Мегамозгу необходимо разместить в кружках натуральные числа от 1 до 19 так, чтобы суммы трех чисел на каждом из девяти выходящих из центра отрезков были одинаковы, при этом суммы девяти чисел в вершинах внешнего и внутреннего девятиугольников тоже были равны. Сможет ли Мегамозг это сделать?
ответ на эту головоломку я не знаю.
ход моих рассуждений такой (он скорее всего не верный):
сумма чисел от 1 до 19 - 190, значит
1-е условие: (190-число посередине) / 2 - целое число (подходят 2,4,6,8,10,12,14,16,18)
2- условие: (190 - число в центре + число в центре * 9) / 9 - целое число (под это число подходит 1, 19, 10)
обоим условиям удовлетворяет число 10, его располагаем в центре. сумма чисел на внешнем и внутренних кругах будет 90. а вот как расположить числа чтобы они удовлетворили этому условию я не знаю.
скорее всего где-то в рассуждениях ошибка, но где, я не знаю)
Второй - 012678 . Где 9-ка, догадаться не сложно)