10 лет

Народ, как рассчитывать итоговую доходность инвестиций, если известны все фактические числа за отдельные периоды?

То есть чисто жизненная ситуация. У нас есть некий капитал, размер которого меняется не только из-за изменения котировок активов, но и по причине того, что мы его периодически пополняем извне (докупаем акции на излишки зарплаты), а иногда и кешаутим (например, на крупные покупки).

Что мы знаем.
1.Размер нашего капитала на начало каждого месяца.
2.Суммы депозитов и кешаутов в капитал (для простоты все эти транзакции приходятся на последний день месяца, чтобы еще и с дробными месяцами не морочиться).
3.Доход (или убыток), в долларах, который принесли наши инвестиции в данном месяце. Опять же, для простоты будем считать, что наш капитал полностью инвестирован в высоколиквидные активы, у которых в любой момент времени есть четко определенная цена. В акции, например.

Из п.3 несложно посчитать доходность в процентах за каждый месяц. Достаточно разделить доход на капитал. Также мы без проблем можем получить итоговый финансовый результат инвестиций, просуммировав результаты отдельных месяцев.

А вот как посчитать итоговую доходность?

Для удобства вот пример. Зеленое - ввели ручками. Желтое - расчетные показатели.

у нас есть неизвестная доходность Х (кратная, т.е. не проценты, а 1+сколько-то) - годовая или месячная (связанные через 12 степень) -, которую мы и хотим найти. пусть будет месячная для удобства.

наша котлета = деп1*Х^(число месяцев)+деп2^(число месяцев-1)+деп3^(число месяцев-2) или нужные степени при нерегулярных пополнениях и т.д. = фактическая котлета на данный момент за данное число месяцев. решаем уравнение и вуаля. если был вывод, то мы в котлете недосчитались этой суммы*Х^(оставшиеся месяцы до текущего момента), так что вычитаем в изначальном уравнении.

ваш кэп.

если то же самое можно вычислить комбинацией локальных доходностей, то удивлюсь.

хотя идея с индексом натолкнула на мысль - нас конкретные суммы же вообще не волнуют. мы знает доходность за каждый месяц в процентах, так что общая это просто корень из произведения, т.е. в примере примерно 0,98 за месяц в среднем. а годовая соответственно 0,788888.

проверяем: 100*Х^4+25*Х^3-10*х^2+207*Х=309 с копейками. решать я не умею, но 0.98 подходит, так что похоже на правду.

Mercator, я веду отчетность по своему портфелю путем введения индекса портфеля. В начале ведения статистики индекс равен 100 пунктам, потом индекс корректируется на процент изменения портфеля за день. Когда делаю пополнения (кэшауты), то изменяю сумму на начало дня и считаю доходность за день Сумма на конец дня/(Начало дня + депозит/(-кэшаут)) В этот день обычно в начале дня делаю ребалансировку портфеля. Также благодаря индексу можно в любой момент времени посмотреть свою доходность как за весь период, так и за любой промежуток времени.



Т.к. обычно проблемы возникают при расчете доходности при депозите/кэшауте, а когда доходности посчитаны, то найти общую доходность не сложно.

В твоем примере: 100*(1+0,2)*(1+0,4)*(1+0,1)*(1-0,5)-100=-7,6%

Существуют разные подходы к вычислению размера доходности в такой ситуации, но наиболее быстрым и точным будет использование функции в Excel под названием ЧИСТВНДОХ(). В английской версии — XIRR().

В качестве аргументов функция принимает два массива: массив значений денежных потоков (вводов/выводов средств) и массив дат, в которые эти потоки были получены (со знаком плюс) или уплачены (со знаком минус).

Рассмотрим пример. Допустим, 1 февраля 2019 г. инвестор вложил 1 млн руб., затем 1 июня внес еще 600 тыс. руб. и 1 сентября того же года снял 400 тыс. руб. По состоянию на 1 ноября портфель стоит 1,37 млн руб. Рассчитаем доходность портфеля инвестора.

Вводим данные в таблицу Excel. Ввод средств — со знаком минус, вывод средств и финальную сумму — со знаком плюс. Далее применяем функцию ЧИСТВНДОХ() следующим образом:

Данная функция выдаст результат в процентах годовых. Чтобы рассчитать доходность за период инвестиций, полученное число необходимо разделить на 365 дней и умножить на число дней в периоде.

Таким образом, получается 18,7%/365*273 = 14%, именно столько заработал инвестор за 9 месяцев по отношению к среднему размеру капитала в рассматриваемом временном промежутке.


Посчитал таким образом пример Меркатора, получилась доходность за 4 месяца -31,2%

Не совсем понимаю, зачем все эти телодвижения?
Посчитанная доходность фактическая за полгода ничего не даст. (предыдущая доходность не гарантирует будущее).
Если анализировать как профессиональные аналитики, то тут вопрос, а затраты времени сколько стоят?
Скажем доходность портфеля 4% годовых, предположим вливанием времени можно получить 4.5%. Даже при оборотных средствах порядка 10 млн $, это выходит в год 50 000$. Как то фоне базового дохода (ленивого инвестора) смысла особого мало заморачиваться.

А промежуточные итоги просто подводить по годам. А за N лет полученный процент извлекать корень степени (1 / число лет).

По кейсу выше:
Ввели 100+25+207=332
Вывели 10
Разница 322
Стало 419.30-209.65 = 209.65.
Итого доходность помесячная (209.65/322) ^ (1/4) = -10.2%.
Однако, дальнейшие операции над % будут неверными.
Т.е. прибыль за 2 периода -10.2% не будет равна -20.4%
Так чисто показатель эффективности по сравнению с рынком. Который скажем за тот же период упал на 50% = -15.9% ( в месяц). Тогда можно сказать, что в рассматриваемом периоде, твои инвестиции были эффективнее рынка в целом.

Спасибо всем ответившим.

Еще в личку пришло такое.
Суммарная доходность считается как сумма доходов по месяцам делёная на сумму остатков на начало каждого месяца. Итого в примере (20+58+19,3-208,65)/(100+145+193+419,3)=-13,1%

Итого 5 ответов и 5 разных вариантов.

Умные люди мне подсказали, что такое возможно из-за того, что не было озвучено определение доходности применительно к пополняемому капиталу. И изобретать тут ничего не надо, т.к., скорее всего, это уже давно изобретено и где-то написано. Но загуглить не получилось. Помогите, пожалуйста, найти определение доходности для случаев, когда капитал не постоянный, а переменный. Тогда сможем понять, кто прав.

P.S. Для модератора. Slavik7 любит писать, что не надо вставлять в слайдер его посты, а мне наоборот важен максимальный охват аудитории, поэтому, если никто не против, жду слайдер.

Цитата (Mercator @ 3.10.2020)
Из п.3 несложно посчитать доходность в процентах за каждый месяц. Достаточно разделить доход на капитал. Также мы без проблем можем получить итоговый финансовый результат инвестиций, просуммировав результаты отдельных месяцев.

А вот как посчитать итоговую доходность?

Какой физический смысл ты вкладываешь в понятие "итоговая доходность" или как ты хочешь использовать эту цифру? От этого и способ расчёта должен зависеть.

Цитата (БоевойСлон @ 5.10.2020)
Какой физический смысл ты вкладываешь в понятие "итоговая доходность" или как ты хочешь использовать эту цифру?

Очень правильный вопрос.

Вот я инвестирую уже 20 лет. Золото там, недвига, теперь акции. Я точно знаю финрез своих инвестиций, то есть на сколько денег у меня больше по сравнению с тем, как если бы я всё складывал под подушку. Также я знаю, сколько из этой суммы приходится на каждый месяц из этих двадцати лет. И знаю размер своего капитала на 1-ое число каждого месяца. Еще я знаю, сколько я заработал за каждый месяц и добавил в капитал, но это уже избыточная инфа в контексте поставленной задачи.

А задача такова. Из вышеперечисленных знаний получить доходность моих инвестиций лайфтайм. И понять, может мне и суетиться не стоило, а отнести всё в банк на депозит и результат бы лучше был. Или наоборот, вдруг выяснится, что я нагнул S&P500 своими покупками-продажами.

Короче, хочу ответ вида: твои инвестиции принесли тебе nnn% на капитал. Как это перевести в % годовых, - это я уже и сам в курсе.

Mercator, в случае когда есть несколько инвесторов и списания/пополнения принято считать методом паев/акций, так обычно считают доходность в фондах. Сам считаю так же.

- Первого января на счету 100 баксов, для простоты договоримся что 1 usd = 1 "акция"
- в конце месяца на счету стало 120 usd, значит значит "акции" теперь стоят 1.2 usd за штуку (120usd/100 "акций")
- если необходимо внести 25 баксов, то эта сумма учитывается в экселе как покупка дополнительных 20.83 акций по 1.2 usd за штуку. (25/1.2, всего акций стало 120.83)
- если необходимо вывести средства тоже самое но со знаком минус.

таким образом чтобы посчитать доходность нужно отслеживать % изменение цены акции. Посчитал по твоим данным, у меня получилось так: (зачисления по первым числам каждого месяца, но может быть в любой день, нужно только отслеживать стоимость "акции" за пред день)

Цитата (Mercator @ 5.10.2020)
А задача такова. Из вышеперечисленных знаний получить доходность моих инвестиций лайфтайм.
Короче, хочу ответ вида: твои инвестиции принесли тебе nnn% на капитал.

Цитата (Rulon_Oboev @ 5.10.2020)
в случае когда есть несколько инвесторов и списания/пополнения принято считать методом паев/акций

давайте проведем мысленный эксперимент. возьмем очень простую ситуацию - кладем 100 баксов под 1% в месяц на месяц, потом добавляем еще 100 баксов и вычисляем доходность через месяц. итого через 2 месяца у нас на счету 203 бакса и один цент (и мы точно знаем, что наш "метод" дает 1% в месяц всегда). какая у нас "доходность" в итоге?

barbeysize,

1.96%

*незаданный вопрос про другие сроки, например 3, 5, 10, 10, 10000 периодов

хотя ладно, сам запрограммирую

Цитата (Mercator @ 5.10.2020)
Короче, хочу ответ вида: твои инвестиции принесли тебе nnn% на капитал. Как это перевести в % годовых, - это я уже и сам в курсе.

То есть ты хочешь ответ не годовых(месячных) процентах, а "в сумме за весь период"? Кажется, такого тут не получится.

Цитата (Mercator @ 5.10.2020)
И понять, может мне и суетиться не стоило, а отнести всё в банк на депозит и результат бы лучше был.

Ок, допустим мы хотим сравнить со сценарием, когда на вложения всегда начисляется фиксированный процент, и найти такой процент, при котором итог был бы тем же.

Пусть сейчас у тебя C денег. Обозначим размер каждого вложения за a_1, a_2 и т.д. Пусть они пролежали t_1, t_2 и т.д. месяцев. Кэшауты учитываем также, просто a_i будет отрицательным. Пусть каждый месяц начислялся фиксированный процент, т.е. размер капитала умножался на x.

Тогда получаем уравнение: a_1*x^(t_1) + a_2*x^(t_2) + ... = C.

Точной формулы для его решения нет, но любая математическая программа даст тебе приближённый ответ. Только стоит ограничить область поиска решения небольшой окрестностью единицы.

Цитата (Rulon_Oboev @ 5.10.2020)
barbeysize,
1.96%

Похоже, у тебя опечатка в количестве акций в последней строчке.

Цитата (Mercator @ 5.10.2020)
А задача такова. Из вышеперечисленных знаний получить доходность моих инвестиций лайфтайм. И понять, может мне и суетиться не стоило, а отнести всё в банк на депозит и результат бы лучше был. Или наоборот, вдруг выяснится, что я нагнул S&P500 своими покупками-продажами.

Прекрати мучать себя дурацкими вопросами и продолжай диверсифицироваться.
И ни в коем случае не увеличивай долю в тех инвестициях, которые принесли тебе максимальную (или минимальную - пофиг) отдачу за прошлые годы.

Банальные же вещи пишу, но похоже - надо.

Цитата (Julio @ 6.10.2020)
И ни в коем случае не увеличивай долю в тех инвестициях, которые принесли тебе максимальную (или минимальную - пофиг) отдачу за прошлые годы.

подожди, но разве етф на индекс не делает именно это - все время постфактум перераспределяется в пользу быстрее растущих?

Дай мне определение, что такое "перераспределение в индексе" и я тебе отвечу - перераспределяется там что-то или нет :)

У тебя был индекс из двух акций по 10 долларов, значение индекса было равно 10+10 = 20. Каждой фишки в индексе было по 50%.
Через полгода одна фишка так и осталась 10 долларов, а вторая выросла до 90 долларов. Значение индекса стало 100.

Перераспределилось ли что-то в индексе?

Ответ 1. Ничего не перераспределилось, как было по одной акции , так и осталось.
Ответ 2. Перераспределилось, т.к. в денежном эквиваленте вторая акция стала занимать 90% в индексе. Если первая фишка упадет вдвое, то индекс потеряет 5%.
Если вторая упадет вдвое - то индекс потеряет 45%

Единственно, что могу сказать - по мере того, как CSCO растет, а AA падает, ЕТФ НЕ докупает сиско и НЕ продает Алькоа...

Julio, не надо флудить тут. Твои посты не относятся к теме.

БоевойСлон, да точно, хз как так вышло. тогда 2.01 результат

Mercator, почему Julio флудит? вроде по теме инвестиций, что в твоем блоге активно обсуждается.
Я просто не понимаю, уточни правила?