Программирование, Путешествия, Покер

Test2, Здесь нет подвоха с системами счисления. Числа десятичные, нули в начале приписывать нельзя.

БоевойСлон, Хех, ну да, равенство элементов возможно :)
Эта задача в начальном виде (поиск одного решения при 3 кубиках и 6 гранях с диапазоном чисел [1-6]) и не является задачей на программирование. Я лишь предложил попробовать желающим решить ее именно таким (программным) способом.

В случае "реальной" задачи цифры были бы заменены на входные параметры, на основании которых программа должна выдавать результат(ы)

strkk,

Jumpman,

strkk, Ну опять же десятичное число ноль - можно считать что он не в начале а в конце, иначе как его записать?

(1/2)*4=(2/1)

Test2, хорошо, я напишу более формально - число должно быть целым, десятичным, без нулей в начале.

strkk, ну допустим у нас есть число ABCD*2=DCBA, неважно какой длины, A должно быть кратно 2 и не больше 5. Значит A=(2;4), D=>2A, но не больше чем на единицу, одно из (4;5;8;9) . Но ни одно из них не даст при умножении на 2 на конце A=(2;4). Ноль только если подходит.

Ближе не нашел (29...96)*2= 59...92реверс=29...95 можно и без 9-ок.

Задачу про кубики решил программно простым перебором всех вариантов.
Думал, что будет слишком много вариантов и программа не уложится в разумное к-во времени и придется ее оптимизировать. Но с первой попытки она перебрала все варианты за пару сек - всего правильных решений 1743.
Не все варианты имеют одинаковое мат. ожидание выигрыша.
Например, первый найденный вариант: 112444, 222255, 133333 - имеет попарное мат.ожидание 19/36, 20/36, 20/36 (в сумме +5).
Вариант 114444, 222255, 333333 - 24/36, 20/36, 24/36 (в сумме +14).
Это самое большое мат.ожидание.

Ну и вдогонку. Какой вариант наборов кубиков считать самым выгодным для МегаМозга?
Вариант предложенный выше имеет неравномерное распределение выигрыша в зависимости от того какой кубик выберет человек - +6, +2, +6. Если человек, чтобы минимизировать свой проигрыш, всегда будет выбирать первый кубик, то МегаМозг будет выигрывать только +2.
Есть набор кубиков с более равномерным мат.ожиданием.
Например, 144444, 222555, 333336 - +7, +3, +3 - это гарантирует МегаМозгу минимум +3.

Вторая задача:

Jumpman @ 17.2.2017
Ноль только если подходит.

Это и есть ответ :)

Galax @ 17.2.2017
Вторая задача:

Да, все именно так.

Galax @ 17.2.2017
Какой вариант наборов кубиков считать самым выгодным для МегаМозга?

Ну так ты сам, по сути, и ответил на свой вопрос. Все зависит от того, как будут выбирать свои кубики оппоненты. Если случайно - то вариант с максимальным мат. ожиданием. Если всегда самый сильный - то с наибольшей минимальной разницей.

Galax @ 17.2.2017
всего правильных решений 1743

Они все уникальные? Интуитивно кажется, что их существенно меньше.

По уникальностью я подразумеваю уникальную отсортированную последовательность.

Они все уникальные? Интуитивно кажется, что их существенно меньше.

Да, сами кубики уникальные. Но вот я не учел, что набор из одних и тех же трех кубиков появляется в трех вариантах (на первом месте разные кубики, но набор один и тот же). Так что уникальных наборов кубиков в три раза меньше - 581.
Кстати, что показали твои вычисления?

Еще обнаружил интересное свойство - набор кубиков, который дает максимальное мат. ожидание МегаМозгу при лучшей стратегии человека - всего один.
А именно 144444, 222555, 333336 с мат. ожиданием +7, +3, +3 - один единственный вариант с таким распределением (в отличие от вариантов с распределением +6, +2, +6, коих есть множество).
Так что можешь задавать своим ученикам более интересную задачу для программирования - найти набор кубиков с максимальным мат.ожиданием для ММ при оптимальной игре человека.

Test2 @ 16.2.2017
strkk, 0 - 1 ответ на 1-ю и 1 на 2-ю ...

strkk, Почему же ты сразу не подтвердил?

Galax @ 18.2.2017
Кстати, что показали твои вычисления?

Я их не проводил. После возвращения из отпуска поиграюсь с этой задачей тоже.
Test2, сорри, недопонял твое сообщение с ответом.

Вернулись из Израиля.
Немного впечатлений по горячим следам.

1. Мы побывали в Иерусалиме, Хайфе, Тель-Авиве, а также скатались на Мертвое море. Достопримечательностей интересных мало, а если не быть фанатом церквей, паломником и т.п., то ситуация еще печальнее. В целом очень круто на Мертвом море, очень отстойно в Хайфе (делать абсолютно нечего), очень религиозно в Иерусалиме и вполне по-европейски в Тель-Авиве.

2. Из плюсов - почти все говорят на английском, а также на русском. Также из плюсов можно отметить хороший общественный транспорт, везде есть автобусные остановки.

3. Из минусов - все написано на иврите, хрен поймешь что и где :)
Довольно высокие цены, особенно в Тель-Авиве.
Шабат в Иерусалиме это совсем печаль. Не работает вообще ничего, не ходит транспорт и т.д. Ситуацию спасают лишь арабы, которым на шабат плевать и они спокойно зарабатывают по субботам неплохие суммы.

Из явных фейлов - тот факт, что мы предпочли скататься в Хайфу вместо Эйлата.

Отдельно стоит упомянуть про службу безопасности в аэропорту. Начитавшись отзывов в интернете о том, как бедных невиновных туристов задерживают и допрашивают по 2 часа, мы запаслись распечатками билетов, брони жилья и т.п. Я даже первый раз в жизни страховку купил добровольно.
В итоге всем было абсолютно плевать, никто не смотрел никаких документов, все досмотры-проверки были как в любом аэропорту. Плюс ко всему, обратно в питер мы пронесли через досмотр шампунь и 2 бутылки воды (которые в любом другом аэропорту отобрали).

Galax @ 18.2.2017
Кстати, что показали твои вычисления?

Пока летел 5 часов из Тель-Авива, открыл на телефоне приложение ScriptIt, о котором я писал раньше, и скоротал время за написанием кода на джаваскрипте.
Правда, мой телефон подобные вычисления не осилил и после получаса ожидания я прекратил его мучения.

Прямо сейчас быстренько набросал решение в лоб - и действительно, домашний ноут справился довольно быстро. Действительно, решений всего 1743, если брать уникальные - то в 3 раза меньше.
Однако минимальное преимущество кто-то из нас посчитал неправильно. У меня для самой сильной комбинации получилась минимальная разница 6.

Galax @ 18.2.2017
Так что можешь задавать своим ученикам более интересную задачу для программирования - найти набор кубиков с максимальным мат.ожиданием для ММ при оптимальной игре человека.

Мне кажется, с точки зрения обучения она довольно бесполезна :)
Но в качестве приятного досуга для практики написания кода и решения проблем - вполне.

P.S. Если кому интересно, могу скинуть код лобового решения.

strkk @ 27.2.2017
P.S. Если кому интересно, могу скинуть код лобового решения.

Мне интересно)

Твое решение полностью совпадает с моим. Просто мы по разному описываем мат. ожидание (или преимущество).
Когда я писал, что один кубик выигрывает у другого с частотой 21/36, то для упрощения писал +3 (т.е. на три раза больше чем среднее 18/36), хотя на самом деле разница между 21/36 и 15/36 будет 6/36. Но это, по-моему, не принципиально - в каких единицах измерять преимущество - это величины относительные.

HCa1ne, вот код: http://pastebin.com/QnRYYQfK
Galax, теперь понятно :)