cogito ergo sum

Последний пост:4 августа
273
Статистика
Всего постов
1699
318,333 просмотров
Новых постов
+0
0,54 в день
Лучшие посты автора
07.04.2019 +70
18.11.2019 +57
09.12.2019 +55
04.10.2019 +55
21.12.2019 +45
Лучшие посты читателей
Dreamy +134
RYSHER +108
shvedkin +100
Oryp4uk +79
waterbee174 +58
Самые активные читатели
1 44 64 82 83 84 85
  • Доброе утро !

    В понедельник провели двухчасовой созвон с советом игроков. Обсуждали дисперсию в пуле и Ваня представил результаты его небольшого исследования на эту тему. Предстоит расшифровать созвон и подготовить материалы для публикации. В этот раз постараюсь разбить на несколько постов, тема сложная, но результаты очень интересные.
    68/81
    Ответить Цитировать
    4
  • Цитата (shvedkin @ 8.7.2020) *
    В понедельник провели двухчасовой созвон с советом игроков. Обсуждали дисперсию в пуле и Ваня представил результаты его небольшого исследования на эту тему.

    Очень интересная тема! Ждем с нетерпением! plus1.gifclap.gifpopcorn.gif
    11/11
    Ответить Цитировать
    2
  • Всем привет!

    Начинаю серию материалов по дисперсии в пуле. На этот раз постов будет много, но я не советую знакомиться с ними на бегу. Выделите время и выводы себя окупят: вы начнете разбираться, что такое дисперсия, какие виды существуют, на какие из них влияет пул и как выбрать, где играть.

    Большое спасибо einstein за помощь в подготовке материалов.

    Содержание серии:
    Часть 1. Что такое дисперсия
    Часть 2. Как % ITM влияет на дисперсию прайзпула
    Часть 3. Виды дисперсии
    Часть 4. Стандартное отклонение и правило трех сигм
    Часть 5. Как состав участников пула влияет на стандартное отклонение
    Часть 6. Различные сценарии развития пула


    Дисперсия — это мера разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания

    Это классическое определение из википедии. Есть и другое, попроще: дисперсия — это мера разброса случайности относительно ее математического ожидания.

    Что такое случайности? Это повторяющееся, не связанные друг с другом события. Каждый сыгранный турнир — это и есть повторяющаяся случайность, которой присущи различные параметры, такие как СhipEV, NetWon, множитель турнира и другие. Дисперсия помогает нам оценить разброс этих параметров. Для каждого из них — своя дисперсия, о ее видах мы поговорим позже.

    В следующем посте разберем подробно один вид дисперсии — дисперсию призового фонда на примере турнира за 250$.
    69/81
    Ответить Цитировать
    13
  • Расчет дисперсии прайзпула для Spin&Go за 250$ на PokerStars, в бай-инах:

    Гугл док с моделью, можно сделать копию и посчитать для других лимитов и chipEV.

    У каждого турнира есть множитель, он выпадает с определенной вероятностью, которую мы знаем. Поэтому мы можем точно рассчитать дисперсию призового фонда. А если бы не знали, то смогли бы посчитать дисперсию для отдельного отрезка турниров. Давайте это и сделаем на выдуманном отрезке из 10 турниров.


    Каждая точка на графике это турнир с каким-то множителем, от х2 до х10 в нашем примере. Уже появился некий разброс. Как его измерить?

    Считаем M — математическое ожидание множителя:
    M = (1/10*2)+(1/10*5)+(1/10*2)+(1/10*10)+(1/10*2)+(1/10*3)+(1/10*3)+(1/10*2)+(1/10*2)+(1/10*3)

    1/10 обозначает каждый сыгранный турнир, а число, на которое мы ее умножаем, это наш множитель. Формулу можно упростить до вида:
    M = (5/10*2)+(1/10*5)+(1/10*10)+(3/10*3) = 3,4 бай-ина

    Что это означает? В среднем наш прайзпул это 3,4 бай-ина. Проведем линию математического ожидания на графике.


    Теперь разброс стал еще более очевиден. Несмотря на то, что средний призовой фонд это 3,4 бай-ина, в отдельном турнире множитель может быть выше или ниже на разную величину. Дисперсия и есть мера измерения, насколько выше или ниже фактический результат от ожидания.


    Зная расстояния от точек множителя до линии мат. ожидания, мы можем рассчитать дисперсию. В следующем посте сделаем это для нашей выборки.
    70/81
    Ответить Цитировать
    13

  • Это формула расчета дисперсии для одного турнира.

    X — это наш множитель, М мы рассчитывали в прошлом посте.

    Поскольку отклонение от ожидания происходит в обе стороны — и с плюсом и с минусом, нам нужно возвести все значения в квадрат, чтобы корректно рассчитать дисперсию. А чтобы посчитать дисперсию всей выборки, нам нужно сложить результаты для каждого турнира и извлечь из них квадратный корень.

    Результат для нашей выборки из 10 турниров:


    Теперь давайте сравним то, что у нас получилось на выборке из 10 турниров, с реальной дисперсией призового фонда в турнире за 250$. Вспомним эту таблицу:

    Дисперсия равна 4,15 бай-ина. Близко к тому, что получилось на выборке даже из 10 турниров (5,64 бай-ина).
    Здесь уже появляется термин стандартное отклонение, но пока что мы не будем на нем подробно останавливаться.

    В следующем посте посмотрим, как % ITM повлияет на дисперсию.
    71/81
    Ответить Цитировать
    10
  • shvedkin, очень интересно, но для тупых типа меня- боюсь может быть слишком сложно)
    10/10
    Ответить Цитировать
    9
  • Цитата (kirill-32364 @ 21.7.2020) *
    shvedkin, очень интересно, но для тупых типа меня- боюсь может быть слишком сложно)

    Это нормально. Я сама две недели вкуривала, причем большую часть времени провела в умелом отвлечении себя другими делами, но когда случилось озарение — села писать и перерисовывать графики с бумажных листочков. Нужно покрутить это и повертеть с разных сторон, пожить с этим и тогда каждая цифра займет свое место в системе координат. И станет реально ПОНЯТНО. При всей сложности моих отношений с математикой, я кайфанула с этой темы.

    Так выглядел мой рабочий стол последние три дня. Я забросила все другие дела.
    72/81
    Ответить Цитировать
    17
  • Часть 2. Как % ITM влияет на дисперсию прайзпула



    Возьмем тот же пример из 10 турниров и рандомно присвоим турнирам выигрыш и проигрыш. Красные точки у турниров 3, 4, 6, 7, 9 и 10 означают, что они проиграны. Зеленые турниры выигрышные.

    Что у нас произошло с линией мат. ожадания? Она опустилась до 1,1 бай-ина. Ну и поскольку она участвует в расчете дисперсии, то и дисперсия уменьшится.

    Будет здорово, если вы сами проделаете расчеты по формулам из предыдущих постов. Вопросы, пожалуйста, пишите. Я могу раскрыть какие-то вещи более детально или наоборот упростить подачу.
    73/81
    Ответить Цитировать
    6

  • Расчет дисперсии и стандартного отклонения без учета ITM и с его учетом в том же примере из 10 турниров.

    Модель для любого лимита, без учета и с учетом ITM.
    74/81
    Ответить Цитировать
    4
  • С Дашей мы работаем над переводом серии про дисперсию.



    Начали с английской версии, но разумеется в процессе зачесалось и на французский перевести.

    В английской википедии оказалось дурацкое определение дисперсии: the variance is the expectation of the squared deviation of a random variable from its mean. Я сразу сказала нет и мы придумали свое: the variance is a measure of a spread of a random variable from its expected value. Но не восторг. Я решила чекнуть, а как во французской вики и нашла чудесное:

    La variance d'une variable aléatoire caractérise sa capacité à prendre des valeurs plus ou moins éloignées de son espérance
    Дисперсия случайной величины характеризует ее возможность принимать значения, более или менее удаленные от ожидания.

    Взгляните еще раз на картинку. Каждая точка — случайная величина, и все они расположились на каком-то расстоянии от линии ожидания. Дисперсия рассчитывает среднее расстояние. Просто же?
    Спойлер: Показать


    Благодаря французскому на английском сразу рождается: the variance of a random variable characterizes its ability to take values more or less distant from its expectation.

    Но я решаю дать шанс английской вики и иду смотреть статью целиком. Вижу то первое определение: the variance is the expectation of the squared deviation of a random variable from its mean. И сразу же годное объяснение: Informally, it measures how far a set of numbers are spread out from their average value. Из всего этого я леплю что-то такое:

    The variance of a random variable characterizes how far a set of numbers are spread out from their average value.

    А потом придет Даша и меня поправит. Очень люблю такую работу. Иногда язык просто создан для того или иного определения, а на другом получается криво. Приходится искать варианты и так рождаются новые способы объяснить сложные вещи.

    Сегодня напишу про виды дисперсии, и на какие из них влияет пул.
    Сообщение отредактировал shvedkin - 24.7.2020, 13:56
    75/81
    Ответить Цитировать
    8
  • Часть 3. Виды дисперсии



    Дисперсия CardRun – это то, как нам раздают карты, ГСЧ.
    Дисперсия стратегии — как мы играем и принимаем решения.
    Дисперсия оппонентов — кто попадает с нами за стол? Фиши или регуляры, слабые или сильные.
    Дисперсия тильта — это наша A, B и C игра.

    Из всего этого вытекает дисперсия chipEV. И на все эти компоненты пул никак повлиять не может.
    76/81
    Ответить Цитировать
    8
  • Пул влияет на зеленые компоненты. Эквити появляется, если было выставление. Множитель, если турнир был выигран.

    Вот интересный расчет: стандартное отклонение этих компонентов для обычных спинов выше, чем у флешей. Расчет сделан для 1 турнира.



    Рассмотрим chipNetWon. Для обычного спина это -500 или +1000 фишек. Для флешей -300 или +600. Для обоих видов игр дисперсия chipNetWon 1,5 бай-ина. Когда линия chipNetWon отличается от линии chipEV? Когда мы выставляемся.

    Стандартное отклонение chipEV для обычных спинов получилось 0,8 бай-ина, для флешей 0,6. Огромное преимущества пула в том, что мы сглаживаем дисперсию эквити. Вместо отклонения в 1,5 бай-ина — получается 0,8. Это очень большая разница (напомню, что речь идет об одном турнире).

    Когда у нас уже выиграны фишки, у нас включается дисперсия множителя.
    77/81
    Ответить Цитировать
    13
  • Мы подбираемся к самой интересной части: стандартное отклонение и правило трех сигм.

    Но прежде чем мы начнем, я хочу спросить вас по предыдущим частям — скажите честно, вы что-нибудь поняли?)

    Материал сложный. Я сама задала десятки вопросов, пока врубилась. Вы не задали ни одного. Либо я так классно объясняю, либо все настолько сложно, что и спросить нечего. Пожалуйста, поделитесь, как на самом деле?

    Я знаю, что нужно приложить некоторые усилия, чтобы разобраться, но если вы врубитесь, то сможете реально оценивать, что дает пул, нормальны или не нормальны недоборы/переборы в 100к+, как они влияют лично на вас. Кроме того, дисперсия сама по себе интересная тема и эти знания вы сможете применять, где угодно, где встречается диспа. А встречается она повсюду.
    78/81
    Ответить Цитировать
    0
    Это сообщение пока никто не оценил.
  • Цитата (shvedkin @ 27.7.2020) *
    вы что-нибудь поняли?)

    ничего table.gif
    6/7
    Ответить Цитировать
    0
    Это сообщение пока никто не оценил.
  • Цитата (Romashka1983 @ 27.7.2020) *
    ничего table.gif
    unsure.gif

    А где начинаются проблемы?
    79/81
    Ответить Цитировать
    0
    Это сообщение пока никто не оценил.
  • Я жду простых выводов. Врубаться даже не собирался. Летом особенно влом.
    3/3
    Ответить Цитировать
    7
  • Цитата (trulaylay @ 27.7.2020) *
    Я жду простых выводов. Врубаться даже не собирался. Летом особенно влом.

    this
    7/7
    Ответить Цитировать
    0
    Это сообщение пока никто не оценил.
  • Я вас поняла, господа! Расстроилась, конечно, но если вас устраивают простые выводы, под спойлер буду прятать детали, для умненьких и любознательных :)

    Часть 4. Стандартное отклонение и правило трех сигм

    Мы узнали, что дисперсия это то, насколько результат отклоняется от ожидания. Рассчитав дисперсию, мы переходим к расчету стандартного отклонения. Как мы это делаем:
    Спойлер: Показать


    Стандартное отклонение в мат. статистике обозначается буквой сигма, отсюда и правило трех сигм.

    Зачем нам знать стандартное отклонение? А затем, что оно позволяет нам понять, как сильно нас может шатнуть.

    Правило трех сигм гласит:
    В 68% случаев фактический результат отклонится от ожидания в пределах одной сигмы
    В 95% он отклонится в пределах двух сигм
    В 99,7% случаев в пределах трех сигм

    То есть практически всегда наше отклонение будет не более 3-х стандартных, а в 68% — не более одного. И это железный математический факт.

    Теоретическая часть закончена, в следующих постах будем смотреть на расчеты, сравнивать стандартное отклонение в пуле и без него.
    80/81
    Ответить Цитировать
    12
  • Сегодня ровно год, как к нам пришла Антонина. Напомню, как это было. В ночь с 3 на 4 августа Ваня разбудил меня вопросом, можно ли у нас переночует киса. Естественно я пошла смотреть, кто там и обратно мы ушли вместе.


    Антонину я особенно не люблю. Разумеется она кошка, поэтому по статусу ей положена порция обнимаш и заботы, но отношусь я к ней ровно, зубы не сводит. Изначально я собиралась ее пристраивать, но в начале она сидела на карантине в отдельной комнате, потом я собиралась делать прививки, стерилизовать и искать ей дом, но оказалось, что эта мадам с сюрпризом.




    Опыт воспитания можно описать двумя крайностями: блаженство, когда лицом зарываешься в кучку котят, и отчаяние, когда пятый раз за день убираешь другие кучки за 9-ю кошками. Своих было 2, +1 Антонина +6 котят.

    Мне понравилось, но идея быть заводчиком перестала казаться столь привлекательной, да и до этого были другие сомнения. Но этот опыт закрыл потребность, хорошо, что он был. И так в нашей банде появился Большишок, который супер круто вписался в атмосферу и подружился со всеми. Я не смогла его отдать, но все еще собираюсь пристраивать Тоню. Теперь она стерилизована, осталось только сделать прививки и she is good to go. В нашей стае ей трудно. У нее самый низкий ранг, Леонид порой ее ментально угнетает, а порой и не только - серые клочья волос Антонины летят в разные стороны. Я слежу и не одобряю, но Леонида мое мнение по этому вопросу не особо волнует.

    Поэтому лучший вариант - сделать то, что и было по плану. Антонина очень ласковая кошка, будет приходить, сидеть на ручках. В то же время не напрягает. Если кто-то ищет кису, обратите внимание. Москва.

    А это один из котят Антонины, наши дни:


    В начале он был моим любимчиком, но интегрировался Большишок.
    81/81
    Ответить Цитировать
    32
1698 постов
1 44 64 82 83 84 85
2 человека читают эту тему (2 гостя):
Зачем регистрироваться на GipsyTeam?
  • Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
  • Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
  • На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
  • Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.