Спор с Рыцарь про выгодность вложений

Soul @ 16.3.2020
Пример?

Как раз вот эта твоя функция прибыльности. Для всех целых n в интервале (1;+бесконечность) она равна 1.25^n, в точке же +бесконечность она равна минус один (или ноль, короче банкротство)

mihhhhey @ 16.3.2020
Как раз вот эта твоя функция прибыльности. Для всех целых n в интервале (1;+бесконечность) она равна 1.25^n, в точке же +бесконечность она равна минус один.

Лол. Нет, не равна. Гоу учить матан.

Значение функции на бесконечности ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ равно ее пределу (если он существует).

В общем надеюсь найдётся в кругах джипситима авторитетный для тебя математик, который нас рассудит. Спорить на деньги не буду, так как нафиг мне эти разборки на сотню страниц. Просто так сказать ради респекта интересно выяснить.

mihhhhey @ 16.3.2020
В общем надеюсь найдётся в кругах джипситима авторитетный для тебя математик, который нас рассудит. Спорить на деньги не буду, так как нафиг мне эти разборки на сотню страниц Просто так сказать ради респекта интересно выяснить.

Ну это правильное решение. Сэкономил :)

Soul @ 16.3.2020
Значение функции на бесконечности ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ равно ее пределу.

Нет и ещё раз нет. Мы можем свободно доопределить функцию в точке бесконечность, это точно такая же точка как и все остальные. Если значение функции в точке бесконечность не будет совпадать с её пределом при стремлении к бесконечности, мы просто будем иметь в этой точке разрыв. Точно так же как и в любой обычной точке.

mihhhhey @ 16.3.2020
Нет и ещё раз нет. Мы можем свободно доопределить функцию в точке бесконечность, это точно такая же точка как и все остальные. Если значение функции в точке бесконечность не будет равняться её пределу при стремлении к бесконечности, мы просто будем иметь в этой точке разрыв.

Да и еще раз да. Ты можешь конечно как угодно определить функцию, но ты получишь уже какую-то другую, свою математику. А не классическую. Ничто не мешает тебе сказать, что в твоей математике все функции равны 0 в точке 5. И это тоже будет "математика". Но к классической математике и к реальности это отношения иметь не будет.

Чисто формально ты то можешь вообще что угодно наопределять. Хоть определение функции другое ввести. А если углубляться в высшую алгебру, то там и значение "+" и "умножить" переопределяют по 10 раз на дню в зависимости от задачки. Но это аргумент уровня, что 1+1 не равно 2, потому что вы все подумали про десятеричную систему, а я в двоичной вопрос задавал. ХЕХЕХЕ! Хотя Рыцарю должно понравиться. Он именно так и спорит :)

mihhhhey, И еще добавлю. Что даже если разрешить доопределять функции на бесконечности так как ты хочешь, то это ничего в нашей конкретной задаче не меняет. Потому что у нас раунды играются по одинаковым правилам и "разрыв" невозможен. И суммы где все члены 0 кроме одного - спокойно "переставляются".

Soul @ 16.3.2020
mihhhhey, И еще добавлю. Что даже если разрешить доопределять функции на бесконечности так как ты хочешь, то это ничего в нашей конкретной задаче не меняет.

Согласен, это вообще всего лишь формальности.

Soul @ 16.3.2020
Потому что у нас райнду играются по одинаковым правилам и "разрыв" невозможен.

Разрыв возникает из-за того, что мы для подсчёта матожидания переходим от суммирования конечного числа слагаемых в случае конечной игры к суммированию не просто бесконечного, а несчётного числа слагаемых в случае бесконечной игры

А какое отношение этот ликбез по первому семестру матанализа имеет к исходному пари? Ну, очевидно, a^n, если a>1, стремится к бесконечности, но что из этого следует-то?

Так-то оно, конечно, неплохая позиция говорить тривиальные вещи, когда суть спора совсем в другом.

mihhhhey @ 16.3.2020
Разрыв возникает из-за того, что мы для подсчёта матожидания переходим от суммирования конечного числа слагаемых в случае конечной игры к суммированию не просто бесконечного, а несчётного числа слагаемых в случае бесконечной игры

Нет, не возникает. Все слагаемые 0 кроме одного. Да и перехода к бесконечной сумме нет в пределе. Я это уже повторял.

Скрудж @ 16.3.2020
А какое отношение этот ликбез по первому семестру матанализа имеет к исходному пари? Ну, очевидно, a^n, если a>1, стремится к бесконечности, но что из этого следует-то?

Из этого следует, что если для любого конечного числа раундов выгодность нашей игры равна 1.75^n, то она не может равняться 0 на бесконечности. А конечное число раундов мы можем просимулировать.

Soul, ещё раз попытаюсь. Выражение 1.25^n это результат суммирования по этой самой нашей любимой формуле

И когда мы устремляем число шагов игры к бесконечности, мы должны считать не предел 1.25^n, а как раз вот эту сумму, где вместо n будет уже бесконечность, и сумма превратится в бесконечный ряд.

mihhhhey @ 16.3.2020
И когда мы устремляем число шагов игры к бесконечности, мы должны считать не предел 1.25^n, а как раз вот эту сумму, где вместо n будет уже бесконечность, и сумма превратится в бесконечный ряд.

Все слагаемые которого равны 0 кроме одного. Это не ряд, успокойся. И в условии предела все суммы конечные в любом случае.

Все слагаемые которого равны 0 кроме одного. Это не ряд, успокойся.

Всё правильно. Сумма с несчётным числом членов, у которой отлично от нуля только одно слагаемое. И она равна нулю из свойств меры Лебега.

mihhhhey @ 16.3.2020
Всё правильно. Сумма с несчётным числом членов, у которой отлично от нуля только одно слагаемое. И она равна нулю из свойств меры Лебега.

Нет, не равна. Сумма 1 + бесконечное число нулей = 1. Ну кам он чувак. Я уже не могу :)

Soul, ты знаешь что такое интеграл? Здесь наша бесконечная сумма по сути превращается в интеграл Лебега от функции, которая равна нулю во всех точках, кроме одной. И интеграл от неё равен нулю.

mihhhhey @ 16.3.2020
Soul, ты знаешь что такое интеграл? Здесь наша бесконечная сумма по сути превращается в интеграл от функции, которая равна нулю во всех точках, кроме одной. И интеграл от неё равен нулю.

Я фигею. Уже интегралы пошли. Я вот знаю, что такое интеграл. А еще я знаю, что 1 + бесконечное число нулей = 1. А у тебя в голове такая каша, что пиздец. Причем тут интегралы? Я правильно понимаю, что ты на полном серьезе утверждаешь, что 1 + бесконечное число нулей = 0?

В целом, суть этого сводится к мировой лотерее, где один из всех сорвет джекпот, а остальные не получат ничего.
Только, в отличии от настоящих лотерей, устроители зачем-то на каждый купленный за 1 тугрик билет добавляют в призовой фонд X тугриков от себя. И вдруг все человечество побежало покупать билеты. И еще инопланетяне прилетели, если вам мало народу.
Понятно, что все кроме одного билетика ничего не получат (тугрик сгорит).
Но:
1. Какое то отношение имеет к банкротству (кто будет на все деньги в таком участвовать)?
2. Кто-то один получит сразу все. И все потраченные на билеты тугрики и все добавленные от устроителей.

Если считать выигравших, то их кол-во от вложенных билетов стремится к 0 (1). вложит 10 человек - выиграет 1. Вложит 1ККК человек - тоже 1. Но в деньгах он выиграет столько, что перекроет разом все проигрышные варианты и останется в плюсе на X*кол-во билетов денег. И так до бесконечности. О чем Соул и пишет уже какую страницу подряд.

Не важно сколько раз/человек/акций и т.д. потеряют или недоберут. Это всегда перекроется в деньгах тем лучшим (хорошими) раном, когда победитель(и) получит(ач) все.

Soul @ 16.3.2020
Я фигею. Уже интегралы пошли. Я вот знаю, что такое интеграл. А еще я знаю, что 1 + бесконечное число нулей = 1. А у тебя в голове такая каша, что пиздец. Причем тут интегралы? Я правильно понимаю, что ты на полном серьезе утверждаешь, что 1 + бесконечное число нулей = 0?

Причём тут единица? Ещё раз формула, только в ней вместо n бесконечность.

Отлично от нуля в ней может быть единственное слагаемое, которое будет иметь вид Хi*Pi, и оно тоже обратится в ноль, так как порядок малости Pi больше порядка бесконечности Pi, так как суммируем мы по всему континууму. Просто не корректно так писать, поэтому используют интеграл Лебега. Вот кстати и он в определении.

mihhhhey, Все слагаемые кроме одного ноль, а одно слагаемое не ноль. И поэтому сумма этого "ряда" = равна этому слагаемому = не нулю. Точно так же как сумма 1 + бесконечное число нулей = 1.

mihhhhey @ 16.3.2020
Отлично от нуля в ней может быть единственное слагаемое, которое будет иметь вид Хi*Pi, и оно тоже обратится в ноль, так как порядок малости Pi больше порядка бесконечности Pi, так как суммируем мы по всему континууму.

Оно не обратится в ноль. Оно будет вида 1.75^n. Какое n не подставь ноль никак не получается.

Тебе рано рассуждать про интегралы Лебега. Это конец второго семестра. У тебя огромные дыры в пределах - это начало первого. Бесполезно читать про интегралы Лебега, когда ты не знаешь основ.