда изи на стек, на другом (при тех же спектрах опа), надо фолдить АК. Работая в том же Crev, без учета рейка и с учетом оного, разница огромна. Добрая часть низа спектра из нуля, слабого плюса переходит в минус с учетом рейка.
Причем разница в стратах нужна уже на соседних лимитах, играя их миксом. Так нл50 (на 888) имеет кэп 8 бб, а нл100 имеет 4 бб.

Был бы рад услышать комментарий ТС по этой теме.
:-)

Ну как бы husng является самой уязвимой дисциплиной, так как там можно расчитать практически точное гто решение и на высоких лимитах оно возможно побьет рэйк. кому не лень, напишите какой сервис они предоставляют.

Приехал в нск на несколько дней, купил новую видюху под третьего Ведьмака, по возвращении в Чг собираюсь немного в него поиграть. Если получится слетаю на пару дней в Сеул, посмотрю как играют в старкрафт в живую. Полугодовой перерыв в этом году делать не планирую, но и серьезно играть тоже нет в планах, так пару часов в день для поддержания формы. Пока катался по Чг и Сербии, прочитал книгу Менского - Сознание и квантовая механика. Очень много интересных и новых мыслей для меня. Темы сознания, редукции, миров Эверетта, выделенность линии времени, антропный принцип, феномены сверх способностей человека и тд. К сожалению он умер в этом году и встретиться в живую с ним уже не получится. Вообщем, чем больше я размышляю о расчете равновесия в покере, тем больше думаю о квантовой механике и конкретно одной из ее интерпретаций - мирах Эверетта. И вот именно сейчас попалась эта книга.