Дорогой дневник, мне очень нужно пройти покер. (Стартуем с Nl10 сегодня)

Мынуточку! На оперативную память это конечно влияет. Видимо нужно в 100 раз больше  (с точностью до перестановки  мастей в омахе-4  16532 стартовых неэквивалентных рук-(в техасе 169), всего в 98 раз больше, на два порядка десяти больше). Но число информационных множеств при одинаковом числе возможных действий одинаковое (ведь каждый игрок смотрит свои карманные карты один раз), а неэквивалентных раскладов  в любом холдеме , с двумя ли карманными картами или шестью 51,99792 миллиона (с точность до перестановок карт флопа) . То есть на пять порядков больше раницы между холдемом-2 (техасом) и холдемом-4.  Я это имел в виду.

То есть при одинаковой памяти и числе сайзингов вычисление коррелированного равновесия заняло бы в 100 раз больше времени, но не создаст принципиальных трудностей, однако  разница более чем в одно  действие на флопе по-моему нивелирует и разницу по времени вычислений. Добавление же третьего игрока не только увеличивает дерево на много порядков, но и создает бесконечное число равновесий, поэтому следует ожидать что солвер будет стремится к тривиальной смеси этих равновесий (типа в 1/3 фолдим, в1/3 коллим, в 1/3 рейзим)

Ведь эти трое (или больше) оказались на флопе с одинаковыми рейнджами, без какой-либо инфомации о типах оппонентов и могут рационализировать только действия всех 169 собственных типов (в техасе) с помощью такой тривиально смешанной стратегии.

 PovArjuga, путаница вышла. С памятью мы скорее про одно и то же говорим. Если считать канонические стартеры (что слишком грубо), то разница между холдемом и PLO действительно порядка двух порядков, а после всех оптимизаций всё равно остаётся очень существенной.

Но вот с числом информационных множеств я бы поспорил. infoset игрока = то, что игрок видит и помнит = его приватные карты + публичный борд + история ставок + позиции + стеки / банк / SPR + кто ещё в раздаче + легальные действия. Если пространство возможных приватных рук выросло примерно в 100 раз, то и число infosets обычно растёт примерно туда же. Собственно поэтому и память под regrets/strategy tables растёт - потому что для каждого различимого приватного типа нужна своя стратегия в каждом релевантном публичном контексте.

И про мультипоты. Я не очень понимаю, почему из существования множества равновесий должно следовать стремление к тривиальной смеси вида 1/3 fold, 1/3 call, 1/3 raise. Насколько я понимаю, наличие континуума равновесий ещё не означает, что алгоритм обязан усредняться до равномерной смеси по действиям. Скорее он должен сходиться к какой-то конкретной точке множества равновесий, причём выбор этой точки может зависеть от инициализации, регуляризации, численных эффектов и т.д.

Путаница вот с чем связана. В теории байсовских игр, к которым относится и покер, различают ситуацию ex ante (до того, как первый  игрок узнал свой тип, в покере карманные карты), ex post (кргда все игроки уже знают тип каждого, то есть карты раскрыты) и interim ((промежуточный): игрок знает свой тип \(\theta _{i}\), но обладает лишь вероятностными представлениями (апостериорными оценками) о типах других игроков \(\theta _{-i}\). Ты говоришь про ситуацию ex ante, в ней в омахе infosets в сто раз больше, чем в техасе, а я про  interim, потому что с нее начинается любой поиск решений, и в этой ситуации деревья в омахе и техасе одинаковы, при условии одинаковых наборов доступных действий. Однако в безлимитном техасе число этих действий больше , потому что он безлимитный, а еще потому что из-за меньшего числа типов каждого игрока слишком сильные ограничения на число действий приведут к неприемлимо грубым результатам, потому . Кстати, я наверно неудачно назвал равномерно смешанные страты тривиальными, думаю если я назову их "грубым решением", будет понятнее: в бомб-потах нет возможности корректно сделать обновление байесовских убеждений относительно типа оппонента, потому что без префлопа мы сразу оказываемся в огромном банке и действия оппонентов дают недостаточно информации для формирования интерим-убеждений

И да, я могу ошибаться относительно неизбежной грубости решений бомб-потов и буду рад если я неправ