Цитата (mihhhhey @ 16.3.2020)
Чего-то вы меня смутили. Итак есть игра, где в 50% мы делаем 250% или 350% неважно, а в 50% банкротимся.
Пусть Хk это вероятность того, что мы не обнулимся на k-ом шаге. Она очевидно равна 1/(2^k)
Устремляя k к бесконечности, получим, что вероятность того, что мы не обанкротимся стремится к нулю.
Очевидно что игра, в которой мы банкротимся с вероятностью стремящейся к 100% нам не выгодна.
Цитата
Матожидание итогового результата вообще не может служить способом сравнения инвестиционных стратегий, поскольку ты абсолютно прав, что с изменением числа раундов меняется и матожидание, а значит мы не можем сравнить 2 стратегии, у которых разные сроки инвестирования. Еще раз напомню свой пример про 2 депозита, один на 5 лет, который из 10к делает 20к, и другой на 10 лет, который из 10к делает 32к. Поскольку дистанции разные, получается мы не можем сравнить 2 депозита по этому методу.
Хотя конечно, вообще говоря, сравнить мы их можем, для этого надо подсчитать доходность. В случае первого депозита, доходность 2^(1/5)=1,149, а в случае второго доходность 3,2^(1/10)=1,123. Т.е. второй хуже. Таким образом, надо сравнивать доходность двух стратегий, а не ЕВ.
Цитата ( @ 16.3.2020)
Это просто напросто вранье. ЕВ каждого года - это константа и равна 1.25 . Поэтому абсолютно нет никаких проблемы оценить стратегии на 5 лет на 10 лет и на любое количество лет. Просто нужно взять среднегодовое ЕВ, вот и все. И в случае с депозитами тоже нет никаких проблем посчитать среднегодовое ЕВ и выбрать более выгодной. Более того я тебе на этот вопрос отвечал уже.
Цитата (Soul @ 12.3.2020)
Почему не можем? Можем. Просто это уводит разговор в сторону. Стратегия 1) выгоднее если вкладывать на одинаковое количество лет со стратегией 2). А если вкладывать на разное количество лет, то вопрос теряет смысл
Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Единственный метод сравнить доходности этих стратегий, подсчитать среднегодовую доходность:
корень пятой степени из 2 равен 1,149
vs
корень десятой степени из 3,2 равен 1,123.
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Ты считаешь какой-то параметр, который не имеет отношения к реальной доходности. ЕВ же - это и есть доходность по определению. Поэтому ты спор и проиграл.
Цитата (Soul @ 15.3.2020)
Есть игра. В 50% +250% в 50% -100%.
Цитата ( @ 16.3.2020)
У тебя проблема не только с высшей математикой, но и с арифметикой. Еще вариант, что за все время нашего спора ты так и не удосужился посмотреть определение ЕВ. Но спасибо, что повесилил с утра опять.
ЕВ каждого раунда 1.25 . ЕВ n раундов 1.25^n. Любая симуляция это покажет, если ты не веришь формуле.
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Еще раз. Есть результаты экспериментов. Для любого конечного числа раундов доходность 1.25^n , ну или среднегодовая доходность 1.25. Это можно просимулировать и проверить. То, что в твоей формуле получаются другие числа я и сам знаю. Мой вопрос как ты это объясняешь с точкит зрения реальности?
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
"Каждый год" это не случайная величина. У "каждого года" нет математического ожидания. Случайной величиной является среднегодовая доходность и о ее ожидании мы говорим. В этом и заключался смысл моего поста. Мы не можем оценивать стратегии по математическому ожиданию денег, а только по доходности, которую они приносят, потому что математическое ожидание денег зависит от дистанции инвестирования, а доходность нет. В чем ты тут солгал, это в том, что ты говоришь, что с депозитами нет проблемы и ты отвечал уже, но вот что ты ответил ранее
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Цитата (Soul @ 12.3.2020)
Почему не можем? Можем. Просто это уводит разговор в сторону. Стратегия 1) выгоднее если вкладывать на одинаковое количество лет со стратегией 2). А если вкладывать на разное количество лет, то вопрос теряет смысл
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Т.е. раньше ты писал, что вопрос с депозитами теряет смысл, если депозиты на разные сроки как в этом примере. Потом я написал, что
Цитата
По моей методике можно сравнивать вообще все что угодно. Если изначальные условия заданы корректно. Поэтому я и не хотел обсуждать этот пример, он уводит разговор в сторону. И не имеет никакого отношения к изначальному спору. Потому что спор о том, что лучше получить 5 долларов в год или 10 долларов в 5 лет, сводится лишь к тому будем мы получать эти 5 долларов каждый год или только 1 раз за жизнь. В условии это не прописано, поэтому остается возможность двойной трактовки. В нашем же изначальном споре все прописано четко и никакой двойной трактовки нет.
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
И сейчас ты повторяешь собственно за мной как оценить эти 2 депозита заявляя, что ТЫ это МНЕ же отвечал ранее. Ну и кто тут лжец?
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Есть игра. В 50% +250% в 50% -100%.
Т.е. с вероятностью 1/2 в каждом раунде мы получаем доходность +250%, а с вероятностью 1/2 мы получаем доходность -100%, все раунды независимы и вся доходность реинвестируется, так?
И после того, что я написал в своем посте ты пишешь
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Я рад, что опять повеселил тебя с утра. Сейчас я дам тебе еще и возможность закрыть наш спор. Давай так, если ты прав и матожидание капитала через n раундов равно 1,25^n, то я признаю поражение. Но если я был прав, и матожидание капитала через n раундов другое, то ты признаешь поражение. Ответь пожалуйста, согласен ли ты на это? Может, я действительно ошибся с определением матожидания.
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Лжец ты. Я тебе тогда еще все подробно объяснил. Если ты это пропустил или не понял, то тогда ты не лжец конечно, но подходящий эпитет подберешь сам.
Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Soul, ответь, пожалуйста, на следующий вопрос.
У нас есть, допустим, 10к usd и 2 возможных инвестиционных стратегии:
1) вложить на 5 лет и получить назад всего 20к
2) вложить на 10 лет и получить назад всего 32к
EV какой из этих стратегий больше на твой взгляд и чему равно их EV?
Цитата
Цитата (Soul @ 12.3.2020) *
На вопрос я отвечать не вижу смысла. Он не имеет отношения к пари.
Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Единственный метод сравнить доходности этих стратегий, подсчитать среднегодовую доходность:
корень пятой степени из 2 равен 1,149
vs
корень десятой степени из 3,2 равен 1,123.
Так что первая стратегия, выражаясь твоим языком имеет большее "EV стратегии". Больше ты никак эти стратегии разумным образом сравнить не сможешь, только считать среднегодовую доходность.
Цитата (Soul @ 12.3.2020)
Почему не можем? Можем. Просто это уводит разговор в сторону. Стратегия 1) выгоднее если вкладывать на одинаковое количество лет со стратегией 2). А если вкладывать на разное количество лет, то вопрос теряет смысл и не имеет отношения к нашему спору. Так как у нас количество лет одинаковое для обоих стратегий.
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Цитата ( @ 16.3.2020)
Это просто напросто вранье. ЕВ каждого года - это константа и равна 1.25 . Поэтому абсолютно нет никаких проблемы оценить стратегии на 5 лет на 10 лет и на любое количество лет. Просто нужно взять среднегодовое ЕВ, вот и все. И в случае с депозитами тоже нет никаких проблем посчитать среднегодовое ЕВ и выбрать более выгодной. Более того я тебе на этот вопрос отвечал уже.
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Soul, это неправда. Если ты забыл, то вот полная хронология обсуждения этого примера с депозитами:
Цитата (Soul @ 12.3.2020)
По моей методике можно сравнивать вообще все что угодно. Если изначальные условия заданы корректно. Поэтому я и не хотел обсуждать этот пример, он уводит разговор в сторону. И не имеет никакого отношения к изначальному спору. Потому что спор о том, что лучше получить 5 долларов в год или 10 долларов в 5 лет, сводится лишь к тому будем мы получать эти 5 долларов каждый год или только 1 раз за жизнь. В условии это не прописано, поэтому остается возможность двойной трактовки. В нашем же изначальном споре все прописано четко и никакой двойной трактовки нет.
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Мое утверждение состоит в том, что математическое ожидание через n периодов не равно 1.25^n $.
Цитата
Цитата (Soul @ 12.3.2020) *
По моей методике можно сравнивать вообще все что угодно. Если изначальные условия заданы корректно. Поэтому я и не хотел обсуждать этот пример, он уводит разговор в сторону. И не имеет никакого отношения к изначальному спору. Потому что спор о том, что лучше получить 5 долларов в год или 10 долларов в 5 лет, сводится лишь к тому будем мы получать эти 5 долларов каждый год или только 1 раз за жизнь. В условии это не прописано, поэтому остается возможность двойной трактовки. В нашем же изначальном споре все прописано четко и никакой двойной трактовки нет.
Цитата
Цитата ( @ 16.3.2020)
Это просто напросто вранье. ЕВ каждого года - это константа и равна 1.25 . Поэтому абсолютно нет никаких проблемы оценить стратегии на 5 лет на 10 лет и на любое количество лет. Просто нужно взять среднегодовое ЕВ, вот и все. И в случае с депозитами тоже нет никаких проблем посчитать среднегодовое ЕВ и выбрать более выгодной. Более того я тебе на этот вопрос отвечал уже.
Цитата
Цитата (ritsar @ 12.3.2020) *
Единственный метод сравнить доходности этих стратегий, подсчитать среднегодовую доходность:
корень пятой степени из 2 равен 1,149
vs
корень десятой степени из 3,2 равен 1,123.
Так что первая стратегия, выражаясь твоим языком имеет большее "EV стратегии". Больше ты никак эти стратегии разумным образом сравнить не сможешь, только считать среднегодовую доходность.
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Пусть будет 1.75^n. Я не против. Это никак не влияет ни на что. А теперь давай перейдем к сути вопроса.
Цитата
У тебя проблема не только с высшей математикой, но и с арифметикой. Еще вариант, что за все время нашего спора ты так и не удосужился посмотреть определение ЕВ. Но спасибо, что повесилил с утра опять.
Цитата
Великолепно. Кто виноват в том, что он не умеет читать?
Цитата (Fat_Nero @ 16.3.2020)
А можно на главную каждый день тезисно выкладывать ключевые обновления спора?
Соул vs Рыцарь. День 23
Соул: "я вот уже 18й раз у тебя спрашиваю. Ответь на вопрос: почему в твоем вариаете...?"
Рыцарь: "как я уже отвечал 13 марта в 14:00, здесь ..., скажи мне лучше..."
Соул: ты не понимаешь ничего в математике
Рыцарь: ты не понимаешь ничего в финансах
Пост номер 165 от Хулио получил рекордное кол-во лайков за день:
"..."
Рекорд по дизам за день получил пост:
"..."
Для тех, кто не хочет читать все сообщения?
Мне кажется, было бы удобно.
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Иван, т.е. тебя не смущает, что этот пост
1) во-первых не имеет никакого отношения к
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Нет, кое на что это влияет.
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
Кроме того, мы договорились, что ты задашь вопрос, я дам тебе ответ и мы перейдем к выбору арбитров.
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Я сперва писал словами: банк увеличивается в 2.5 раза, потом стало лень писать словами я стал писать +250%.
Цитата (ritsar @ 16.3.2020)
А вообще, Иван, я уже написал, что дал тебе максимально развернутый ответ какой мог. Если он тебя не устраивает, это уже не мое дело. Давай выбирать арбитров, иначе ты можешь просто бесконечно задавать один и тот же вопрос, я буду давать ответ, ты будешь говорить каждый раз, что "это не ответ" или "ты ответа не дал" и дальше по кругу в бесконечность. А деньги тем временем будут лежать у Илюшана.
Цитата (Soul @ 15.3.2020)
1а) Как так может получиться, что функция непрерывно растет экспоненциально, а на бесконечности стремится к нулю? Так не бывает, а ты утверждаешь именно это. Объясни
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Ты ниразу не ответил на мой вопрос.
Цитата
Цитата (ritsar @ 15.3.2020) *
1) Как так получается, что по твоей формуле "доходность" падает с числом раундом. А реальная доходность растет.
Очень просто, ты считаешь CAGR(EV). Она у тебя не растет, она постоянна, и равна 1,75 (ну или как-то магически 1,25).
Я считаю EV(CAGR). И она у меня падает. EV(CAGR) вообще всегда будет меньше чем CAGR(EV) в случае ненулевой дисперсии из-за эффекта variance drain. Я уже приводил ссылку на investopedia, надеюсь ты ее посмотрел, особенно тот текст, который я выделил. Вот еще одно объяснение эффекта variance drain https://www.bogleheads.org/wiki/Variance_drain
Что из этого считать "реальной" доходностью, должны как раз решить арбитры. Оба определения даны корректно с использованием матожидания.
Цитата (ritsar @ 15.3.2020) *
1а) Как так может получиться, что функция непрерывно растет экспоненциально, а на бесконечности стремится к нулю? Так не бывает, а ты утверждаешь именно это. Объясни.
Ну это следствие первого пункта. По твоей формуле, доходность всегда 1,75. По моей формуле доходность падает и стремится к нулю в пределе. Чтобы понять почему так, можно построить для цены акции в любой момент времени аналогично формуле, которую я приводил в прошлый раз. В этой игре, цена акции будет подчиняться закону exp(a*t+шум), где a будет отрицательна, т.е. временной тренд у такой акции будет отрицательный. При этом шум будет очень быстро расти и качать диспу, за счет чего достигается положительное EV денег на конечной дистанции. Но среднегодовая прибыль такой акции будет падать до нуля в пределе.
Для иллюстрации, при инвестировании на 30 лет в такой актив, ты будешь получать назад хоть что-то примерно в 1 из миллиарда случаев. В остальном миллиарде случаев ты разоряешься. Если продлить горизонт инвестирования еще на 20 лет, то шансы получить что-то уменьшатся еще в миллион раз и будут меньше одной триллионной т.к. будет только один ран со среднегодовой доходностью 3,5. Это очень невыгодный актив для долгосрочного инвестирования.
Это можно увидеть и на симуляциях. Я описывал уже, как можно симулировать бесконечное инвестирование в данной игре. Запускаем ран и продолжаем его до тех пор, пока капитал не перестает меняться, т.е. не зависимо от того будет ли 3,5 или 0 в следующем периоде, твой капитал не изменится. Это произойдет с вероятностью 1 в любом ране. И капитал этот будет равен 0, потому что 0*3,5=0*0=0. Потом переходим к следующему рану. Таким образом, можно запустить хоть триллион ранов, каждый из которых закончится в 0.
Хорошая аналогия это рулетка с неограниченным БРом и без ограничения ставок. Тогда ты мог бы просто сказать крупье, крути рулетку, пока не выпадет красное, и переводи 1$ на мой счет всякий раз как это произойдет.
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Я сперва писал словами: банк увеличивается в 2.5 раза, потом стало лень писать словами я стал писать +250%. Может быть так сокращать некорректно и нужно писать +150%.
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
У тебя проблема не только с высшей математикой, но и с арифметикой
Цитата (Soul @ 14.3.2020)
Ты настолько далеко от математики, что даже не можешь корректно сформулировать
Цитата (Soul @ 16.3.2020)
Не нужно писать, если не разбираешься.
Это уже не тебе решать, какая у спора была формулировка.
Дальше - возможно , судья, возможно, общественность будут разбираться в формулировках спора. Возможно, никто не будет.
Но ты точно не будешь. Все, что надо, ты уже наформулировал при начале спора.
И будут разбираться в том, что тобой написано, но не в том, о чем ты думал или что имел в виду.