Попробуем войти еще раз в ту же мутную реку.
Сразу оговорюсь, ни на что не претендую, в математике не разбираюсь, диванный аналитик и вообще это все просто так. Попиздеть.
Сначала будет много общих рассуждений, потом пара мысленных экспериментов, вот и все. Бла-бла-бла и демагогия, в общем.
1. Про применимость.
Еще в школьной физике учили не просто цыферки тасовать по правилам, а соразмерять полученный результат с физическими реалиями. То есть, если все вроде получается зашибись, но скорость поезда 8000 км/час или масса грузовика 100500 тонн, то где-то ты применил не ту формулу не там где надо.
2. Про терминологию. Иногда так бывает, что вроде бы один и тот же термин используют в разных дисциплинах по разному. Протеин в генетике и в физкультуре значат несколько разное.
3. Про уверенность. Однажды, давным давно, когда я был еще юношей бледным со взором горящим, но уже увлекался своими увлечениями, я имел спор с одним профаном. Он уверял меня что то что мы едим - может как-то передаваться нашим потомкам. А я неплохо себе представлял на тот момент механизмы транскрипции, трансляции и репликации, ну и вообще всякое такое и убедительно, с непробиваемыми доказательствами объяснил человеку что он не прав и такого вообще, физически, быть не может. Ну там, по формулам. А он и слов то правильных не знал, транскрипцию от трансляции отличить не мог. Начитался в интернетах говна всякого, и сам не понимал что несет. А потом мои руки дошли до давно валявшейся у меня в загашнике книжки "Эпигенетика". Неловко получилось.
4. Возьмем старый пример, который +55/-45. Формула ЕВ там, прибыль складывается из крайних ранов и тд, симуляция вам в помощь. Это прекрасно.
Но давайте все ж таки обсудим единственный ран. На бесконечной дистанции и единственный ран должен когда-то выйти в плюс. На бесконечной последовательности нулей и единиц мы можем обнаружить и сто единиц подряд. Ну где-нить там, далеко-далеко. Но у нас же бесконечность, а разорения в нашем примере не предусмотрено, мы можем играть и на триллионные доли центов.
Сейчас я предложу мысленный эксперимент. Цифр не будет. Представим что условия слегка видоизменились.
Я не знаю возможно ли такое вообще в реальном мире, пишите если невозможно, но допустим.
Допустим у нас есть единственный ран, с бросками монетки и по условиям ЕВ каждого следующего броска ну пусть будет в Х раз больше, но при этом шанс того что мы получим устраивающую нас последовательность уменьшается в ХУ раз. То есть падает опережающими ЕВ темпами. Догонит ли в этом случае Ахиллес черепаху? Можем ли мы считать что совершаем +ЕВ действие? Как вообще рассчитываются подобные случаи? Как долго мы можем складировать ЕВ в расчете на то, что дистанция вернет?
5. Про 1.039
Совершенно безотносительно спора, поэтому пишу здесь, а не там. Там и без меня веселье, да и проблемы индейцев. Несмотря на то, что я считаю экономику лженаукой, я допускаю что эти все лжеученые тоже умеют гуглить формулу ЕВ из учебников. И, наверное у них даже хватает мозгов её применить. Но они не применяют. А применяют какую-то среднегодовую доходность вместо этого. Хотя казалось бы, что может быть проще ЕВ. Почему они так поступают? Зачем плодить сущности?
Так вот. Мои соображения таковы. Если мы знаем значения и количество лет, мы можем рассчитать все ветки, просуммировать, разделить ну и там получить ЕВ по формуле.
Но в инвестициях загвоздка может быть в том, что как правило мы не можем сказать "я вкладываю деньги РОВНО на 3 года 7 месяцев и 14 дней, после чего вывожу их обратно no matter what". Обычно это "я вкладываю деньги ну лет на 15". Или до получения требуемого результата. Или посмотрим как пойдет.
В таком случае у нас нет конечной цифры лет, которую мы можем подставить в формулу. Мы не можем перебрать все варианты, потому что не знаем на какую глубину надо перебирать. Может быть этим обоснована необходимость применять другой метод, который не подсчет ЕВ? Я так вижу.
Более того, каждый год мы получаем один единственный результат, двигаемся по одной единственной ветке нашего дерева на котором есть все варианты, и нам абсолютно все равно, что где-то там параллельно есть ветка в которой мы проигрывали или выигрывали десять раз подряд. И как нам предсказывать свое личное ожидание в этом случае? Имеет ли для нас какое-то значение то, что мы сильно перебираем или недобираем относительно среднего по всем вариантам?
Скажу даже больше, даже если нам повезло и мы находимся на ветке с десятью победами, ожидание следующего года такое же как и ожидание на ветке с половиной побед или с десятью поражениями. И, рискну сказать, что это ожидание 1.039 (в разбираемом примере), или, другими словами, каждый (любой) из наших ранов, не имеющий однозначно оговоренного конца, будет стремится к усреднению, если мы будем его продолжать. То есть с каждым следующим годом в условные второй и третий квартиль будет попадать все больше ранов, а длинный хвост будет становиться все тоньше (а к нулю он стремится или к единице, это уж пусть Слон с Иваном копья ломают).
Discuss.
Не имею аргументированной позиции