Делай, что должен и будь, что будет.

l2ll23, Игры разума? А воды какие?) я просто PLO QP посмотрел, пару стримов пурити прошлого года, 2-3 старые книги, старое видео на фриводс. Всё, больше ничего по омахе не нашел..Выходят какие нибудь свежие материалы, не в курсе?

Игры разума, они самые ;)
А воды Гальфонда смотрел

Только что прочитал занятный пример насколько тервер нами плохо понят.
Вольный пересказ.
Есть тест на болезнь, но в 5% он срабатывает ложно. Болезнь не очень редкая, по статистике ей болеют 1 из 1000. И вот берут человека, абсолютно случайного, делают тест, оказывается, что он заражён. Скажите, какова вероятность, что это правда?

95%

Ответ зависит от точной формулировки - парадокс мальчика и девочки

Я посчитал около 2% что это правда.

Правильно ответил Yubk. Я сам сначала подумал, что 95%. Результат меня шокировал, ведь разница просто огромная.
ildoee, не понял, почему эта формулировка не точна?

Цитата (l2ll23 @ 24.2.2015)
Правильно ответил Yubk. Я сам сначала подумал, что 95%. Результат меня шокировал, ведь разница просто огромная.
ildoee, не понял, почему эта формулировка не точна?

Формулировка, наверное, точна, но не очевидна за счёт смыслового значения последнего слова: какова вероятность, что это правда? При невнимательном чтении можно прийти к тому, что нам предлагается выяснить вероятность заражения, которая, разумеется, не имеет отношения к вычислению "блефа" со стороны источника информации.

Человек, который говорит о 95%, просто отвечает на другой вопрос.

Мне кажется слово "правда" подходит. Можно уточнить и написать, что под "правдой" я понимаю вероятность того, что он действительно заражён.

Цитата (l2ll23 @ 24.2.2015)
Мне кажется слово "правда" подходит. Можно уточнить и написать, что под "правдой" я понимаю вероятность того, что он действительно заражён.

Да, оказывается, ты действительно прав, ведь мы, когда считаем, забываем о здоровых людях, которые получили ложноположительный результат.

Цитата (wishmast @ 22.2.2015)
Выходят какие нибудь свежие материалы, не в курсе?

На ранитонсе регулярно воды, правда там все на аглицком.

Цитата (l2ll23 @ 22.2.2015)
Недельный график

Уфф, а то я думал, что единственный кто играет красную в минус.

На вики, конечно, лучше написано, но попробую передать вкратце суть.

На примере парадокса мальчика и девочки, ученые пришли к выводу, что в теорвере решая по сути одну и ту же задачу с помощью разных методов можно прийти к разным ответам, при чём ни про один нельзя сказать чётко, что он не верен, т к логические переходы везде верны.

Следовательно, ошибки могут быть сделаны в гипотезах - на начальных этапах рассуждений в силу нечёткости(неоднозначности) формулировки. На твоем примере:
Утв1: тест срабатывает правильно в 95% случаев.
Утв2: вероятность заболеть данной болезнью 1/1000.
Далее происходит следующее: берут абсолютно случайного человека (не из какого-то множества, к примеру, группы исследуемых, на которых собиралась статистика про частоту заболевания). Он проходит тест, результат теста - положительный.
Варианты вопросов задачи:
1) "какова вероятность заболеть?" - 1/1000, от теста не зависит, как бы очевидно.
2) "какова вероятность того, что случайный человек пройдет тест с положительным результатом и он действительно болен?" - произведение вероятностей 0,95 * 1/1000.
3) твой вопрос: "какова вероятность, что это правда?", что по смыслу, кмк, подразумевает "какова вероятность, что тест правдив для случайного человека?" - ответ 95%, т к выбранный случайный подопытный не коррелирует со 2м утверждением, а ответ нужно брать исключительно из статистики теста.

п.с. Перечитал свой пост, можно еще короче)
Есть разница между "какова вероятность, что тест правдив для случайного человека?" и "какова вероятность, что случайный человек, прошедший тест с положительным результатом, действительно болен?"
п.п.с. Откуда вообще взялось 2%?

ildoee, мне кажется ты немного не в ту степь ушел.
1.Почему ты вдруг отвергаешь условие задачи, что 1 из 1000 болен. Пусть она будет для всего населения планеты. Т.е. если население будет миллион человек, то больных будет одна тысяча.
2. По твоей формуле получается 0,00095 процентов. Т.е. далеко не в каждой тысяче есть больной человек? Это уже противоречит условиям, значит формула не верна.
3. Не пойму этот пункт.

Цитата (ildoee @ 24.2.2015)
Есть разница между "какова вероятность, что тест правдив для случайного человека?" и "какова вероятность, что случайный человек, прошедший тест с положительным результатом, действительно болен?"

Разница есть конечно. На первый вопрос ответ в условиях задачи, и он составляет 95%. А второй вопрос это же и есть вопрос задачки.

Цитата (l2ll23 @ 24.2.2015)
ildoee, мне кажется ты немного не в ту степь ушел.
1.Почему ты вдруг отвергаешь условие задачи, что 1 из 1000 болен. Пусть она будет для всего населения планеты. Т.е. если население будет миллион человек, то больных будет одна тысяча.
2. По твоей формуле получается 0,00095 процентов. Т.е. далеко не в каждой тысяче есть больной человек? Это уже противоречит условиям, значит формула не верна.
3. Не пойму этот пункт.

1. Я не отвергаю, а утверждаю, что для некоторых вопросов с определенной формулировкой эта инфа излишняя и не влияет на решение.
2. Вот я же эту мысль и пытался донести: вся суть в в конкретизации ВОПРОСА. Моя формула для 2го варианта вопроса верна, ведь даёт ответ на "какова вероятность того, что случайный человек пройдЁТ тест с положительным результатом(1) И он действительно болен(2)?" Два утверждения с логическим "И", банальное решение. Твоё "т. е." совершенно неверно - ведь в каждом 1м есть 1к больных, но тест идентифицирует только 950 из них.
3. Я догадался, что мы по-разному понимаем вопрос, что именно "это правда?". Не суть важно, это можно оговорить в условии (к слову, опять же формулировка:) )

Я уже хотел написать "возьмем два случая: случ человек болен и не болен, он проходит тест, для одного "успех" в 95%, для другого в 5%.. но понял, что выбрав 1 конкретный подход к решению буду противоречить самому себе) В общем, всё-таки рекомендую прочитать ту статью, действительно познавательна.

Соглашусь с ildoee. Если случайный человек прошел тест, и тест показал положительный результат, то вероятность того что человек действительно болен по логике вещей должна быть чуть ниже чем 1 к 1000, потому что есть шанс что прибор согрешил.
И поясните мне тоже откуда 2%. Либо 95% либо 0.00095% ответ на задачу или я чего то не понял.

Цитата
Откуда вообще взялось 2%?

Цитата
И поясните мне тоже откуда 2%

Если условие понимать в том смысле, что в 5% случаев у абсолютно здорового человека окажется положительный результат, а больного он определит всегда. То получается, что положительных результатов из тысячи будет 51. При этом из 51 положительных лишь 1 человек реально болен. То есть из 100% положительных результатов только примерно 2% действительно больные.

Цитата (Feid @ 25.2.2015)
Если условие понимать в том смысле, что в 5% случаев у абсолютно здорового человека окажется положительный результат, а больного он определит всегда. То получается, что положительных результатов из тысячи будет 51. При этом из 51 положительных лишь 1 человек реально болен. То есть из 100% положительных результатов только примерно 2% действительно больные.

Почему больного он определит всегда? Вроде как в 5% он должен показывать, что здоровый человек болен.

Цитата
Почему больного он определит всегда?

это прямо не оговаривается, но думаю подразумевается.

Процент того как часто больной человек покажет отрицательный результат не дан, видимо он несущественен. Ни к чему усложнять задачу на ровном месте)

Да, наверно я неточно внёс условия. Feid по делу всё расписал.

Цитата (wishmast @ 25.2.2015)
Соглашусь с ildoee. Если случайный человек прошел тест, и тест показал положительный результат, то вероятность того что человек действительно болен по логике вещей должна быть чуть ниже чем 1 к 1000, потому что есть шанс что прибор согрешил.
И поясните мне тоже откуда 2%. Либо 95% либо 0.00095% ответ на задачу или я чего то не понял.

Ты наверно ничего не понял. 1 к 1000 это вероятность, если взять просто случайного человека, а после прохождения теста эта вероятность существенно меняется, в тысячи раз меняется.

ildoee,
1. конечно есть такие вопросы, мой к таким не относится
2. В каждом 1кк есть 1к больных, но тест покажет, что их 50к, а вовсе не 950. Понимаешь?
3. Ты пропустил мой пост

Цитата (l2ll23 @ 24.2.2015)
под "правдой" я понимаю вероятность того, что он действительно заражён.

Да, я уже успел понять, как взялось 2%. Но тебе не кажется, что для такого процента точности(5% - ложность теста), с практической точки зрения результат бредовый? Поэтому делаю вывод, что используемый метод расчета %реально больных / %получивших положительный резульатат(из всех, в т ч здоровых) неприменим -> ошибка интерпретации условия, возвращаемся к тому, о чём писал в самом начале..
Да и здравый смысл подсказывает, что ну никак в данной задаче нельзя интерпретировать "Есть тест на болезнь, но в 5% он срабатывает ложно", что в 5% для здоровых он положителен. Иначе это это уже какая-то задачка с подвохом для младших классов.