Soul @ 26.3.2020
Ты прикалываешься или издеваешься, не могу понять. Игра определенна точно. Ну ладно попытаюсь в хер знает уже какой раз получить от тебя ответ.
На каждый вложенный в акцию доллар (с плечом) ты через n лет с вероятностью (n-1)/n остаешься при своих, а с вероятностью 1/n теряешь n^2 долларов (это возможно, так как брокер тебе дал плечо). Или можешь по другому на это посмотреть. Ты вкладываешь n^2 долларов, через n лет в 1/n случаях теряешь деньги, в остальных остаешься при своих. Проценты вычислишь сам, если так хочется.
Если ты считаешь, что игра, где мы стартуем с 1$ определена точно, попробуй посчитать тогда доходность по твоему методу. Посчитай матожидание денег через n периодов и попробуй взять корень n-й степени из отношения этого матожидания к стартовому капиталу. Но может вдруг получится так, что надо будет брать корень из отрицательного числа? Хм, может что-то в этой игре все-таки не так и она не описывает процесс инвестирования? Действительно, чтобы потерять n^2, надо, чтобы у тебя было n^2 иначе просто сработает margin call, никакое плечо тебе не даст тебе уйти в МИНУС n^2. Так что действительно, для этого стартовый капитал должен быть минимум n^2, а не 1. Только твоя последняя попытка определить игру со стартовым вложением n^2 оказалась удачной .
Тогда в игре, где стартовый капитал n^2, если ты посчитаешь доходность по своему методу, то получишь доходность=корень n-й степени из [(n-1)/n]. Доходность по моему методу будет равна (n-1)/n. Обе этих доходности отрицательны, стремятся к 1 при n->inf, и для любого конечного n моя рассчитанная доходность будет ниже, чем твоя. Я так понимаю сюрприз для тебя, поскольку ты думал, что моя доходность будет 1, а твоя отрицательна?)
Если вдруг ты не понял, в любой инвестиционной игре, доходность рассчитанная по моему методу будет всегда не выше доходности, рассчитанной по твоему методу. Я уже приводил (и даже выводил) формулу ранее. Если дисперсия нулевая, то они будут равны. Если дисперсия положительная, то моя доходность всегда ниже на величину примерно равную (дисперсия/2).
Предлагаю на этом закрыть обсуждение конкретных игр и перейти к арбитрам. Смотри пост выше, если что.