Я очень большой сноб и меня смущает уровень математического образования в покерном сообществе. Профиль среднего регуляра для меня - это 30-летний семьянин откуда-то с Ростова, начавший играть в покер 6 лет назад вместо офисной халтуры. Отсюда шутки про завод и наличие вот этого интересного термина, знакомого только в покерном мире, ГТО.
Да, я понимаю, равновесие по Нешу, все дела. Но кто вообще сказал, что в покере существует равновесие по Нешу и, самое главное, что его нужно искать? То что выдают солверы кажется интересным в плане приобретения базового фундаментального знания, но главный impact factor всё же состоит в стандартизации процесов принятия решений(мне это напомнило задачу про голубоглазых, если кто в теме).
В теории игр существует множество равновесных концептов, некоторые из которых выглядят значительно интереснее, чем сомнительный ГТО (не уверен кстати, что он вообще subgame perfect) - например stochastic equlibrium для равновесия и dominant strategies для фундаментальных знаний.
Поэтому я решил подумать над более-менее формальным описанием покера с позиции теории игр, чтобы прояснить себе некоторые моменты и подготовить фундамент для новых теоретических наработок. Текст написан на английском, простите, но так было проще из-за терминологии, плюс хочу на RIO тему тоже запилить. Комменты, советы, дополнительные предположения очень сильно приветствуются.
Poker From a Game Theory Standpoint
We have a basic game with signaling and subsequent moves. Before each player acts he receives some information about the game (part of the info is common to all players, some is not), by his acts he sends some information to other players.
The goal is to maximize $USD expectation (but it would be interesting to introduce CAPM-like model to account for variance and higher moments).
Before acting each player assigns some beliefs and (supposedly) acts on them (this is a tricky part, since it uses rationality assumption, which may fail in some situations), so we can construct Bayesian-Nash equilibrium for the game (we may ignore the fact that poker decision tree is infinitely large for simplicity reasons). With 3+ players I don’t believe it to be unique, but it’s extremely hard to prove.
It is important to formalize information structure, since it is basically the only thing that affects decisions of players.
Common prior:
1. Positions
2. Stack sizes
3. Payoff structure (for MTTs)
4. Board
5. Sizings, history of betting
6. Time to decide
Somewhere in between (non-common prior, but we may enter “k-level thinking game” based on this information):
1. Stats, notes (easily accessible, help to form an idea about ranges, still easily manipulated and not precise)
2. Population tendencies
3. PIO suggestions (“modern disease of poker”, reference point, which affects the game of many)
4. Table dynamics (presence of weaker player is the most popular signal of this kind, but it covers broad area of signals)
Believe (non-common prior):
1. Ranges
2. Dead cards, board cards, randomization biases (superuser stuff:)
Хотелось собрать вокруг себя людей, которых не тошнит от математики, чтобы поболтать за жизнь, послушать интересные мысли и пр. Сам я играю кэш нл100-600, недавно начал интересоваться турнирами и отыграл много WCOOPов
Чего здесь не будет (потом ещё добавлю пункты):
- фарма плюсиков за деньги
- графомании и отчетов с поездок
- раздач с потрясающими хироколами по шестой паре
Не хочу делать первый пост большим, если что интересно, спрашивайте.