Ближе на шаг

Итак, начнем дамы и господа, пользователи сия ресурса

Мы открываем рейндж в 13.7% с УТГ

Против нас играет компитентный регуляр, которые колит наш рейз с ББ со следующим диапазоном в 8.75%

(диапазоны выглядят вполне стандартно, не так ли?)

Выходит флоп

Помогите мне составить диапазоны для данного спота максимально сбалансированно. (ГТО рейнджы, а не эксплойт).

Я думаю, твои диапазоны довольно упрощены, например, я бы не рейзил A9s, меньше рейзил бы рук вроде {22,33,44,A2s,A3s,A4s,A5s} и больше 54s+,75s+. И с большого блайнда я бы не 3 бетил все комбы AKo и снэпфолдил AJo против диапазона 13,7%

Добавлю, что если ты хочешь иметь оптимальные диапазоны, то с большого блайнда нужно играть флэтом QQ-AA с определенной частотой, чтобы твой диапазон был не капнут на большом количестве флопов.

Однако подобная простота способствует простым расчетам, будем работать с твоими диапазонами:

UTG

BB

Начнем с того, что ты утверждаешь, что у тебя есть достаточно фолд эквити (далее ФЭ), чтобы делать ставку 0,75 пота. (5бб в 6,5бб)

Это довольно бесполезное утверждение, когда речь идет о построении оптимальных диапазонов, что делать ставку 0,75 пота лучше чем опен-фолдить. Это не значит ставить 0,75 пота лучше чем чекать в ответ. Если ты балансируешь свои диапазоны, у тебя все равно будет достаточно ФЭ на поздних улицах.
Но ты, похоже, думаешь, что он колирует флоп с по крайней мере 1/1,75 (57%) своего диапазона.

Диапазон BB на флопе состоит из 101 комбы, 44,77-JJ,AJ, (AQ,KQ-98):xx это 61 комба. То есть это и будет минимальный диапазон защиты.

Ты говоришь, что можешь вэльюбетить QQ+, но это довольно странно, т.к. в твоем примере у BB нет этих рук, а также рук между AJ и QQ на бланковых тернах и риверах. И AJ блочит определенную часть сетов и доперов (на многих тернах и риверах), которые есть в диапазоне BB. Из этого следует, что рука AJ вэльюбетится с UTG и превращается в блафкетчер для BB, или что QQ чекается вслед на одной или нескольких улицах.

Сделать анализ всех улиц довольно сложно, так как нам нужно вычислить оптимальные сайзинги, чек-рейзы терна, овербеты и так далее.
Но мы можем провести статичный анализ без чек-рейзов и лидов, причем UTG будет либо вэльюбетить, либо сдаваться, при условии, что борд не меняется и UTG вэльюбетит 3 улицы сайзингом 0,75 пота с QQ+ независимо от вышедших карт.

QQ+ выэльюбетит 3 улицы.
В диапазоне UTG 165 комб на флопе. 44,77,JJ-AA это 27 комб.
Ставка 0,75 пота на трех улицах означает, что мы должны бетить 1 комбинацию на вэлью на каждые 0.75/(0.75+1) = 0.43 комбинации блефа на каждой улице. Это значит, что диапазон вэльюбета составляет (1/1.43)^3=(0.7)^3=0.343.

Другими словами, 1,92 комбинации блефа на 1 комбу вэлью.
Это значит, что он может бетить 51 комбинацию в блеф и 27 на вэлью (в сумме 78 комб из 165)
Следовательно UTG может бетить 47% диапазона при условии статичности игры, в которой он бетит QQ+ на вэлью и блефует с воздухом. Это значит, что борд не меняется, мы не исключаем какие-либо карты, BB вынужден чекать на всех трех улицах, а UTG может либо чекать, либо бетить 0,75 пота, а BB не может рейзить или бетить, только колить или фолдить.

Допустим, что BB хочет сделать так, чтобы UTG было безразлично, блефовать ли с A2s на 1,2, 3 улицах или нет. Это предполагает, что BB должен колить хотя бы 57% своего диапазона на каждой улице. (Все комбы представлены с учетом мертвых карт As2s)

Preflop: (AT,98-KQ):xx,AJ-AQ,22-JJ = 90 комб
Flop: 44,77-JJ,AJ, (AQ,KQ-98):xx = 57 комб (63%)
Turn: 44,77,TT-JJ,AJ,QJ-TJ:xx = 30 комб (53%)
River: 44,77,JJ,AJ = 18 комб (60%)

Учитывая, что в этом примере у BB нет комб QQ+, он должен защищать свои пограничные руки с ШДВ, стоуплея сеты с высокой частотой. Иначе его диапазон, будет слишком слабым.Также мы игнорируем случаи, когда BB рейзит на ривере с сетами на вэлью, так как в диапазоне UTG есть старшие сеты, стриты и флаши.

Размер потов и сайзинги (в ББ)
Flop= 6.5, сайзинг = 4.9;
Turn = 16.3, сайзинг =12.2,
River = 40.7, сайзинг = 30.5.

Теперь давай разберемся с вэлью от бета QQ+ на трех улицах. В случае выхода 2h3c, считая комбы с ривера:

На первый кбет получаем фолд 28/84 раз, 28/84*6.5
На терн бет получаем фолд 24/84 раз: 24/84*16.3
На ривер бет получаем фолд 11/84 раз: 11/84*40.7
Проигрываем после ривер бета 9/84 раз: 9/84*(-4.9-12.2-30.5)
Выигрываем после ривер бета 12/84 times: 12/84*(40.7+30.5)

Общее ожидание составляет 8,7 бб, что равняется 134% от 6,5 бб, в том время как у UTG 78% эквити против диапазона BB.

Важно сказать, что этот случай с выходом 2h3c – один из лучших сценариев для QQ+

AJ не могут вэльюбетить на ривере, так как они не выбьют рук лучше и имеют всего 23% эквити против 44,77,JJ,AJ.

На флопе JT имеют 57% эквити против диапазона кола флопа BB, а TT имеют 47%, значит JT это худшая рука, которую UTG может ставить на вэлью. Также TT имеет довольно ровное распределение эквити против диапазона BB на терне, поэтому превращать эту руку в блеф – пустая трата денег. Средние пары должны чекать в ответ здесь с высокой частотой.



На бланковом терне KJs позади диапазона кола (40%) , а AJ немного впереди (54%). AJ это худшая рука, которую мы можем бетить на вэлью. Значит, с KJs следует бетить с низкой частотой, так как мы все еще можем получить кол от рук вроде AQ. Помните, что эта «низкая частота» может быть равна 0%.

На ривере QQ это легкий вэльюбет (57% эквити против диапазона кола). Так как AA блочит половину комб AJ, с этой рукой мы уже не вэльюбетим (40% эквити в случае кола). Вероятно это подразумевает, что UTG изменяет частоту бетов с QQ-AA, а BB колирует с некоторыми KJ-QJ, так как они блокирует таки вэльюкомбы как QQ-KK, но не AA.

Чтобы сбалансировать все диапазоны, также очень важно сбалансировать диапазоны чека вдогонку, чтобы мы могли чекать флоп и терн с сильными руками, защищаясь от флоатов и ситуаций, когда BB будет безнаказанно превращать в блеф нижнюю часть диапазона блафкетчеров.

Zizek - Как и заметил GT, учитывая твои предположения на префлопе, тебе необходимо ~JTs для вельюбета флопа, ~KJs для вельюбета терна, и ~QQ/KK для вельюбета ривера. GT также правильно отметил, что мы не можем просто использовать модель из статичной игры, при которой мы бы блефовали ~4:1 (блеф : вэлью) на флопе на столь динамичной текстуре доски.

Я не собираюсь выяснять точную, около-оптимальную стратегию для этой доски, но хочу сказать, что согласно анализу некоторые линии, скорее всего, будут доминированны. Например, ставки на двух улицах с JTs не улучшившись, или ставки на трех улицах с KJs не улучшившись, или даже ставки на трех улицах с АА не улучшившись (по крайней мере с учетом наших предположения на префлопе и предположения об отсутствие x/r флопа - на практике это почти наверняка оптимально играть три улицы с любой оверпарой ). Рука вроде JTs является рукой "одной улицы", так что с ней разумно делать ставку на одной из улиц - вы выбираете на какой (или "миксуете" ваш выбор).

Пытайся формировать свои диапазоны так чтобы получить нужное количество ставок и иметь хорошее покрытие досок. Например, прочекав на флопе, ты должен быть в состоянии коллировать одну или две большие ставки на практически любом ранауте и дабы сделать так тебе иногда нужно чекбэкать флешдро или стритдро против жесткого оппонента , иначе он будете овербетать в их ауты. Тебе также нужно чекбэкать некоторые готовые руки, которые могут ответить на ставку, например, AJ-JT. И, конечно, вы хотите хитнуть немного оверкарт и немного бланковых карт, для чего чекбэкаем средние пары и оверкарты. Аналогичные соображения применимы для ваших контбетов.

Будь осторожен, не добавляй слишком большое количество блефов в этот спот, так как если вы ставите слишком много андерпар или оверкарт, оппонент в ООП может наказать вас частыми полублефами на подобной доске.

Как отметил GT, чтобы получить достаточно точный анализ (не тратя массу времени), мы должны сделать несколько очень больших допущений, а именно, что оппонент не рейзит и защищает ~(1 - α) на каждой улице, что мы делаем ставку 0,75*пота на каждой улице, и что наши диапазоны флоп чекбэка сбалансированны так, что бы не делать наши контбеты эксплоитными. Ни одна из этих вещей на практике не будет правдой, и поэтому тебе придется хорошенько обдумывать каждое решение - я не могу дать правильной методологии, которая с легкостью сказала бы тебе, с чем делать ставки в подобных спотах. Честно говоря, не думаю, что кто-то тут играет даже близко к GTO, и даже я далек от этого.

Взглянем на такие руки как QJs KJs

Увидем, что они подходят лучше для кола чем AJs, т.к в нашем примере АА не имеет 3х вельюбетов => нам выгодно блокировать такие руки как QQ и КК

Тогда, раз в нашем рейндже имеются руки, которые имеют больше эквити при коле чем AJ - давайте сделаем предположение о том, что мы будем колировать лишь половину AJ

Учтем новую стратегию, и посмотрим как выглядит EV бета ривера для УТГ с AJ

На ривере у бб есть 44,77,TT-JJ,AJ,KJ-QJ:xx,TJ:xx = 36 комбинаций, а когда у УТГ AJ - 25 комбинаций.
Пот составляет 40бб, а ставка 30бб.
Итак, бб защищает KJs-QJs,50% of AJ, JJ,77,44
7 комбинаций лучше чем AJ
3 комбинцаии AJ фолда
3 комбинцаии AJ кол
4 комбинации QJs-KJs для кола
8 комбинаций JTs, TT фолд

Тогда, EV чека бихайнд с AJ 40*(12 + 1/2*6) /25= 24.
А EV бета 30: (-30*7 +40*(3+8) + 1/2*40*(3) + (100-30)*(4))/25 = 22.8
=> Можем сделать вывод что более плюсовая линия - чек бихайнд

ВОЗМОЖНО ЛИ ИЗМЕНИТЬ СТРАТЕГИЮ ББ ДЛЯ УХУДШЕНИЯ EV ДЛЯ УТГ? ДА, ВОЗМОЖНО!!!
Давайте теперь рассмотрим EV чека бихайнд с QQ и KK для утг

Кстати, заметим что такая рука как QhQs лучше подходит для вельюбета чем предположим QcQs, т.к не блокирует часть одномастных QJ

Итак, рейндж ББ будет содержать
9 комбинаций рук лучше чем QQ
6 комбинаций AJ фолд
6 комбинаций AJ кол
5 комбинаций QJs-KJs кол
9 комбинаций JTs, TT фолд

EV чек бека 40*26/35 = 29.7
EV бета (-30*9 + 40*(6+9) + (100-30)*(6+5))/35 = 31.4.

Бетать лучше чем чекать.
Но каким образом ББ может подстроиться для ухудшения стратегии УТГ? БЛЕФ!

Предположим, что теперь на ривере ББ будет ставить олин с сетами, а также двумя комбинациями JTs
Получаем:

БИНГО!
Теперь подсчитаем EV бета ривера с QQ/KK снова.
9 комбинаций рук лучше чем QQ
3 комбинации блефа
6 комбинаций AJ фолд
6 комбинаций AJ кол
5 комбинаций QJs-KJs кол
6 комбинаций TT фолд

EV чек бека 40*26/35 = 29.7
EV бета (-30*(9+3) + 40*(6+6) + (100-30)*(6+5))/35 = 25.4, что меньше чем при чеке.

Таким образом УТГ больше НЕ МОЖЕТ вельютетить QQ/KK AA на трех улицах, даже на бланках.

$2.50/$5 Zoom No Limit Holdem
PokerStars
6 Players
Hand Conversion Powered by weaktight.com

Stacks:
UTG ($507.50) 102bb
UTG+1 ($512.50) 103bb
CO ($617.50) 124bb
BTN ($547.25) 109bb
SB ($500) 100bb
Hero (BB) ($500) 100bb

Pre-Flop: ($7.50, 6 players) Hero is BB X X
2 folds, CO raises to $10, 2 folds, Hero raises to $40.94, CO raises to $94, Hero calls $53.06

Flop: ($190.50, 2 players)
Hero checks, CO bets $80, Hero calls $80

Turn: ($350.50, 2 players)
Hero goes all-in $326, CO says ":/", CO folds

Final Pot: $350.50

Hero wins $673.70 (net +$173.70)

CO lost $174

спектр донк бет пуша в 4бет поте ооп на радужном борде и бланковом терне. а у вас он есть?

[18.01.14, 2:24:02] the1nvoker: по Тхай бы колил? xDDD
[18.01.14, 2:24:07] the1nvoker: всю дорогу его доминировал
[18.01.14, 2:32:32] Kirill bigbadmouse: :D
[18.01.14, 2:32:36] Kirill bigbadmouse: Да я пушить ривер хотел
[18.01.14, 2:32:41] Kirill bigbadmouse: он пиздабол
[18.01.14, 2:33:54] the1nvoker: :D

упсики