Julio | 245 |
Leo_Manowar | 120 |
Nameless00 | 104 |
mako27 | 98 |
grenka666 | 93 |
Ваня говорит, что Гришка решил картошку меньше чем за минуту. Мне понадобилось побольше
"Кыргызстанской"
99.01 кг
с задачкой от MaroonFive я сдалась, ответ Вани отправила ему в личку
в принципе, могу и тут написать:
1024
мешок будем считать невесомым и пропускающим влагу, воздух итд)
Похоже, вы прикалываетесь про картошку, у меня как у Гриши вышло.
Раз 99% воды, то в 100 кг картошки сухого вещества 1 кг.
Когда стало 98% воды - 1 кг сухого вещества стали двумя процентами, значит картошка стала весить 50 кг
Дизель, распиши вот это вот,а то непонятно.ты там молекулы картошки от воды отделил?
У меня получилось довольно далеко продвинуться в задаче про 25 чисел, смотрите под спойлер.
Выделим несколько непересекающихся групп, в каждой из которых можно взять максимум одно число:
2, 4, 8, 16, 32
3, 6, 12, 24, 48
5, 10, 20, 40
7, 14, 28
9, 18, 36
11, 22, 44
13 26
15 30
17 34
19 38
21 42
23 46
25 50
Всего 13 групп и 5 + 5 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 * 7 = 37 чисел. То есть, из этих 37 чисел можно взять максимум 13. Значит, из остальных 50 - 37 = 13 нужно взять 12 чисел. Но единицу брать нельзя, значит все оставшиеся числа брать нужно. Это числа:
27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49
Следовательно, нельзя брать числа 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 (на них делится хотя бы одно из этих 12). Из группы 13-26 нужно взять 26, из группы 15-30 нужно взять 30. Это значит, что нельзя брать числа 6 и 10.
Получаем следующее:
Мы точно должны взять 14 чисел: 26, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49
Еще из трёх пар не важно, какое число брать - это ни на что не повляет. Вот эти пары:
17 - 34, 19 - 38, 23 - 46. У нас есть 8 способов выбрать числа в этих парах, запомним это.
Нужно набрать ещё 8 чисел, и у нас ровно 8 групп. Нужно посчитать количество подходящих способов выбрать из них по одному числу и умножить это на 8.
4 8 16 32
12 24 48
20 40
14 28
18 36
21 42
22, 44
25 50
Продолжение следует.
БоевойСлон, а вот лежа на диване ты это просчитывал?,например
БоевойСлон, А я по другому двигался. Под катом черновик решения:
Возьмем числа от 26 до 50 - это один вариант.
Если мы берем 25, то надо выкинуть 50 - второй. И в целом 25 и 50 идут в паре. Если берем одно, выкидываем другое.
Дальше если берем 24, то еще 2 варианта. Все числа от 26 до 50 кроме 48 и от 25 до 49 кроме 48. И запоминаем что 24 в паре с 48.
23 - 4 варианта. У нас две пары (24,48) и (25,50) из каждой пары выбирая любое число из двух мы получаем новую комбинацию. Итого 2^2.
22 - 2^3. Логика такая же, только пары 3. И так до 17 - 2^8.
16 первое число, когда нам из диапазона 26-50 нужно выкидывать два числа. 32 и 48. Но замечаем, что 24 и 48 в паре. Значит мы обязаны взять 24, чтобы набрать 25 числа. Значит все ответы имеют вид 16,24 и дальше либо все числа от 26 до 50 кроме 32 и 48, либо любая альтернатива из пар: (25,50) (23,46) и так далее до (17,34). Пропуская 24. Таких пар 8. Значит 2^8
15 быть не может. Так как 45 не имеет пары.
14 такая же логика как и с 16. 2^8. Только тут мы обязаны брать всегда число 21, а не 24.
13 как 15.
12 и меньше вроде как невозможно. Взяв 12 мы выкинем 24 36 48. Что слишком много.
С числами меньше логика аналогичная. В итоге если все проссумировать, то у меня получилось 1024. Я правда досконально не перепроверял, может быть что-то и упустил.
Цитата (MaroonFive @ 20.03.23)Определите количество способов выбрать 25 чисел из целых чисел от 1 до 50 так, чтобы для любых двух выбранных чисел одно не было делителем другого
ответ
0 способов (ну или 1 - методом исключения). нету 25 целых чисел, которые бы не делились друг на друга в диапазоне от 1 до 50. Их 16:
1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 (подбирал методом исключения). Ну или я не так понял задание
Загуглите проблема числа 10958. Там хоть денег можно заработать или авторитет в математическом обществе.
Цитата (БоевойСлон @ 22.03.23)Я правильно тебя понял, что числа 12 и меньше брать нельзя? Тогда у меня есть контрпример :)
8 12 18 20 и числа от 26 до 50, кроме 32 36 40 48.
У меня получился ответ 128 * 17 = 2176.
Нельзя брать 12 минимальное число. Но да для мелких чисел я поспешил и не до конца проверил. И как твой пример показывает в некоторой комбинации их брать можно, когда они "пересекаются" в достаточном количестве. Так что мой ответ явно ошибочный.
Дизель, математика 3 класса
98,99
была такая задача на квизе, только с помидорами. помню, я был сильно удивлен правильным ответом)