Полный Анус! ;)

Пример расчета EV

На флопе вы имеете флеш дро. Банк на момент открытия флопа составлял $2, вы сделали ставку $1, соперник сделал рейз до $3 (с более сильной на данный момент рукой). В вашем стеке осталось $4 (у соперника больше). Рассмотрим возможные варианты продолжения розыгрыша этой руки: Фолд, Колл, Олл-ин.

Вариант 1. Вы можете сбросить карты. В этом случае вы больше ничего не выиграете и не проиграете, то есть EV будет равно 0. Обратите внимание, сделанную ранее на флопе ставку мы уже не учитываем - она уже в банке, а не ваша.

Вариант 2. Вы можете коллировать ставку. В этом случае возможны следующие продолжения:

a. На терне пришел ваш аут, вы сделали ставку и соперник сбросился (для простоты примера будем считать, что он всегда сбросится).
b. На терне не пришел аут, соперник сделал ставку $2, вы коллировали по шансам банка (олл-ином). На ривере с вероятностью 19:6% вышел ваш аут и вы выиграли итоговый банк ($12), в противном случае - проиграли.
Рассчитаем EV для этого случая.

EV = -2(сумма вашего колла ставки) + 0.192(вероятность аута на терне) * 8(выигранный банк на терне) + (1 - 0.192 (вероятность, что аут на терне не придет)) * (Результат дальнейшей игры).

Где:
Результат дальнейшей игры = -2(ваш колл ставки на терне) + 0.196(вероятность аута на ривере) * 12(выигранный банк на ривере) + (1 - 0.196 (вероятность, что аут на ривере не придет)) * 0 (тогда ничего не выиграете)

Если все это посчитать, то получим:

Результат дальнейшей игры = +$0.352

Мы могли по шансам банка определить, что колл на терне выгоден, но теперь знаем, сколько именно мы выигрываем в среднем в такой ситуации. Подставим теперь это значение в наш общий расчет.

Итоговое EV = -$0.18
Вариант 3. Вы можете сразу пойти в олл-ин. В этом случае (предположим) с вероятностью 30% соперник сбросится, а с вероятностью 70% ответит, и тогда на следующих улицах один из ваших аутов выпадет с вероятностью 35% (и вы выиграете банк $12), либо, если аут не придет, вы проиграете.

Рассчитаем EV:

EV = -4(ваша ставка олл-ин) + 0.3(вероятность, что соперник сбросился)*10(банк после вашего олл-ина) + 0.7(соперник коллировал)*(Результаты шоудауна)

Результаты шоудауна = 0.35(выйдет аут) * 12(общий банк) + 0.65(не выйдет аут) * 0 (тогда ничего не выиграете) = +$4.2

EV = +$1.94

Мы видим, что решение пойти в олл-ин в данном примере дает заметный средний выигрыш почти в 2 доллара, и, соответственно, является наилучшим из трех рассмотренных. Если мы разберем слагаемые EV, то обнаружим, что основную прибавку EV дает фолдэквити - та часть расчета, которая учитывает вероятность фолда оппонента (без нее результат тоже был бы положительным, но всего +$0.2). Правильный учет вероятности фолда - очень важный момент в расчете EV.