Несколько вопросов по математике 6+. Помогите по теории вероятности ))))

И в частности по математике подсчета аутов. Пожалуйста, подскажите как считать ауты.

Пример 1. У нас карманная пара, какой шанс поймать сета на флопе.
Всего 36 карт, нам известно 2 карты, нужно поймать 2 карты, получаем следующее выражение (2\34)+(2\33)+(2\32), правильно??? Мне кажется нет, подробнее в примере 3.

Пример 2. У нас стритдро, 8 аутов на флопе. Мы знаем 2 своих карты и 3 на флопе, соответственно вероятность покупки 8 аутов на терне 8\31, верно?

Пример 3. У нас стритдро, 8 аутов на флопе, в нас ставят пуш. Нам нужно понять, выгодно ли колить пуш, для этого надо понять шансы на улучшение на 2х улицах. Вероятность покупки на терне 8\31, на ривере 8\30. Правильно ли, что общая вероятность покупки или на терне или на ривере получается из суммы вероятностей, то есть (8\31)+(8\30)? Мне кажется, что нет. Почему, представим теоретически, что у нас вероятность прихода на флопе и терне 60 и 75 процентов, то есть общая сумма от флопа до ривера будет более 100%? Я подумал, что возможно подойдет формула сложения вероятностей, деленная на количество попыток, то есть (вероятность1+вероятность2)\количество вероятностей. Но это тоже не верно. Ибо возьмем тот же пример с 60 и с 75% Подставляем в формулу (60+75\2)=67.5% Данная формула привлекательна тем, что сумма вероятностей не будет превышать 100%, ок. Однако, рассмотрим 2 события, первое и второе, 60 и 75 процентов. И получается, что общая вероятность ниже, чем второе событие. А как такое может быть, ведь первая вероятность должна прибавлять проценты, чисто логически.

Пример 4. У нас стритдро, 8 аутов на флопе. У оппонента спектр 2 пары и сеты, резюмируя, столкнувшись с повтором на терне или ривере, мы не продолжаем, и уходим в чек\фолд. Наш шанс купить ауты 8\31. Как посчитать шансы для спаривания борда по терну? 9\31? Но у оппонента для получения фула\каре, должен быть сет, то есть 7\31? Какой вывод можно сделать, если вероятность купить ауты примерно равна вероятности купить грязные ауты, уводить в чек-колл?

Вопрос по теории вероятности. Представим ситуацию, что мы вытаскиваем шарики из мешка, в котором лежат 7 черных и 3 белых шариков. У нас 2 попытки, но мы кладем вытащенный шарик обратно. Вероятность вытащить белый шарик с первой попыти 3\10, вероятность с второй 3\10. Общая вероятность вытащить шарик с любой из двух попыток явно больше, чем 3\10, так как у нас 2 попытки. Но если мы сложим вероятности, это будет не верно, 3\10+3\10=6\10. Например, при 4х попытках, у нас уже получится дробь 12\10. То есть вероятность должна увеличиваться, но не достигать 100%.

1. 17%
2. 1 аут в шортдеке ~3.6%, 2 улицы 8 аутов 3,6*8*2. Это ауты не на победу, а на твой стрит.
3. Вопрос изначально поставлен неправильно. Когда у тебя стритдро и в тебя пушат в первую очередь нужно думать о диапазоне оппонента, есть ли там сеты, две пары или дро лучше.
4. то же самое
А по теории вероятности, ты походу прогуливал математику в школе слишком часто. если у тебя 7 белых и 3 черных шарика, вытащить белый шарик вероятность 70% либо 7 из 10, а не 3 из 10

Цитата (Krushitellomatel @ 23.8.2020)
1. 17%
2. 1 аут в шортдеке ~3.6%, 2 улицы 8 аутов 3,6*8*2. Это ауты не на победу, а на твой стрит.
3. Вопрос изначально поставлен неправильно. Когда у тебя стритдро и в тебя пушат в первую очередь нужно думать о диапазоне оппонента, есть ли там сеты, две пары или дро лучше.
4. то же самое
А по теории вероятности, ты походу прогуливал математику в школе слишком часто. если у тебя 7 белых и 3 черных шарика, вытащить белый шарик вероятность 70% либо 7 из 10, а не 3 из 10

По вопросу 1, у меня есть Orange калькулятор, я про подсчеты, как это делать вручную.
Это я неправильно написал про шарики, думал одно, а написал другое, спасибо, исправил. Не знаю, как сейчас в школах преподают теорвер, мне в институте его преподавали в далеком 1997 году, извини, не помню настолько хорошо. Про складывания вероятностей так и не понял, ты на данный вопрос не ответил. То есть еще раз из примера с шариками, вероятность вытащить белый шарик с двух попыток равна вероятности вытащить этот шарик с одной попытки, если их будет в 2 раза больше из общего числа? Очевидно нет.

Цитата (taleon @ 23.8.2020)
Общая вероятность вытащить белый шарик с любой из двух попыток

Посчитай вероятность вытащить оба раза чёрный шарик (0,7*0,7=0,49) и вычти это число из 1. Ответ 0,51.

MyLoveIsAmy, то есть берем вероятность противоположного события в 2х попытках, и вычитаем из 100%, вот это годно, спасибо!

taleon, 36 карт

2 известно


36-2=34

х=34


первая карта не будет наша 32/34 или 95% времеени
если первая карта не наша то вторая не будет в 31/33 или 94% времени
если первые две не подошли, то третья не будет в 30/32 или 93% времени
ни одна карта не будет нашей в 84,5 %

100-84.5= 15.5% на то что мы соберем сет с флопа

IcexxxecI, Неправильно. Всего будет около 17%. Разобью общую формулу на три составляющие:
1) Событие когда мы получили сет с первой карты: 2/34=x (0.059)
2) Событие когда мы получили сет со второй карты если мы не получили сет с первой карты: (1-х)*2/33=y (0.057)
3) Событие когда мы получили сет с третьей карты если мы не получили сет с первой и второй: (1-x-y)*2/32=z (0.055)
Общий шанс в % ровняется: (x+y+z)*100 (около 17,1%), это примерно 1-н раз из шести заходов на флоп.

Так же нужно понимать что эта формула частично исключает события когда мы ловим каре со флопа. На все события с каретой ещё около +процента накапает.

taleon, Пример 3. Общие шансы словить нужный аут на тёрне или ривере это не сумма вероятностей словить их на тёрне или ривере. Это сумма вероятностей словить аут на терне + словить аут на ривере когда мы его не словили на тёрне. Соответственно мы шансы ривера должны ещё перемножать на коэффициент когда этот аут не упал на тёрне. Очень грубо говоря, у нас 40% словить аут на тёрне или ривере. Соответственно общий шанс это не 40%+40%, а 40%+(40%*0.6). Где 0.6 - это коэффициент тех 60% случаев когда мы не словили аут на тёрне.

OrisLumenis,

Фуллхаус +2% это тот же сет только еще плюс запарка, ну и карета еще. Так что в общем вот тебе и 17,5% которые я насчитал. Но я говорю сразу, настаивать не буду, если ты убежден что твоя формула правильная нет проблем, пусть будет правильная

OrisLumenis, мы сначала собираем сэт в 15% случаев с флопа, и только потом уже появляется 2% на фулл и 0,5% на каре с флопа
формула не моя, а Питера Кларка - самого успешного онлайн гриндера в мире

IcexxxecI, Я отлично знаю что показывает оранж, и эти две строки показывают отдельные события, и событие в 15% сет на флопе не включает в себя событие в 2% фулл на флопе, поэтому они суммируются.

OrisLumenis, если мы суммируем все возможные комбинации у нас выйдет намного больше ста процентов

Тяжело.

OrisLumenis, а ты на каких лимитах играешь и какой у тебя ник на пс?
просто интересно. и вообще не пойму как ты можешь суммировать абсолютно разные комбинации в одну - сэт. То есть фулл хаусс это тоже сэт, особенно когда на флоп падает например 3 девятки?
если нет то 9 фуллов мы должны вычесть и твоя формула ошибочна.
В любом случае я данный вопрос правильно сформулирую и задам ребятам с высоких лимитов
если ты окажешься прав, обязательно напишу об этом в этой теме

Да вы оба изначально были правы, просто IcexxxecI не сумел в арифметику, а OrisLumenis не разобрался в подходе первого и привёл общее решение другим способом (кстати, в данном случае, явно более сложное).

MyLoveIsAmy, Возможно, я не стал разбираться и пересчитывать по его формуле посмотрев, что ответ 15% ошибочный. Если по его формуле получается 17-18% то она тоже рабочая. Не увидел смысла разбираться в ней зная правильную математическую и то что ответ в 15% ошибочный. Тут если не прав то готов принести космические извинения.

IcexxxecI, Лимиты не ниже твоих, так что тут не волнуйся, а то мало ли какой то еще микролимитчик тебе о шансах будет рассказывать. По своей формуле я считал вероятность словить нужную нам карту на флопе, если ее нет на флопе то на терне, если ее нет на флопе и терне то на ривере и правильно эти ситуации суммировал.

Про оранж я не говорил ни слова, ты сам начал его демонстрировать в качестве правоты своих расчетов. Я в свою очередь уточнил, что когда мы будем ловить на флопе "нашу карту", то будет не только сет, а и периодически фуллхаус, аля у нас 99 и флоп 9*6*6. Эту ситуацию оранж не включает в пунк "set", а включает в пункт "Full House". Также есть ситуации когда мы ловим карету на флопе и Оранж выносит ее отдельным пунктом "four of a kind" которую тоже не включает пункт "set". Так что даже тут без всяких расчетов просто посмотрев на Апельсин можно увидеть шансы словить "нашу карту" явно больше 15%.