пари vs TylerRM

Khishtaki @ 6.3.2015
TylerRM, твоя ошибка в том, что действия второго игрока - случайны. Поэтому если ты выбираешь стратегию 1, то собираешь велью со 100% ошибок оппа-коллера, но с 0% ошибок оппа-беттора, а если ты выбираешь стратегию 2 - то собираешь велью с обоих типов ошибок, зато НЕ по 100%.игрока.

Окончание последней фразы: с обоих типов ошибок, но по 50% велью.
Все равно не понимаю где ошибка.

TylerRM @ 4.3.2015
Хорошо. Моя аргументация.

Мы ищем ГТО стратегию для первого игрока. Цель ГТО максимизировать ЕВ от всех исходов, в условиях неизвестной информации.
В данном случае максимизировать ЕВ от 2-х ошибок: по матрице возможных решений второй игрок может поставить на наш чек и заколлировать ставку (оба действия будут ошибками).

Стратегия через 100% бет эксплуатирует лишь ошибку колла. Моя стратегия эксплуатирует обе ошибки. Так как мы не знаем какую ошибку оппонент будет склонен совершать, по логике гто нам следует эксплуатировать обе ошибки одинаково. Исходя из этого построена моя стратегия. При ставке размером в банк 20% наших блефов мы балансируем 40%-ами велью-рук, остальные 40% велью рук должны разносить в чек и бет.

Тайлер, ты в своем мнении давишь на то что оппонент №2 может допускать ошибки и твоя стратегия эксплуатирует их... отсюда вопрос:

Допустим что, когда ты отправляешь в чек 20% натсов и бетаешь 60% натсов и 20% воздуха 2-ой оппонент будет играть не оптимально и его действия будут следующими:

1. Он всегда чекает на твой чек.
2. Он всегда коллирует твой оллин.

А) В таком случае когда он коллирует ты будешь выигрывать 60% своего велью и проигрывать 20% блефа (то есть 6 из 10 причем размер банка + ваши ставки), а когда ты чекаешь 20% велью то забираешь просто банк (2 раза из 10).

В) Если при этом действовать по стратегии 100% бет и твой оппонент будет допускать туже ошибку (коллировать оолин и чекать на чек) то ты забираешь 80% велью и проигрываешь 20% блефа, то есть (8 из 10 размер банка + ставки)

Извините за то что немного коряво высказываюсь, но думаю что суть донести смог.

moonygoof, да, с этой конкретной ошибки она зарабатывает естественно меньше.

Но мы считаем что ошибки равновероятны.
Значит эта ситуация будет происходит в 50% случаях и еще в 50% случаях будет происходит другая обратная ситуация, где моя стратегия покажет больший профит, чем стратегия рави.

Пойду составлю дерево в кр-ев.

Попробую сегодня вечером рассчитать программно.

TylerRM, при таком раскладе думаю что нужно будет учитывать все возможные линии 2-го оппонента:

1. Колл на бет + чек на чек
2. Фолд на бет + чек на чек
3. Колл на бет + бет на чек
4. Фолд на бет + бет на чек

и сравнивать прибыльность по каждой линии из расчета, что они равновероятны.

я тебя правильно понял?

TylerRM @ 6.3.2015
Но мы считаем что ошибки равновероятны.

почему мы считаем ошибки равновероятными? по каким критериям мы пришли к данному умозаключению?

Рассматриваем только ту линию игры (точнее группу линий), где оппонент совершает ошибки.
Допустим мы играем с оппонентом 2 раунда.

Банк равен 100 фишкам (для удобства подсчета).

В теории из 2 раз когда он сделал ошибку, оппонент должен был бы 1 раз ошибиться с колом ставки и 1 раз ошибиться с ставкой в чек.

С моей стратегией (во всех формулах сразу ставим сбалансированные велью + блефы, дальше велью, дальше чекаем велью):
В первом раунде мы выигрываем: 60%*100+20%*200+20%*100 = 60+40+20 = 120 фишек
Во втором раунде мы выигрываем: 60%*100+20%*100+20%*200 = 60+20+40 = 120 фишек

Со стратегией оппонента (рави):
В первом раунде мы выигрываем: 60%*100+40%*200 = 60+80 = 140 фишек
Во втором раунде мы выигрываем: 60%*100+40%*100 = 60+40 = 100 фишек

В теории оппонент ошибается равнозначно.
Значит в 25% случаях будет такой ран, где из двух раз он оба раза ошибется со ставкой в чек и ни разу с колом ставки.

Тут то мы с моей стратегией и покажем больший результат:
В первом раунде мы выиграем: 60%*100+20%*100+20%*200 = 60+40+20 = 120 фишек
Во втором раунде мы выигрываем: 60%*100+20%*100+20%*200 = 60+20+40 = 120 фишек
------------------------------------------------------------------
Суммарно 240 фишек

А стратегия Рави покажет больше:
В первом раунде: 60%*100+40%*100 = 100 фишек
Во втором раунде: 60%100+40%*100 = 100 фишек
------------------------------------------------------------------
Всего 200 фишек

Также естественно еще в 25% случаях будет ран, где оппонент два раза ошибется с колом ставки и ни разу со ставкой в чек.

Тут моя стратегия покажет по прежнему 240 фишек.

А стратегия Рави покажет:
В первом раунде 60%*100+40%*200 = 140 фишек
Во втором раунде 60%*100+40%*200 = 140 фишек
----------------------------------------------------------------
Суммарно 280 фишек

Еще в 50% случаях наши стратегии обе покажут по 240 фишек в ожидании.

В итоге график выигрышей в моей стратегии при ошибках оппонента будет ровно по диагонали (+120 фишек за каждый раунд) вверх.
График Рави будет зависет от того, насколько в определенном ране ему везло с ошибками оппонента. Если ему везло и оппонент выбирал благоприятную ему ошибку Рави получает 140 фишек, если не повезло то 100 фишек.

То есть его график будет вырываться сильнее вперед, если ему везло, и отставать от моего, если невезло.

Где это можно просто программно наглядно расчитать и вывести дисперсию и график отклонений от ожидаемого результата?

valeg, По тому что в вакууме))

Наконец - то похоже кто-то заплатит таки за то, что тут делают все, и что меня всегда дико бесило. А именно за использование строго определенного математического термина "дисперсия (случайной величины)" в каком угодно другом, но только в не исконном смысле.

Khishtaki @ 6.3.2015
это, как мне кажется, подразумевается само собой. Участники могут отказаться аргументировать свою позицию, тогда они сэкономят время и понизят свои шансы на победу в пари, но понизят не до нуля.

Не всегда стоит принимать то, что кажется за что-то, подразумевающееся само-собой. На мой взгляд, участники за свои деньги, уплаченные арбитру, сами имеют право выбирать характер определения победителя. Если кто-то не хочет тратить время на аргументацию, и настаивает на другом методе, то его шансы на победу не должны быть пониженны из-за такого его выбора.

Khishtaki @ 6.3.2015
ты реально потратил 30-40 часов чистого времени? это действительно очень много, я согласен, что наверное оно того не стоило, но зачем же ты потратил так много???

Наивно полагал, что лучшая аргументация даст мне больше шансов на победу.

HUTrader @ 6.3.2015
Наконец - то похоже кто-то заплатит таки за то, что тут делают все, и что меня всегда дико бесило.

Напиши уже кто прав и почему.
Я что-то не очень пока понимаю, что пытается обьяснить мне хиштаки.

HUTrader @ 6.3.2015
Наивно полагал, что лучшая аргументация даст мне больше шансов на победу.

полагал ты справедливо, только лучшая аргументация - это не та, на которую потрачено больше времени. В моих глазах твоя аргументация была недостаточно убедительной, несмотря на то, что её было много, и в неё было вложено много труда.
Я кстати без сарказма говорю про труд, и сожалею, что тебе пришлось потратить усилия, которые не принесли тебе результата.

Теперь Тайлер меня окончательно убедил в своей правоте.

1) Существует только две ошибки оппонента:
а) колл на бет и чек на чек (менее вероятна так как мы не часто блефкатчим в таких ситуациях и понимаем что это не выгодно)
б) фолд на бет и бет на чек (более вероятна так как сейчас пропогандируется агрессивный стиль и оппонет проявил слабость)
это конечно ИМХО)

2) Если принимать в расчет дисперсию:

Банк - 1000, ставка - 1000. Рассчитываем на 10 раздач:

1) По стратегии 100% бет:
наши вложения 10*1000 = 10000
при ошибке "а" мы забираем: (8*3000) = 24 000
при ошибке "б" мы забираем: (10*1000) = 10 000

2) По стратегии 80%бет + 20%чек
наши вложения 8*1000 = 8000 (это бет) и 2*1000 (это колл при ставке оппонента, при этом мы на 100% знаем что мы впереди так как чекали с натсом)
при ошибке "а" мы забираем: (6*3000) + (2*1000) = 20 000
при ошибке "б" мы забираем: (8*1000) + (2*3000) = 14 000

В итоге:
в первом случае - мы рискуем 10 000 чтобы выиграть 24 000 при ошибке "а"
10 000 чтобы выиграть 10 000 при ошибке "б"

во втором случае - мы рискуем 8 000 чтобы выиграть 20 000 при ошибке "а"
8 000 чтобы выиграть 14 000 при ошибке "б" (2 000 мы не рискуем так как чекали натс и коллирум на 100% зная что впереди)

Соотношения:
1"а") 10000/24000=0.416
1"б") 10000/10000= 1

2"а") 8000/20000=0.4
2"б") 8000/14000=0.57

Из этого понятно что стратегия Тайлера менее дисперсионна так как мы рискуем меньшими суммами чтобы выиграть те же деньги.
А если к этому еще и приплюсовать рейк!!! это явно +EV

moonygoof, почему бетить натс - это риск? Риск - это только бетить блеф, а блеф мы бетим одинаково в обоих стратах :)

Khishtaki @ 6.3.2015
полагал ты справедливо, только лучшая аргументация - это не та, на которую потрачено больше времени. В моих глазах твоя аргументация была недостаточно убедительной, несмотря на то, что её было много, и в неё было вложено много труда.
Я кстати без сарказма говорю про труд, и сожалею, что тебе пришлось потратить усилия, которые не принесли тебе результата.

До сих пор мне не известно ни одного факта, свидетельствовавшего о том, что хотя бы одно из написанных мною слов в том споре как-то повлияло на решение арбитра. Возможно эти факты навсегда потеряны для истории в тех пояснениях, которые Вы могли бы написать, если бы не были так заняты.
Ну да Бог с ним. Пишу не для того, что бы старое ворошить, а что бы задать вопросс:

без сарказма спрашиваю, с чего вдруг Вы сожалеете о потраченном мной времени?

Khishtaki, тут я не точно выразился - мы вкладываем а не рискуем

В итоге:
в первом случае - мы рискуем вкладываем 10 000 чтобы выиграть 24 000 при ошибке "а"
10 000 чтобы выиграть 10 000 при ошибке "б"

во втором случае - мы рискуем вкладываем 8 000 чтобы выиграть 20 000 при ошибке "а"
8 000 10 000 чтобы выиграть 14 000 при ошибке "б" (2 000 мы не рискуем так как чекали натс и коллирум на 100% зная что впереди)

Соотношения:
1"а") 10000/24000=0.416
1"б") 10000/10000= 1

2"а") 8000/20000=0.4
2"б") 8000/14000=0.57 2"б") 10000/14000=0.715

Сомнительно, что при таких соотношениях кто-то выберет первый вариант розыгрыша или ты реально считаешь что лучше вложить 10000 и получить 24000 чем вложить 8000 и получить 20000? И зачем платить лишний рейк? Ведь в первом случае он явно больше!

ЗЫ: все исправил)

moonygoof @ 6.3.2015
Сомнительно, что при таких соотношениях кто-то выберет первый вариант розыгрыша или ты реально считаешь что лучше вложить 10000 и получить 24000 чем вложить 8000 и получить 20000? И зачем платить лишний рейк? Ведь в первом случае он явно больше!

Не силен в теории игр, но слышал что выиграть 14к лучше чем выиграть 12к, даже с учетом рейка.

HUTrader @ 6.3.2015
Не силен в теории игр, но слышал что выиграть 14к лучше чем выиграть 12к, даже с учетом рейка.

Два банка! №1 принимает вклады под 10% годовых, №2 принимает вклады под 20% годовых!

Ты конечно вложишься в банк №1)))

moonygoof @ 6.3.2015
Теперь Тайлер меня окончательно убедил в своей правоте.

1) Существует только две ошибки оппонента:
а) колл на бет и чек на чек (менее вероятна так как мы не часто блефкатчим в таких ситуациях и понимаем что это не выгодно)
б) фолд на бет и бет на чек (более вероятна так как сейчас пропогандируется агрессивный стиль и оппонет проявил слабость)
это конечно ИМХО)

2) Если принимать в расчет дисперсию:

Банк - 1000, ставка - 1000. Рассчитываем на 10 раздач:

1) По стратегии 100% бет:
наши вложения 10*1000 = 10000
при ошибке "а" мы забираем: (8*3000) = 24 000
при ошибке "б" мы забираем: (10*1000) = 10 000

2) По стратегии 80%бет + 20%чек
наши вложения 8*1000 = 8000 (это бет) и 2*1000 (это колл при ставке оппонента, при этом мы на 100% знаем что мы впереди так как чекали с натсом)
при ошибке "а" мы забираем: (6*3000) + (2*1000) = 20 000
при ошибке "б" мы забираем: (8*1000) + (2*3000) = 14 000

В итоге:
в первом случае - мы рискуем 10 000 чтобы выиграть 24 000 при ошибке "а"
10 000 чтобы выиграть 10 000 при ошибке "б"

во втором случае - мы рискуем 8 000 чтобы выиграть 20 000 при ошибке "а"
8 000 чтобы выиграть 14 000 при ошибке "б" (2 000 мы не рискуем так как чекали натс и коллирум на 100% зная что впереди)

Соотношения:
1"а") 10000/24000=0.416
1"б") 10000/10000= 1

2"а") 8000/20000=0.4
2"б") 8000/14000=0.57

Из этого понятно что стратегия Тайлера менее дисперсионна так как мы рискуем меньшими суммами чтобы выиграть те же деньги.
А если к этому еще и приплюсовать рейк!!! это явно +EV

Голосуем!
Те кто выбирает 1-ю стратегию - за пост
Те кто за 2-ю + за пост

moonygoof @ 6.3.2015
Сомнительно, что при таких соотношениях кто-то выберет первый вариант розыгрыша или ты реально считаешь что лучше вложить 10000 и получить 24000 чем вложить 8000 и получить 20000?

если речь о безрисковом вложении на 3 секунды - то, уверяю тебя, всем похуй. Мы же не на год инвестируем, чтобы рассматривать альтернативную доходность.

moonygoof @ 6.3.2015
И зачем платить лишний рейк? Ведь в первом случае он явно больше!

Если на ривере бет-фолд, то сумма бета не входит в расчёт рейка.

И вообще, мы рассматриваем сильно упрощённую искусственную игру. По её условиям никакого рейка нет.