The Times They Are a-Changin’

Uran @ 28.4.2015
Представь ситуацию со 100% рэйком. Как будет выглядеть в таком случае равновесная игра?

Изи. Если рейк идёт до флопа, то 100% фолд с СБ, стратегия ББ не определена (ибо он никогда не делает ход).
Если рейк берут после флопа, то СБ 100% пуш, бб 100% фолд.

Никаких противоречий не возникает.

Пушнешь ты на такой доске и получишь колл и дофига проиграешь, а если ты чекнешь то проиграешь поменьше.
Со стопроцентным рэйком кажется что оптимальной стратегией будет пуш на префлопе всегда. Но если ты попадешь на дурочка, то ты очень много так проиграешь, гораздо больше, чем если ты будешь опенфолдить 100%.

Если нет теорем об играх с ненулевой суммой может там ГТО нет.

Погоди. Мы сейчас обсуждаем не игру против реальных противников, а существование равновесия в играх с заданными правилами. Игра А - покер без рейка, игра Б - покер с рейком. Судя по всему в игре Б данный алгоритм тоже даёт нам локальное равновесие для данной игры.

Uran @ 28.4.2015
Со стопроцентным рэйком кажется что оптимальной стратегией будет пуш на префлопе всегда.

Поэтому не кажется, а так и будет.
И да, игра по Нешу всегда будет не оптимальным вариантом пока наши противники играют не идеально. Предлагаю пока словосочетание "идеальная игра" не использовать вообще ввиду его двоякости либо использовать только в контексте сбалансированной (равновесной) стратегии. Поиски которой и есть основной вопрос данного обсуждения.

Есть теоремы, которые в играх не нулевых суммах позволяют найти стратегию с минимальной эксплойтабили не превышающего некоторого параметра. В ситуации со стопроцентным рэйком это будет 100% фолд на префлопе с любой рукой. такая стратегия гарантирует твой проигрыш не ниже 75бб/100. Любая другая стратегия в такой среде будет иметь большую эксплойтабилити. Если ты будешь пушить 100% рук при 100% рэйке то ты можешь проиграть значительно больше чем 75бб/100

Например BF без рейка сходится, а с рейком расходится. CFR попробуете сами, если не лень.

судя по разговору ответ на первый вопрос - в игре с рейком описанный аллгоритм тоже даёт нам локально оптимальную стратегию (назовём её стойкой стратегией).

Теперь очень хочется узнать происхождение этих слов:

Uran @ 28.4.2015
Получается что если мы делаем расчет равновесия в рэйковой среде и расчет равновесия без рэйка и далее сравниваем их в рэйковой среде, то равновесие расчитанное без рэйка проиграет меньше

Очень похоже, что они сказаны от пизды и сами стратегии между собой не играли. То бишь сыграли два бота против фишей, один насосал чуток, второму вообще за щеку надавали. Иными словами локально оптимальная в игре 2 стратегия сыграла хуже локально оптимальной в игре 1 стратегии, но играли они в игру номер 3. Поэтому стратегию 2 назвали хуже стратегии 1, но в игре 2 она ДОЛЖНА быть лучше. И если она не лучше, то это прямой показатель того, что алгоритм НЕ РАБОТАЕТ. И на первый взгляд видно огроменную дыру почему он может не работать, на которую уже указывали. Это пока без углубления в реализацию идеи.

Test2 @ 28.4.2015
Например BF без рейка сходится, а с рейком расходится. CFR попробуете сами, если не лень.

Просьба говорить понятным языком. Употреблённые без объяснений сокращения (а ранее я их здесь не видел) считаются дурным тоном.

Несколько лет назад участник форума Poker-AI.org , если не ошибаюсь c2008 упомянул BF, что гугл транслятор перевел как Готовых Форм. Может где-то в их архиве, но что-то не гуглится..
А из статей по CFR сокращения и понятия можно применять?

Тогда дай ссылки либо же цитаты брось что это. Если это чисто математические понятия, то можно и просто расшифровки, дальше всё легко нагуглится, смогу перевести на человеческий язык для остальных читающих.

В BF все просто - выбирается максимальные деньги, а суммирование стратегий как и гарантированном CFRM.
Насколько я понял Сожаление это не максимальные деньги.
А ссылки все те же, начиная #645 NIPS07-cfr.pdf ищи ссылки на него в других работах , и их очень много.

Test2 @ 28.4.2015
В BF все просто - выбирается максимальные деньги, а суммирование стратегий как и гарантированном CFRM.
Насколько я понял Сожаление это не максимальные деньги.
А ссылки все те же, начиная #645 NIPS07-cfr.pdf ищи ссылки на него в других работах , и их очень много.

ничего не понял ((
Что такое CFRM?

NIPS07-cfr.pdf - ок, попробую прочитать на днях, 14 страниц всего. Но если хочешь конструктивной беседы описывай используемые тобой тезисы, ибо думаю тут никто либо почти не читал прочитанные ранее тобою статьи.

А пока можешь выражать мысли без аббревиатур и поодержать беседу (если есть желание). Как по проблеме локальности алгоритма так и по проблеме рейка в игре (которая, как мне кажется, совсем не проблема :) ).

В описании статьи говорят что докажут что алгоритм даёт именно расновесие Нэша. То бишь судя по всему алгоритм придуман не Ураном, а жаль ((

Теорема Nash'a доказана для игр (без тимплея) с нулевой суммой (без рейка).
Для других игр доказательства существования равновесия мне не известны.
Если имеется несколько равновесий, то в игре двух игроков их любая вероятностная комбинация есть равновесие. Для 3 и более равновесия есть, а ГТО не доказано..
CFRM c суммированием стратегий сходится в какое либо глобальное равновесие.
Если нет ошибок в их доказательствах.

Test2 @ 28.4.2015
Теорема Nash'a доказана для игр (без тимплея) с нулевой суммой (без рейка)

можно какую-нибудь ссылку на то что для игр с ненулевой суммой что-то меняется?

Доказано, что игру n лиц с ненулевой суммой всегда можно преобразовать в игру n+1 лиц с нулевой суммой путем добавления “фиктивного игрока”. https://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%9B%D0%BE%D0%BF%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2/%D0%98%D0%B3%D1%80%D1%8B%20%D1%81%20%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B9%20%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%BE%D0%B9/
HU не получается.

Игры с ненулевой суммой дают игрокам возможность взаимодействия для получения оптимального результата. Это остается в силе независимо от того, подразумевает игра взаимодействие или нет.
http://dic.academic.ru/dic.nsf/politology/3695/%D0%98%D0%93%D0%A0%D0%90
Некооперативная (без тимплея) игра не получается.

не очень понял что поясняют эти ссылки

я хотел узнать: для игр с ненулевой суммой равновесие неша не всегда существует?

Test2 @ 29.4.2015
Некооперативная (без тимплея) игра не получается

или вы хотите сказать что любая игра с ненулевой суммой является кооперативной?

vitja11111 @ 29.4.2015
или вы хотите сказать что любая игра с ненулевой суммой является кооперативной?

Скорее то, что любую статичную стратегию в игре с не нулевой суммой можно заэксплойтить минимум на некоторое эпсилон.