Вероятность лоу комбинации

Народ, помогите!
В свое время была у старзов школа покера PokerStarter. И там была статья со ссылкой
https://www.pokerstarter.online/articles/Matematicheskie-osnovy-lou-kombinatsii-v-Omahe-haj-lou
Cам вопрос в статье был такой: какова вероятность, что на борде из 5-ти карт (ривер) лежат хотя бы 3 карты разных рангов от 8-ки и ниже. То есть, если на борде 4 или 5 мелких карт, то это тоже считается. Наши карты в расчет не берем.
Может кто-то скопировал эту статью? Я, как дурак, сохранил ссылку, а статью нет.
Обращение в службу поддержки старзов ничего не дало. Сказали, что архива нет.
Сохранилась только одна формула.

NewPokerSoft, я, как математик по образованию, завёлся). Немного нетривиальная задача, постараюсь помочь. Дай пару дней.

Bosso, классно. Я тоже математик и программист. Я напишу программу, которая посчитает точно количество лоу комбинаций и разных дро по лоу.
Но, хочется иметь формулы.
Одна у меня сохранилась. Это количество флопов с двумя низкими разными картами и одной высокой. Зная, что общее число флопов = С(3,52) = 22100,
вероятность легко дальше найти. Кстати, именно эта формула оказалась самой сложной. Я потом ее приведу.
Сразу предупрежу, задача достаточно сложная. Мы ее решали на другом форуме, никто сразу правильные формулы не написал.

Я сейчас эту тему вспомнил потому, что появилась 6-карточная омаха хай-лоу. Народ просил помочь разобраться. Сейчас буду искать руку
с самым большим эквити против случайной на префлопе. Вроде кажется, (А2)(А3)(45) самый очевидный кандидат. Но, может при 6 картах не нужно столько низких карт в руке? Вероятность 3-х и более разных лоу карт на ривере примерно 60%. Может 6-ю карту взять хай? Короче, программа у меня была для ранжирования рук по такому принципу для 6 карт хай. Надо ее найти и немного изменить, чтобы сделать расчет для хай лоу. Естественно, софт для лоу у меня тоже уже давно был сделан.

Был бы рад, если бы ты подключился к нахождению формул и обсуждениям по математике омахи.

NewPokerSoft, 1.561.728 расклад с минимум тремя мелкими непарными из 2.598.960 вариантов борда. 60,09%. Математический подход не смог найти, увяз в дебрях. Набросал программу, считающие все варианты.

Отлично, что ты написал программу. Я, примерно, помню, как там все считалось. Расчет начинался с флопа. Флопов у нас С(3,52) = 22100.
Низких карт (сюда относим и туза) у нас 8 рангов, а карт 32. Высоких карт у нас с 9 по короля 5 рангов и 20 карт. Будем обозначать низкие карты L, высокие - H. Эти обозначения были в статье в школе старзов.

Я тебя попрошу сделать следующие расчеты расчеты для флопа:
1) ННН - все карты высокие. Понятно, что их будет HHH = С(3,20) = 1140.
2) LHH - на флопе 1 низкая карта. Таких флопов LHH = С(1,32)*С(2,20) = 32*190 = 6080.
Пока все было легко.
3) LLH - 2 низкие разные и одна высокая. LLH = C(2,8) *4*4 * 20 = .28*16*20 = 8960
4) L2H - 2 низкие одинаковые и одна высокая. 8 * 6 * 20 = 960.
5) LLL - 3 низкие разные. Здесь я считаю так. Выбираем 3 ранга из 8 и имеем 4 карты каждого ранга. LLL = C(3,8)*4*4*4 = 56*64 = 3584.
6) LL2 - 3 низкие и 2 совпадают. С(2,8)*4*4*3 = 1344.
7) L3 - 3 низкие и все совпадают. 8*4 =32.
В статье случаи 3) и 6) были объединены в общую формулу С(2,8)*4*4*23 = 10304.
Проверяем: HHH+ LHH+ LLH + L2H + LLL + LL2 + L3 = 1140 + 6080 + 8960 + 960 + 3584 + 1344 + 32 = 22100.

Дальше будем из этих случаев отбирать подходящие для терна. Для игроков важно по улицам тоже знать.
1) Лоу невозможно.
2), 4), 7) - на флопе 1 низкая карта (повторы игнорируем). Нужна низкая на терне и низкая на ривере.
3), 6) - на флопе 2 низкие карты. Нужна 1 низкая на терне или ривере.
5) Лоу уже есть на флопе.

Программа твоя проверит правильность моих формул.

Программа не отталкивается от флопа, в ней просто пять вложенных циклов (по количеству карт на борде), перебирает все варианты.
По твоим формулам:
2), 4), 7) Вероятность купить лоу: (28/49)*(24/48)=28,6%
3), 6) Шанс купить одну мелкую с двух попыток 74,5%
Тут программа не нужна, математики хватает)

Я понимаю. Я проверить хотел свои расчеты. Я проверил по сумме флопов, но все же ...
Ты мог бы сделать три вложенных цикла для флопа и расклассифицировать по
1) - 7).
В принципе, я и сам могу написать. У меня в NiceHandOmaha все считается похожим образом. Просто занят был другими делами.
То есть ты понял теперь как в той статье считалось. И я вспомнил тоже. Там считали все эти флопы, а потом уже от них
отталкивались.
Спасибо за внимание и потраченное время. Надеюсь, что провели время с пользой. Я все эти выкладки перенесу в файл, чтобы не забыть снова.