Вероятность получить сет на фантазии

Может кто-нибудь посчитать? Или valeg свою шайтан-машину прогнать на миллиончике-другом сдач?

просто сет или сет вверху?

вобщем можно в личке пообщаться, тут все партизанят я так понял, а мы что хуже?

хули там считать-то? конкретизируй задачу: тебе что - КАК МИНИМУМ один набор из трёх одинаковых карт? При этом каре исключать или оставлять?
Там счёта на две минуты аналитически, без всякой шайтан-машины

Конкретизирую до умопомрачительной простоты.
Тебе сдали 14 карт из 52.
Какова вероятность, что среди них будут три карты одинакового номинала? Да-да, как минимум один набор из трех одинаковых карт. Каре не исключаем.

P.S. Насчет двух минут это ты слегка погорячился. Попробуй для начала корректно разобраться с куда более простой задачей - какова вероятность, что в 14 картах окажутся четыре сета?

Попробовал посчитать в лоб за две минуты. Вышло 85,65% (как минимум один сет, может быть и несколько сетов и каре).
Неожиданно высокий процент. Может кто-то подтвердить или опровергнуть? Интересно самому как правильно считается.

А если так:
Всего 13 номиналов по 4 карты,
увидим 0 карт одного номинала - 27,27%
увидим 1 карту одного номинала - 43,63%
увидим 2 карты одного номинала - 23,63%
Всего - 94,53%, следовательно увидим 3 и более карты одного номинала 100-94,53=5,47%
умножаем на 13 номиналов=71,11%

Galax, влоб это как?

а чем не устраивает =(HYPGEOMDIST(3;14;4;52) + HYPGEOMDIST(4;14;4;52))* 13

в итоге 0,712268907563025


Мастер_ЛИ, тут проще суммировать а не от обратного

То, что просто - всего разных фантазий 1 768 966 344 600 (Джипси уже, наверное, половину из них сыграл).

Если, скажем, вас интересует, сколько фантазий с сетом или каре тузов, то это тоже просто - 116 543 665 056, или 6,588%. Казалось бы, умножь на 13 и получи искомые 85,65%. Тут, кстати, первая ошибка - сеты и каре надо смотреть отдельно. Как Мастер_ЛИ, разлученный со своим быком. И будет рук с сетом тузов - 90 380 801 472, с каре тузов - 6 540 715 896, а всего 96 921 517 368, или 5,479%, стыдно так неточно округлять, вспомни китайские методы продажи чая. Умножь на 13, и получи 71,23%.

А еще сеты сдают по два, три, а особо избранным администрацией ГГ так и по четыре сразу.

И эти вот пересечения надо отминусовать.

На мой взгляд, тут столько заморочек, что проще любимым методом Монте-Карло.

Вопрос же был:

Какова вероятность, что среди них будут три карты одинакового номинала? Да-да, как минимум один набор из трех одинаковых карт. Каре не исключаем.

думаю looser1972 просто так бы не задал вопрос...

шайтан машина пока что выдает ~59%

в общем цифра крутится возле 58% (1000000 раздач через стандартный рандом)

и я кстати понял почему нельзя посчитать через ГИПЕРГЕОМЕТ)))

правда я не могу пока прикинуть, для чего нужно это знание, или с чисто академической точки зрения чтобы проверить некий математический аппарат и сравнить с Монте-Карло?

В споре рождается истина).

Если вопрос стоит так - какая вероятность собрать минимум один сет (это означает, что может быть и каре, и 3+3, и 3+4, и 3+3+3 и т.д), то ответ - 85.65%
Кстати, если поставить вопрос о минимум каре (включая и 4+4, и 4+4+4) - то ответ - 4,81%.
А вот если поставить вопрос, какая вероятность собрать ровно один сет, то это совершенно другая задача, намного сложнее.

valeg, если ты понял, почему нельзя применять ГИПЕРГЕОМЕТ, то можешь оценить в какую сторону эта функция дает погрешность? Т.е. реальный результат должен быть больше или меньше 71.23% ?
Если твой ответ совпадет с моим, то тогда что-то не так с твоей шайтан-машиной.

начал считать аналитически, засекайте время.

формула есть, теперь надо вбить её в эксель

Galax @ 15.10.2013
В споре рождается истина).

Если вопрос стоит так - какая вероятность собрать минимум один сет (это означает, что может быть и каре, и 3+3, и 3+4, и 3+3+3 и т.д), то ответ - 85.65%
Кстати, если поставить вопрос о минимум каре (включая и 4+4, и 4+4+4) - то ответ - 4,81%.
А вот если поставить вопрос, какая вероятность собрать ровно один сет, то это совершенно другая задача, намного сложнее.

valeg, если ты понял, почему нельзя применять ГИПЕРГЕОМЕТ, то можешь оценить в какую сторону эта функция дает погрешность? Т.е. реальный результат должен быть больше или меньше 71.23% ?
Если твой ответ совпадет с моим, то тогда что-то не так с твоей шайтан-машиной.

ты все не правильно понял, задача именно собрать минимум один сет, и она не считается через гипергеомет, то есть в нашу выборку 58% входит и каре и два сета и три и четыре

нам подходят

выборка

и выборка

но через сумму гипергеометов мы учтем их по лишнему разу например в выборке

больше подсказывать не буду :)

0,771544081671289

7 0 480 370 176
6 2 26 900 729 856
5 4 179 338 199 040
4 6 318 823 464 960
3 8 182 184 837 120
2 10 32 388 415 488
1 12 1 308 622 848
0,771544081671289

что за матрикс? вывести формулу очень сложно! ну и чисто интиутивно сет получаем ближе к моей цифре из шайтан-машины, чем к 70%

Я все правильно понял, и мой вариант ответа 85,65% - вероятность собрать минимум сет.
Просто я удивлен что твой перебор (Монте-Карло наверное), дает такой процент 58% (меньше чем вариант посчитаный с ГИПЕРГЕОМЕТ 71,23%).

Ведь ошибка этого подхода вот в чем. Мы считаем вероятность прихода ровно 3х или ровно 4х карт из четырех карт одного достоинства (так для 13 рангов). Т.е. если пришло 2 карты определенного ранга, то считается, что сет - 0%. А на самом деле в этой формуле не учитываются остальные карты, и сет может быть составлен из карт другого ранга. И отсюда вытекает, что реальный ответ должен быть выше чем 71,23%.