Цитата (Lexas @ 17.5.2013)
А сколько взаимных пересечений у 4 злодеев, держащих 3-х карточное бадуги ? Думаю, это сильно повлияет на вер-ти докупки. Щитать лень, сорри.
Оооо, а я вот в детстве я больше всего любил решать задачки этого плана.
И у меня есть 30 минут, поэтому я готов - если не точно посчитать, а прикинуть.
Итак, нам нужно посчитать, какова будет вероятность того, что 4 человека, имеющие на руках 3 card - draw не соберут бадуги при условии самого плохого для них случая?
Самый плохой случай , это когда они держат карты, необходимые друг другу.
Давайте прикинем.
Если каждый из них держит 3-карточное бадуги дро, то это означает, что у них или 4 карты разного достоинства, но две из них одной масти, или у них на руках радуга, но есть пара.
Допустим, игроку 1 для бадуги нужна будет пика, так по жизни у него 10 аутов на бадуги, но понятно, что самым плохим раскладом для него будет, когда игроки 2, 3 и 4 будут держать по две пики
Тогда у игрока 1 будет не 10 аутов, а всего 4, и вероятность собрать бадуги тремя сменами для него будет приблизительно равна
4 * 3 * 2 = 24 процента или 0.24 , запомним это.
исходя из вышесказанного, структура рук пока что такая:
1 -
2 -
3 -
4 -
Переходим к игроку 2 . Допустим , ему необходима крестовая масть. Сколько их у игрока 3? Очевидно, что максимум одна. (Две у него быть не может, если бы у игрока 3 было две кресты , то это означало бы руку типа
, а это противоречит тому, что мы знаем про игрока 3 есть трехкарточное бадуги-дро. Сколько крест у игрока 4? Очевидно, что тоже максимум одна. Сколько их у игрока 1? Очевидно, что максимум ДВЕ. Таким образом число аутов для игрока 2 в самом плохом случае уменьшается на 4, т.е. у игрока 2 шесть аутов, и вероятность собрать бадуги 6 * 3 * 2 = 36 процентов или 0.36
А структура рук становится такой:
1 -
2 -
3 -
4 -
Переходим к игроку 3. Ему нужна допустим бубна. Сколько их у игроков 1, 2 и 3? очевидно, что максимум по одной, таким образом , у игрока 3 всего 7 аутов и вероятность собрать бадуги для него равна = 42 % или 0.42
А руки приобретают вид
1
2
3
4 -
Ну и наконец, игрок 4, ему нужна черва, они есть у игроков 1, 2 и 3 по штуке, поэтому у него тоже 7 аутов и 0.42
А структура рук , самая плохая с точки зрения возможности игроками собрать бадуги, становится законченной и выглядит вот так:
1
2
3
4 -
Теперь считаем вероятности.
Вероятность того, что первый игрок не соберет бадуги будет равна 1 - 0.24 = 0.76
Вероятность, что второй игрок не соберет бадуги 1 - 0.36 = 0.64, третий и четвертый 1 - 0.42 = 0.58
И общая вероятность, что все 4 игрока не соберут бадуги будет равна 0.76 * 0.64 * 0.58 * 0.58 = 0.16 = 16 %
Итак, игрок с К-бадуги, играя против четверых соперников, меняющих по одной карте, имеет всего 16-процентные шансы на выигрыш банка, если он не расстанется с королем.
Кстати, а если он решит избавляться от короля с первой же смены, то его шансы на улучшение равны 9 * 3 * 2 = 54%
Теперь мы видим , насколько выигрышна тактика держать К-хай бадуги в мультипотах и раскручивать при этом банк.
Ага, осталось только проверить , действительно ли это худший вариант.
Давайте попробуем изменить что-нибудь в структурах рук, например, вот так:
1
2
3
4 -
Тогда число аутов для игроков: 1 - 6, 2 - 6 , 3 - 6 , 4 - 7 , вероятности сбора бадуги 0.36, 0.36 , 0.36 и 0.42, вероятности несбора 0.64, 0.64 , 0.64 и 0.58, и итоговая вероятность победы для злодея с К- бадуги будет равна = 15 %
И хотя там есть еще несколько комбинаторных вариантов рук, математически интуитивно
видится, что первый вариант с 16 процентами и вправду самый экстремальный.
Вот вроде бы и все. Любители математики, кому интересно - проверяйте и критикуйте, я обычно люблю решать задачи, и решив, теряю к ней интерес и меня не хватает на перепроверку моих выкладок, так что за поправки как всегда скажу спасибо.
Ты их выдернул из контекста. Там речь шла о конкретной раздаче, где злодей начал играть STAND показывая, что у него бадуги.
Ессно, чтобы победить оппонента в этой конкретной раздаче мне нужно было собрать не просто бадуги, а хорошее бадуги, о чем я и написал.
Но я же не говорил, что буду играть так во всех случаях.