Soul @ 13.3.2020
"2unreal2b, Правила такие. С вероятностью 50% пакет растет в 2.5 раза, с вероятностью 50% падает на 100% (в ноль). Через 10 лет у нас в 1/1024 случаев будет ~9500 долларов (при старте в доллар), с вероятностью 1023/1024 у нас будет ноль.
Понятно, что такой пакет акций супер выгодный. Но если посчитать его "доходность" по формуле Рыцаря мы получим "доходность" близкую к -100%.
Мне кажется этот пример наглядно показывает абсурдность подобного определения."
Этот пример это наглядно доказывает.
Поясню. Если считать "среднегодовую доходность" способом рыцаря (неправильным), то она получается что-то типа 0.01 в этом примере. Если считать доходность моим способом, то она получается 1.25. Довольно очевидно, что это игра супер плюсовая и что у нее никак не может быть сильно отрицательная доходность.
Этот пример абсолютно аналогичен тому, который приводится в книге по финансовому анализу, на который давали уже ссылку
"Неправомерность использования средней арифметической становится особенно наглядной, когда наряду с положительными возникают и отрицательные значения доходности. Предположим, что в течение первого года цена акции возросла вдвое, но к концу второго года она вернулась на свое исходное значение.
По формуле средней арифметической получим, что среднегодовая доходность за весь период составила 25% ((100 – 50) / 2). Очевидно, что это абсолютно неверный результат, так как богатство владельца акции нисколько не изменилось и составило к концу второго года те же самые 100 рублей, что и в начале первого года. Полная доходность за период владения составила 0% ((100 – 100) / 100). Такой же результат получим, применив формулу средней геометрической доходности: ((1 + 1) * (1 – 0,5))1/2 – 1 = 0%.
Причина столь грубой ошибки заключается не в изначальной “порочности” средней арифметической, а в том, что в данном случае она применялась не по назначению. Для расчета доходности за каждый отдельный год в качестве величины первоначальных инвестиций бралась новая сумма, включающая в себя реинвестированный доход, полученный за прошлые годы. По умолчанию, для расчета доходности использовалась сложная процентная ставка, поэтому и среднюю доходность за период владения следовало рассчитывать по формуле средней геометрической. Такой подход является общепринятым в финансовой теории и он всегда применяется для операций, длительность которых превышает 1 год. Говоря твоими словами, если считать доходность твоим способом (неправильным), то она получается 1.25. Довольно очевидно, что эта игра никак не может быть плюсовой, и что у нее никак не может быть такая нереально высокая доходность.
Собственно, очевидно, что спор выиграл
ritsar.
Этот пример абсолютно аналогичен тому, который приводится в книге по финансовому анализу, на который давали уже ссылку
"Неправомерность использования средней арифметической становится особенно наглядной, когда наряду с положительными возникают и отрицательные значения доходности. Предположим, что в течение первого года цена акции возросла вдвое, но к концу второго года она вернулась на свое исходное значение.
По формуле средней арифметической получим, что среднегодовая доходность за весь период составила 25% ((100 – 50) / 2). Очевидно, что это абсолютно неверный результат, так как богатство владельца акции нисколько не изменилось и составило к концу второго года те же самые 100 рублей, что и в начале первого года. Полная доходность за период владения составила 0% ((100 – 100) / 100). Такой же результат получим, применив формулу средней геометрической доходности: ((1 + 1) * (1 – 0,5))1/2 – 1 = 0%.
Причина столь грубой ошибки заключается не в изначальной “порочности” средней арифметической, а в том, что в данном случае она применялась не по назначению. Для расчета доходности за каждый отдельный год в качестве величины первоначальных инвестиций бралась новая сумма, включающая в себя реинвестированный доход, полученный за прошлые годы. По умолчанию, для расчета доходности использовалась сложная процентная ставка, поэтому и среднюю доходность за период владения следовало рассчитывать по формуле средней геометрической. Такой подход является общепринятым в финансовой теории и он всегда применяется для операций, длительность которых превышает 1 год.
Говоря твоими словами, если считать доходность твоим способом (неправильным), то она получается 1.25. Довольно очевидно, что эта игра никак не может быть плюсовой, и что у нее никак не может быть такая нереально высокая доходность.
Собственно, очевидно, что спор выиграл ritsar.