Покер и теория вероятности

Здравствуйте Уважаемые форумчане!

Я интересуюсь темой покера и хотел бы просить у Вас помощи в вопросе вероятности комбинаций.

Как найти вероятность выпадения каждой комбинаций по порядку из колоды в 52 карты?

1)Пара

2)Две пары

3)Сет

4)Стрит

5)Флеш

6)Фулл-хаус

7)Каре

8)Стрит-флеш

9)Флеш-рояль

Можно ли подробно со всем расчетами и вычислениями?

И пожалуйста поясните почему это рассчитывается и вычисляется именно так, а не иначе?

Вся надежда на Вас форумчане, ибо я уже задавал подобные вопросы на математических форумах а в ответ тишина.

И следом еще один вопрос

Заключается он в следующем:

В покере существуют калькуляторы для вычисления эквити руки(эквиляторы), которые работают по принципу моделирования множества раздач за короткий промежуток времени, после этого программа "запоминает" вероятность с которой та или иная рука выиграла против остальных рук.

Вопрос:

Можно ли вычисления эквилятора заменить какой-либо математической формулой или расчетами?

Если да то какой формулой или каким расчетами?

Заранее благодарен.

Выпадение всего вышеуказанного НА ФЛОПЕ я смогу посчитать меньше чем за полчаса. К риверу - больше времени и не имеет смысла, потому что если ты закрываешь торги префлоп, это значение еще имеет, то дальше столько вариантов развития экшена, что это отправляется в рубрику "для любителей статистики".

Если хочешь совершенствоваться в покере, изучи основы теории вероятностей, это прямо необходимо. Буквально первый урок. После этого ты сам сможешь найти ответы на свои вопросы.

Elijah96, Илья Болонин "Открытая энциклопедия"

Там 100% есть ответы на эти и другие вопросы по математике.

Leo_Manowar, А можно пожалуйста подробные расчеты с пояснением?
Какова вероятность выпадения двух одинаковых по номиналу карт(то есть пары) из колоды в 52 карты?(Например двух двоек)
Какова вероятность выпадения четырех карт,которые будут двумя парами(то есть две пары) из колоды в 52 карты?(Например пара двоек и пара троек)
Какова вероятность выпадения трех одинаковых по номиналу карт(то есть сета) из колоды в 52 карты?(Например трех двоек)
Какова вероятность выпадения пяти карт по порядку(то есть стрита) из колоды в 52 карты?(Например двойка,тройка,четверка,пятерка,шестерка)
Какова вероятность выпадения пяти одномастных карт(то есть флеша) из колоды в 52 карты?(Например пять червовых карт)
Какова вероятность выпадения четырех одинаковых по номиналу карт(то есть каре) из колоды в 52 карты?(Например четырех двоек)
Какова вероятность выпадения пяти одномастных карт по порядку(то есть стрит-флеша)из колоды в 52 карты?(Например двойка,тройка,четверка,пятерка,шестерка червы)
Какова вероятность выпадения пяти одномастных карты от десятки до туза(то есть флеш-рояль)из колоды в 52 карты?(Например десятка,валет,дама,король,туз червы)

Elijah96, давай я тебе на примере первого вопроса скажу. На моем ответе ты поймешь основы теории вероятности и ответы на остальные вопросы найдешь сам. Или нет.

Итак, допустим, были лимпы, или рейз и колл, или мультипот - неважно. Выкладывается флоп. Это три карты.

В колоде 52 карты, у тебя в руках две непарные. Мы не знаем, что раздали другим игрокам и что осталось в колоде у дилера. Таким образом, остальные 50 карт мы оцениваем как всю остальную колоду.

6 карт дадут тебе пару. Вероятность выхода пары первой картой флопа составляет 6/50, если не вышла, то второй 6/49 и третьей 6/48. Дроби сложи сам. В данном случае вероятности суммируются.

Есть отдельный раздел теории вероятностей, когда идешь от противного. Например, чтобы оппоненту не доехало ФД, ты считаешь вероятность на каждой улице, что не доедет. Нужно, чтобы совпало на всех. В этом случает вероятности доезда не суммируются, а перемножаются, а потом их нужно вычесть из 100%, и ты получаешь вероятность того, что дро закроется.

Это база, первый урок тервера. Давай дальше сам. Базовые знания по вероятностям выпадения комбинаций в покере гуглятся.

У Лесного была книжка " Покер. Курс техасского холдема" там как раз со всеми расчетами и задачками по теории вероятности и еще куча сводных таблиц

ее можно найти для бесплатного онлайн чтения

Leo_Manowar Я имею ввиду не вероятность доезда комбинации на флопе,терне или ривере а имею ввиду вероятности выпадения определенных карт из колоды в 52 карты.

Например,какова вероятность того что при извлекании из колоды трех карт,все три карты будут одинаковы по номиналу(тобишь сет(тройка,трипс)?

В интернете есть различные таблицы.

Вот пример таблицы:

Судя по таблице вероятность сета равна 1 к 46 или 2.2 процента.

Производим расчеты и проверяем.

Вероятность того что все три извлеченные карты из колоды в 52 карты будут одинаковыми по номиналу(тобишь тот самый сет)равна:

52/52 или 1 - вероятность выпадения любой первой карты.

3/51 или 0.0588 - вероятность выпадения второй карты(так как первая карта уже выпала то таких же по номиналу карт в колоде осталось 3 штуки а всего карт осталось 51).

2/50 или 0.04 - вероятность выпадения третье карты(так как вторая карта уже выпала то таких же по номиналу карт в колоде осталось 2 штуки а всего карт осталось 50).

Далее нужно эти вероятности перемножить,так как события независимые,то есть выпадение одной карты не исключает возможность выпадения трех других таких же по номиналу карт.

Перемножаем вероятности 0.0588 на 0,04 и на 1 и получаем 0.00235,то есть десятичную дробь.

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты нужно умножить ее на 100.

0.00235 умножить на 100 и получаем 0.235.

Значит вероятность того что при извлечении трех карт из колоды в 52 карты все три карты окажутся одинакового номинала равна 0.235 процента.

И никак ни 2.2 процента как посчитано в таблице.

Такие же данные как в таблице я находил и на разных форумах и на разных таблицах.

И нигде нет подробного описания и подробных расчетов как и почему это посчитано.

Поэтому я обратился на покерные форумы в надежде что на них мне помогут.

Попробую задать вопрос более корректно.

Какова вероятность того что при извлечении двух карт из колоды в 52 карты эти две карты будут одинакового номинала(то есть пара)?
Какова вероятность того что при извлечении трех карт из колоды в 52 карты эти три карты будут одинакового номинала(то есть сет)?

Какова вероятность того что при извлечении четырех карт из колоды в 52 карты эти четыре карты будут одинакового номинала(то есть каре)?

Какова вероятность того что при извлечении четырех карт из колоды в 52 карты эти четыре карты будут двумя парами(то есть две пары)?

Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карт будут идти по порядку(например 2,3,4,5,6(то есть стрит))?

Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты в этих пяти картах будут три карты одного номинала(например три тройки)а две другие(оставшиеся)карты будут так же одного но другого номинала(например две двойки)(то есть фулл-хаус)?

Какова вероятность того что при извлечении пяти карт карт из колоды в 52 карты эти пять карт одинаковой масти(то есть флеш)?

Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карт будут по порядку и одинаковой масти(например червовые 2,3,4,5,6(то есть стрит-флеш)?

Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карты будут по порядку от десятки до туза и одинаковой масти(то есть флеш-рояль)?

Вот первая ссылка в гугле -  Poker Probability

Elijah96, я не буду считать тебе все ответы на твои вопросы. Только на первый, дальше изучай сам.

Цитата (Elijah96 @ 14.09.23)  

Какова вероятность того что при извлечении двух карт из колоды в 52 карты эти две карты будут одинакового номинала(то есть пара)?

Какую бы карту ты не достал первой, в колоде останется 51 карта и три карты, дающие ей пару. Вероятность 3/51 или 5,88%

Leo_Manowar, Вот

А судя по таблице эта вероятность 42 процента.

Но это же бред.

Galax, Спасибо за ссылку но даже там расчеты не верные(

Цитата (Elijah96 @ 16.09.23)  

Galax, Спасибо за ссылку но даже там расчеты не верные(

Все там верно.

Как ты можешь делать оценку, если мягко говоря, ты не знаешь как делать расчеты вообще?

Могу один пример разжевать, если нужно.

И нужно корректно ставить вопросы.

Например, вероятность вытянуть пару с двух карт и вероятность вытянуть пару с пяти карт - это разные вероятности.

А ты их сравниваешь...

Galax, Вот например какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты три карты будут одинакового номинала(то есть сет)?

Так ты определись то у тебя 3 из 3, то 3 из 5

Vortix,Я посчитал вероятность для трех карт.

Она получилась 0.235 процента.

Вероятность для пяти карт будет в 10 раз больше?

Потому что судя по таблице она больше почти в 10 раз.

Вот меня и интересует какова вероятность для трех карт и правильно ли я ее посчитал?

Но мне сказали что есть еще вероятность для пяти карт.

Теперь меня еще и интересует вероятность для пяти карт.

Elijah96, тебе здесь никто ничего не должен. Как могли объяснили. Если не понимаешь - найди и закажи в интернете курс по основам теории вероятностей.

Цитата (Elijah96 @ 12.09.23)  

Здравствуйте Уважаемые форумчане!

Цитата (Elijah96 @ 12.09.23)  

Можно ли

Цитата (Elijah96 @ 12.09.23)  

И пожалуйста 

Цитата (Elijah96 @ 12.09.23)  

Заранее благодарен.

Цитата (Leo_Manowar @ 16.09.23)  

тебе здесь никто ничего не должен.

Цитата (Leo_Manowar @ 16.09.23)  

найди и закажи

кек 

кинули бы в слайдер может какой альтруист заморочился бы досконально всё ТСу объяснить. А так тему никто не видит

Цитата (Elijah96 @ 16.09.23)  

Galax, Вот например какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты три карты будут одинакового номинала(то есть сет)?

Смотрим на той странице формулу. 

Для начала нужно понять, что такое там означает запись типа (52,5) (они там пишут 52 вверху и 5 внизу).

Я буду писать в таком виде С(52, 5) - это к-во комбинаций сколько разными вариантами можно выбрать 5 карт из 52.

Формула такая  С(52, 5) = (52*51*50*49*48) / (5*4*3*2*1) = 2 598 960

Это все возможные варианты 5 карт из 52. На это число мы будем всегда делить полученные варианты, чтобы узнать проценты.

 Почему получилась такая формула?

Первую карту можно выбрать одну из 52, вторую - одну из 51 оставшихся,, третью - одну из 50 оставшихся и т.д.

Но в таком случае у нас будут встречаться одинаковые наборы карт, но в разном порядке. Поэтому это число нужно разделить на к-во перестановок - сколькими способами мы можем расставить 5 конкретных карт?

Первую карту берем одну из 5, вторую - одну из 4-х оставшихся и т.д  

Итого число перестановок равно 5*4*3*2*1 = 120.

Поэтому нужно разделить на это число. 

Итак мы получили число (52*51*50*49*48) / (5*4*3*2*1) = 2 598 960 - запомним его.

Далее смотрим формулу для сета:

С(13,1) * С(4,3) * С(12, 2) * С(4,1)^2

С(13,1) = 13 - берем одну карту из 13 (ранг карты)

С(4,3) = (4*3*2) / (3*2*1) = 4 - к-во вариантов выбрать три карты из 4-х одного ранга

С(12,2) = (12*11) / (2*1) = 66 - берем две разные карты из 12 оставшихся рангов

С(4,1)^2 = 4^2 = 16  - каждая карта одного ранга может быть одна из 4-х мастей, две карты могут быть выбраны 4*4 = 16 разными способами.

Итого:

13 * 4 * 66 * 16 = 54 912 - это столько способов получить сет.

Разделим это число на 2 598 960 и получим 0,0211 = 2,11%