разбор пари между Тайлером, Витей и Буглменом без флуда

TylerRM, ты сначала приведи хоть один достоверный источник, который сможет убедить, что мы вообще должны учитывать дисперсию в рамках нашего спора.

Пусть 2й игрок колит ставку первого с вероятностью p, фолдит (1-p); 2й ставит на чек с вероятностью q, чекает в догон (1-q). Тогда при 100% бете выигрыш 1го игрока
X= -1; с вероятностью 0,2p (проигрываем ставя с блефом)
2; 0,8p (выигрываем с натсом)
1; (1-p) (опп фолдит)
Когда чекаем 20% натсов
Y= -1; 0,2p (проигрываем ставя с блефом)
2; 0,6p (выигрываем с натсом)
1; 0,8(1-p) (опп фолдит)
2; 0,2q (опп ставит на чек)
1; 0,2(1-q) ( опп чекает в догон)
MX= -0,2p+2*0,8p+1-p=1+0,4p
MY= -0,2p+2*0,6p+0,8(1-p)+2*0,2q+0,2(1-q)=1+0,2p+0,2q
Мы начали сравнивать дисперсии при равенстве мат ожиданий ( хотя это вроде мало вообще относилось к делу). Значит MX=MY; p=q. И Y перепишется
Y= -1; 0,2p
2; 0,6p
1; 0,8(1-p)
2; 0,2p
1; 0,2(1-p)
или
Y= -1; 0,2p
2; 0,8p
1; (1-p)
что полностью совпадает с X. X=Y. DX=DY.

Про равномерное распределение вроде неправильно это все.

я, кажется, понял в чём загвоздка. Естественно, ЕСЛИ мы не постулируем, что вероятность ошибки-колл равна вероятности ошибки-чек (т.е. оппонент ошибается НЕ равновероятно в каждую сторону), то задача действительно теряет множество равновесий: равновесие действительно становится ОДНО, и его можно будет вычислить в зависимости от соотношения вероятностей ошибок. Но это уже точно слишком серьёзное изменение начальных условий задачи. В том числе потому, что тогда и матожидание станет разным. Т.е. это точно уже будет совсем другая задача
А как ещё раз показал proudlikeagoat, при равновероятности ошибок - дисперсия одинакова. Что неудивительно, потому что, как я показал ранее - ВЕКТОР исходов совпадает для обоих стратегий, а дисперсия - функция ТОЛЬКО вектора исходов: она не зависит от того, каким путём мы приходим к этим исходам.

Цитата
Диапазон первого игрока 20% воздуха/80% велью.
Второго - 100% блаффкетчеров (бьют блеф, проигрывают против велью).
Эффективный стек на ривере равен банку.
Сайзинг ставки равен банку.

Первый игрок ходит первым, игра идет на полной улице (у первого есть возможность чекать/ставить банк, у второго есть возможность ставить банк в спектр чека/чекать бихайнд и коллировать или выбрасывать в ответ на ставку).

Цитата (Khishtaki @ 5.3.2015)
Утверждение Тайлера: «стратегия бет 100% не является оптимальной, а стратегия чекать немного натсов и бетить много натсов и все блефы – является оптимальной, иными словами она ЛУЧШЕ других возможных стратегий игрока 1»

Если я не могу доказать через дисперсию, возможно смогу через опыт.

Если мы не знаем как играет оппонент, мне кажется разумным использовать динамическую стратегию, которая основывается на полученном нами опыте игры с ним. Так, если мы провели против него N раундов, все время ставили и он ни разу не заколлировал нашу ставку (либо коллировал крайне редко), мы хотим попробывать чекнуть велью, рассчитывая что, возможно он чаще делает ошибки в этой линии. В реальном покере мы так и играем, подстраиваемся под оппонента на основе истории, потому что это "оптимально/лучше", чтобы приспособиться к его стратегии и получить максимальную выгоду. Значит, такая стратегия может являться оптимальной, а стратегия, где мы никогда не проверяем частоту разных ошибок оппонента - нет.

TylerRM, не принимаю. Слишком много натяжек относительно изначальной игры.
В изначальной игре в явном виде не было ошибок, ок, допустим они подразумевались.
Однако там также ничего не было про подстройку, даже наоборот весь предыдущий разговор шёл про выбор одной оптимальной стратегии.
Более того, там ничего не было и про повторяемость игры.

Сразу три натяжки я принять не могу. Считаю, что ты высказываешь соображения, не касающиеся формулировки пари.

Цитата (Khishtaki @ 6.3.2015)
Там ничего не было и про повторяемость игры.

Да, не было, но мое утверждение, которое мне нужно доказывать подразумевает, что мы играем явно не один раз.

Цитата (Khishtaki @ 6.3.2015)
Весь предыдущий разговор шёл про выбор одной оптимальной стратегии.

Да, про выбор одной "средней" стратегии, потому что я считал, что этого будет достаточно, чтобы она была лучше стратегии через 100% бет. Но это вроде как не отменяет того, что я не могу рассматривать другие варианты.

Цитата (Khishtaki @ 6.3.2015)
Ничего не было про подстройку

Да, ничего не было. То, что ничего не было про подстройку, разве означает что мы не можем ее использовать?
Было что-то про Равновесие Нэша, а совершенное Равновесие Нэша является динамическим согласно исследованиям Р.-Дж.-Р. Селтена (который дополнил и усовершенствовал теорию о Равновесии Нэша)

Цитата (Khishtaki @ 6.3.2015)
Считаю, что ты высказываешь соображения, не касающиеся формулировки пари.

Я пытаюсь доказать утверждение, которое мне нужно доказать, согласно условиям.
Если ты считаешь, что я проиграл пари, потому, что провалил свою первую версию (ты уже два раза так написал), то напиши в третий и закончим всё это.

Цитата (TylerRM @ 6.3.2015)
Да, не было, но мое утверждение, которое мне нужно доказывать подразумевает, что мы играем явно не один раз.

почему? Вовсе не подразумевает. Матожидание и дисперсия существуют даже в однократной игре.

Цитата (Khishtaki @ 6.3.2015)
весь предыдущий разговор шёл про выбор одной оптимальной стратегии.

Цитата (TylerRM @ 6.3.2015)
Да, про выбор одной "средней" стратегии, потому что я считал, что этого будет достаточно, чтобы она была лучше стратегии через 100% бет. Но это вроде как не отменяет того, что я не могу рассматривать другие варианты.

весь разговор, предыдущий относительно заключения вами пари. Из этого я делаю вывод, что все стороны вступали в пари в парадигме поиска единой оптимальной стратегии без подстроек. Аргументы могут меняться - не может меняться смысл пари: "Ой, я-то спорил совсем про другое...". Нет, спорил ты про одну оптимальную стратегию.

Цитата (TylerRM @ 6.3.2015)
Да, ничего не было. То, что ничего не было про подстройку, разве означает что мы не можем ее использовать?
Было что-то про Равновесие Нэша, а совершенное Равновесие Нэша является динамическим согласно исследованиям Р.-Дж.-Р. Селтена (который дополнил и усовершенствовал теорию о Равновесии Нэша)

Вижу помощь аналитика-математика :). Нет, не принимается, слишком притянуто. Ещё раз повторю: безусловно существует с десяток критериев, по которым твоя стратегия будет лучше. А также с десяток критериев, по которым не будет, и ещё с десяток - по которым она будет строго хуже.
Найти какой-то один критерий, притянуть его за уши к сути пари и доказать, что в этом критерии твоя стратегия лучше - не работает.
Степень натяжки определяю я, как арбитр. И если дисперсию я был готов принять, то подстройку считаю попыткой поменять суть пари.

Цитата (TylerRM @ 6.3.2015)
Я пытаюсь доказать утверждение, которое мне нужно доказать, согласно условиям.
Если ты считаешь, что я проиграл пари, потому, что провалил свою первую версию (ты уже два раза так написал), то напиши в третий и закончим всё это.

Никогда не сдаёшься? Не думаю, что это оптимальная стратегия жизни, но твоё право.

Выношу решение арбитра: Тайлер объявляется проигравшим по обоим пари. НЕ ТОЛЬКО потому, что провалил первую версию, но также и потому, что второй нет, и всё происходящее я ничем кроме затяжки времени уже счесть не могу.

GG

Спасибо Андрею за участие и Мише за судейство.

Андрей, деньги готов принять на старзах - Ravishka (Россия, без авы), если удобнее другим способом - пиши в лс. Миша, напиши в лс реквизиты куда готов принять оплату за судейство.

всем спасибо. Миша куда слать рейк?

Фактически чек велью на флопе и 100% бет равновесные стратегии при неизвестной стратегии игрока2, но если есть доп.информация по оппоненту, может быть выгоднее как чек всего велью, так и 100% бет. Фактически думаю многие будут чекать здесь велью( во всяком случае это не хуже). А в условиях того, что слабые оппоненты склонны чаще падать на бет и блефовать на чек, возможно она и будет интереснее и разнообразнее.

И интересно, почему за основу взяли мат.ожидание, в условиях спора этого не было.

рассчет по пари со мной произведен

со мной тоже

Спасибо всем участникам за корректное поведение.

"+" если поняли о чем они тут говорили
"-" если не поняли

Вот тебе и тайлер теоретик.

Закрывайте уже н-х--й,Тайлер заплатил по счетам.

Цитата (Nester @ 6.3.2015)
"+" если поняли о чем они тут говорили
"-" если не поняли

+ если вообще не читал эти теории и мат формулы , а открыл последнюю страницу и увидел результат

пытался вникнуть, но

Меняем заголовок на - узнай свой потолок в покере.

В конце пышем - если тебе показалось что ты листаешь словарь по китайскому, твой потолок нл25.