Спор с Рыцарь про выгодность вложений

Цитата (valeg @ 12.3.2020)
1.0413252655817613

значит прога не верна, читай выше мой пост, я его дополнил, уже для 5 лет посчитали все варианты, их всего 32

Цитата (valeg @ 12.3.2020)
total += pow(val, 1/years) # вычисляем корень 50 степени из результата и добавляем к сумме

А почему ты извлекаешь корень? Мы же прибыльность считаем, а тут корень какой-то.

Цитата (Soul @ 12.3.2020)
А почему ты извлекаешь корень? Мы же прибыльность считаем, а тут корень какой-то.

подскажи формулу, поправлю

Цитата (valeg @ 12.3.2020)
подскажи формулу, поправлю

Просто суммируешь результат. Без корня. А потом делишь на число симуляций. Это и будет средний результат.

valeg, еще проще, прогони для 2 лет. Там всего 4 варианта 1.44, 1.08, 1.08, 0.81 с равными вероятностями, соответственно в среднем за 2 года (1.44+1.08+1.08+0.81)/4=1.1025 денег с доллара, что и есть 1.05*1.05. Если у тебя не выходит такого при симуляция для 2 лет, то ищи ошибку. Формулу вроде Михей где-то раньше выкладывал для симуляций. И там не нужно больше ляма для дистанции человеческой жизни(50лет), т.к. для приближения к 1.05 нам не нужно захватывать крайние варианты. Они были бы критически важны, если бы мы играли в +200% и -100%, т.к. там этот единственный вариант делает всю прибыль. Так что Ваня може соглашаться на лям ситуаций на дист до 100 лет.

Средний результат на 1кк симуляций за 50 лет - 11.476617413877468

Цитата (valeg @ 12.3.2020)
Средний результат на 1кк симуляций за 50 лет - 11.476617413877468

Упс сорри. В конце из этого числа надо взять корень 50 степени. Тогда получишь годовую доходность.

Правильный вариант проги

import random
from functools import partial


values = [-0.1,0.2] # годовые ожидания
years = 50 # количество лет
simulations = 1000 # колиество симуляций
total = 0 # сумма по всем симуляциям
random.seed() # сбрасываем рандом

for _ in range(0, simulations): # запускаем цикл по количеству симуляций(_ так как там номер не важен)
val = 1. # сбрасываем прибыль в единицу
for _ in range(0, years): # цикл по годам
val += val*random.choice(values) # суммируем сложным процентом каждый год

total += val

print(pow(total/simulations,1/years))

Цитата (GobletTamer @ 12.3.2020)
Ожидаемая среднегодовая доходность действительно падает, если дистанция увеличивается. Однако, среднегодовая доходность ожидания неизменна с ростом дистанции и составляет 1.05.

Уже несколько раз задал этот вопрос, в ЛС и в этой ветке. Какой практический толк от подсчёта МО среднегодовой доходности (на дистанции больше 1 года), а не среднегодовой доходности МО? Данная величина не позволяет не только прикинуть сколько мы заработаем за N лет, но даже и не позволяет сравнить два портфеля на предмет того, какой больше принесёт прибыли.

Для термина "ожидаемая среднегодовая доходность" нужно определение для начала. Я, например, считаю что "ожидаемая среднегодовая доходность" - это то, что ты называешь "среднегодовой доходностью ожидания" (равное 5% в случае с акциями). Именно потому что никакого практического смысла от определения по Рыцарю нет.

Цитата (Soul @ 12.3.2020)
Упс сорри. В конце из этого числа надо взять корень 50 степени. Тогда получишь годовую доходность.

1.0500232418016089

1кк симуляций за 50 лет

в первом случае я посчитал средний процент доходности
во втором среднюю доходность

понятия не имею, на счет чего вы спорили))

Цитата (spirit83 @ 12.3.2020)
Для термина "ожидаемая среднегодовая доходность" нужно определение для начала. Я, например, считаю что "ожидаемая среднегодовая доходность" - это то, что ты называешь "среднегодовой доходностью ожидания" (равное 5% в случае с акциями). Именно потому что никакого практического смысла от определения по Рыцарю нет.

Ну просто определения Рыцаря не существует в природе. Он его сам выдумал, а скорее всего просто скопировал не думаю отсюда например https://www.cfin.ru/finanalysis/lytnev/5-2.shtml .Не разобравшись, что некорректно его переносить на случайные величины. То есть какую-то случайную величину ты по этой формуле получишь, но она не будет отражать практического смысла, а полученные "смысл" не будет совпадать с изначальным определением.

Цитата (Soul @ 12.3.2020)
прямого отношения к изначальному определению.

Почему, что, что такое "прямое отношение к изначальному определению"? В ссылке на mathhelpplanet первый же пример - как раз использование функции на случайную величину, имеющее дискретное распределение, что и есть наш кейс, те же вероятности, другие значения.

Какой вариант имеет более "прямое отношение к изначальному определению"? Ну то есть я догадываюсь, что твой ответ уже есть выше на этой странице, но почему этот вариант имеет более "прямое отношение к изначальному определению", можно объяснить, пожалуйста?

Только практическая применимость?

Цитата (Soul @ 12.3.2020)
Или ты к тому, что формально можно взять корень из случайной величины? Ну формально можно, только полученный объект не будет иметь прямого отношения к изначальному определению.

Ну да, к твоему личному изначальному определению. А вот в математике определение функции случайной величины и матожидания такой функции вполне конкретное. И оно вовсе не такое, что нужно взять матожидания от всех параметров функции, а потом посчитать функцию в этой точке.

Цитата (2unreal2b @ 12.3.2020)
Только практическая применимость?

Практическая применимость для выигрыша спора на 10к :)

Цитата (2unreal2b @ 12.3.2020)
Почему, что, что такое "прямое отношение к изначальному определению"? В ссылке на mathhelpplanet первый же пример - как раз использование функции на случайную величину, имеющее дискретное распределение, что и есть наш кейс, те же вероятности, другие значения.

Какой вариант имеет более "прямое отношение к изначальному определению"? Ну то есть я догадываюсь, что твой ответ уже есть выше на этой странице, но почему этот вариант имеет более "прямое отношение к изначальному определению", можно объяснить, пожалуйста?

Только практическая применимость?

Могу объяснить. Возьмем период 2 года. Сперва возьмем изначальное определение. Допустим у нас есть наблюдения за эти 2 года. Среднегодовая доходность получилась 5% . Какой в этом заложен смысл? Такой, что если мы предполагаем, что следующие 2 года наш пакет будет вести себя точно так же, то мы получим 1.05*1.05 прибыли через 2 года (в среднем).

Теперь перейдем к случаю случайной величины. Если посчитать по формуле рыцаря, то мы получим среднюю годовую доходность 3.9% или сколько он там насчитает (важно что не 5%). Но если мы вложим в эти акции деньги, то через 2 года мы в среднем получим не 1.039*1.039, а 1.05*1.05. Практический смысл определения пропал/поменялся.

Цитата
Ну да, к твоему личному изначальному определению. А вот в математике определение случайной функции и её матожидания вполне конкретное. И оно вовсе не такое, что нужно взять матожидания от всех параметров функции, а потом посчитать функцию в этой точке.

Переносить определение на случайные величины некорректно таким образом. Полученная случайная величина не будет отражать смысла заложенного в изначальное определение. То есть формально формулу перенести можно, но суть объекта поменяется.

Кажется Боевого Слона покусал Хулио, либо Рыцарь его подкупил, чтобы увести разговор в сторону ))

БоевойСлон, Твои подначки на меня не действуют :)

Цитата (Soul @ 12.3.2020)
Переносить определение на случайные величины некорректно таким образом. Полученная случайная величина не будет отражать смысла заложенного в изначальное определение. То есть формально формулу перенести можно, но суть объекта поменяется.

Есть чётко определённая случайная величина (функция другой чётко определённой случайной величины), есть её распределение, есть её матожидание. А если вместо цифр говорить о "сути объектов" и "смысле определений", то тут ты конечно непобедим.

Ну или более наглядный пример почему нельзя просто переносить определение на случай случайной величины. Он уже приводился тут, но повторю его.

C вероятностью 1/1024 через 10 лет мы выигрываем десять тысяч. В остальных случаях теряем 1 доллар. Если брать формулу Рыцаря, то "среднегодовая доходность" такой игры очень близка к -100% ну или к 0. Хотя очевидно, что игра супер выгодная. То есть определение вообще не отражает сути происходящего.

Цитата (Soul @ 12.3.2020)
Допустим у нас есть наблюдения за эти 2 года. Среднегодовая доходность получилась 5% . Какой в этом заложен смысл? Такой, что если мы предполагаем, что следующие 2 года наш пакет будет вести себя точно так же, то мы получим 1.05*1.05 прибыли через 2 года (в среднем).

Вот шикарный аргумент, даже симуляций не нужно. Для 2 лет вроде никто не отрицает, что будет в среднем на счету 1.1025 при ставке в доллар, соответственно за 2*N лет на счету будет 1.1025^N. И нет тут никакий 1.039 ни в какой степени, только 1.05. Даже при N стремящимся к бесконечности.

Цитата (БоевойСлон @ 12.3.2020)
Есть чётко определённая случайная величина (функция другой чётко определённой случайной величины), есть её распределение, есть её матожидание. А если вместо цифр говорить о "сути объектов" и "смысле определений", то тут ты конечно непобедим.

Определенная кем? Рыцарем? Ну да, есть. Только эта случайная величина не имеет прямого отношения к спору.