Математика покера для новичков. Выпуск второй- вероятность и шансы против

Последний пост:07.12.2009
2
  • ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО СООТНОШЕНИЯ

    Используя количество аутов, которые вы имеете в конкретной ситуации, вы можете легко подсчитать вероятность своего выигрыша в процентном соотношении.
    В этом поможет таблица для вычисления шансов за покерным столом. На первый взгляд она кажется пугающей. Но как только вы вникните в нее, она станет быстрым и эффективным помощником. Позже мы разберем ее по косточкам, а пока я хочу обратить ваше внимание на левую часть, “Вероятность”.

    af9601df1e4f.jpg


    Величина в процентах – это вероятность того, что вам выпадет один из ваших аутов. Например, на флопе у вас пиковый флеш-дро. Еще одна пика даст вам флеш. Количество аутов у вас девять (так как всего в колоде тринадцать пиковых карт и четыре из них вы видите). Для того чтобы вычислить процентное соотношение, нужно просто взглянуть на таблицу в соответствующий ряд и колонку. Ряд тот, в котором 9 аутов. Колонка – “1 карта (Терн)”, так как вы на флопе и ждете терн.

    Таким образом, вы видите, что шанс получить на терне пику и собрать флеш, равен 19,15%. Для ривера эта величина составляет 19,57%. Вы это видите в том же ряду, но в следующей колонке “1 карта (Ривер)”. Последнее число в ряду – “2 карты (Терн и Ривер)”– 34,97%. Это вероятность в процентах, что вы соберете флеш либо на терне, либо на ривере.
    Вы можете заинтересоваться, почему шансы на терне и на ривере неодинаковы. Причина в том, что процентное соотношение – это количество аутов, деленное на количество “неизвестных” карт. После сдачи терна, количество “неизвестных” карт уменьшается на одну, что означает, что процентное соотношение на ривере слегка увеличивается. Вы также можете спросить, почему величина процентного соотношения в третьей колонке не равна сумме процентов для колонок “Терн” и ”Ривер”. Почему так? Ответ на этот вопрос лежит в области высшей математики. К чему лишняя головная боль, напрямую не относящаясяк покеру? Давайте вернемся к таблице, которая поможет вам выигрывать больше сдач.

    Возьмем еще пример для расчета аутов и процентного соотношения.
    У вас одномастная связка:



    Приходит флоп:



    Он дает вам две оверкарты и открытый стрит-дро. Вы не думаете, что у кого-то есть карманная пара или уже две пары. Каковы ваши шансы получить выигрышную руку на терне? Другими словами, каково процентное соотношение, что на терне выпадет один из ваших аутов? Cначала подсчитываем количество аутсов. Карты, которые дают усиление: 4 Пятерки + 4 Десятки + 3 Девятки + 3 Восьмерки = 14 аутов.
    Восьмерки и Девятки в данном случае являются оверкартами, выпадение которых даст вам оверпару. Топ-пара не обязательно значит выигрыш, но мы будем
    трактовать именно так в нашем примере.

    Смотрим в таблицу: с четырнадцатью аутами у вас шансы собрать руку 29,79% на терне, 30,43% на ривере с общими шансами 51,16%.

    Если вы решите считать ауты, дающие усиление только до стрита (и не считать ауты для топ пары), то у вас, их 8. Тогда у вас 17,02% на терне, 17,39% на ривере и 31,45% шансов, что вы соберете стрит либо на терне, либо на ривере.

    ВЫЧИСЛЕНИЕ РАЗМЕРА БАНКА

    Размер банка рассчитывается очень просто. Для этого нужно три составляющих:

    1. Сколько уже лежит денег в середине стола.
    2. Размер ставки в данном круге торговли.
    3. Сколько БУДЕТ поставлено в данном круге.

    Объясняю:

    на префлопе четыре игрока (включая вас) вступают в игру; большой блайнд равен 10$. Итого в центре стола 40$. Выпал флоп, вы находитесь на баттоне. Первый оппонент ставит 25$, второй отвечает, третий пасует. Теперь слово за вами. А каков размер банка? К 40$ на префлопе на флопе добавилось 25$ от первого игрока, 25$ от второго. То есть в банке 90$. Хорошо, а что было бы, если бы вы сидели на месте второго игрока, а не на баттоне? 40$ (размер банка на префлопе) + 25$ от первого игрока + НЕИЗВЕСТНО.

    Обратите внимание, что здесь указаны все три составляющих, которые мы упомянули в начале главы. А что точно означает “НЕИЗВЕСТНО”? “Неизвестно” относится к двум игрокам, которые сидят позади вас, и будут действовать после принятия решения вами. Вы просто не знаете, что они будут делать: коллировать, поднимать ставку или пасовать. Поэтому вы просто не можете знать точный размер банка. Это еще одна фундаментальная проблема, связанная с шансами. Вы не знаете точный размер банка, так как вам приходится угадывать, что будут делать игроки за вами. И как я уже отмечал ранее, это и делает игру в безлимитный холдем захватывающей и интересной. Факт, что вы не сможете играть, основываясь только на математике. Преимущество, в конце-концов, перейдет к разносторонне подготовленным игрокам.

    Существует еще одна заминка в вычислениях размера банка. Многие игроки путаются, включать ли их собственные деньги в размер банка. Ответ будет такой:
    считать только те деньги, которые уже в банке, а не те, которые вы только собираетесь ставить. В вышеуказанном примере вы поставили 10$ на префлопе, так
    что пока считать 10$. Вы принимаете решение, отвечать ли на ставку в 25$. Пока эти деньги не включать в размер банка, так как они еще не там.

    Скажем, двое за вами спасовали, и вы остались вдвоем. Выпал терн, ваш оппонент ставит 50$. Каков размер банка? Он равен = 40$ (префлоп) + 50$ (флоп) + 50$ (ставка вашего оппонента на терне). 25$, которыми вы ответили на флопе уже в банке и они входят в его размер. А 50$, которыми вам нужно ответить на терне, пока еще ваши, и их не нужно включать в размер банка до тех пор, пока вы не ответите на ставку, и они не уйдут в банк.

    Теперь вы знаете, как рассчитываются ауты, знаете, как рассчитать размер банка. И вы готовы к изучению “шансов банка” и к тому, как применить всю эту
    информацию за столом.

    В третем выпуске- расчёт шансов банка и потенциальные шансы банка.
    Если есть вопросы- пишите в коменты. Mad.

    *По материалам Роя Раундера.
    1/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Mad-Revolver, спасибо за табличку, сразу распечатал :)
    1/2
    Ответить Цитировать
    0
  • +2 от меня
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
  • Табличка - это хорошо, но ИМХО важно знать как эти цифры получаются. Поэтому считать это лучше самому, тем более, что это несложно. И постепенно табличка в голове сама сложится.
    1/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Статья полезная!
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(Самый_большой_блайнд @ 31.8.2009, 19:08)
    Табличка - это хорошо, но ИМХО важно знать как эти цифры получаются. Поэтому считать это лучше самому, тем более, что это несложно. И постепенно табличка в голове сама сложится.

    Из разряда "знаю больше, но никому не скажу". Влом дописать, обойди стороной.

    Из контекста понятно, откуда берутся ауты. А распечатанная табличка, которая все время перед глазами, при мультитейблинге экономит кучу времени.

    Можно пояснить и "на пальцах". Для примера возьмем двусторонний стрейт-дро на флопе. Пусть у нас на руках , на столе лежат Всего у нас 8 аутов - и Будем считать, что все они чистые (улучшают нашу комбинацию до лучшей руки).
    В колоде всего 52 карты. Из них нам известны 5 (2 на руках + 3 на столе). Значит, остаются неизвестными еще 52-5=47 карт. Каковы наши шансы собрать комбинацию на терне?
    8:47=0,1702 или 17,02% (смотри табличку выше).
    Аналогично на ривере 8:46=0,1739 или 17,39% (известны уже 6 карт - 2 на руках + 4 на столе).

    Возникает вопрос: "А почему мы не учитываем вероятность того, что наши ауты уже мертвые, так как могут находится на руках у оппонентов?". Тут уже отвечу своим ИМХО: очень сложные вычисления, для упрощения считаем, что наши ауты находятся в колоде.

    Также очень важно уметь дисконтировать свои ауты, считать пот-оддсы и потенциальные шансы к банку...
    Но это напишет попозже Mad-Revolver :)
    2/2
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(YuryS @ 1.9.2009, 10:20)
    Из разряда "знаю больше, но никому не скажу". Влом дописать, обойди стороной.

    Из контекста понятно, откуда берутся ауты. А распечатанная табличка, которая все время перед глазами, при мультитейблинге экономит кучу времени.


    А давай ты не будешь советовать где и что мне писать. Я в этом топике ни на кого не наезжал (тем более на автора), а лишь выразил свое отношение к игре "по табличке". Если кому-то было бы интересно, я бы написал как относительно просто подсчитывать ауты на одну и две улицы, мне не "влом", как ты пишешь.

    А вот стоит ли мультитейблить, если не помнишь % для основных ситуаций или не можешь их быстро посчитать - тот еще вопрос...
    2/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Табличка гуд.
    Но ауты считать легко в уме.

    Кол-во аутов умножаем на два, если расчитываем на одну улицу. И на 4, если впереди две улицы. Если аутов больше восьми, то от конечной цифры вычитаем разницу аутов и 8.

    Пример.
    Флеш-дро на флопе - 9 аутов.
    Шансы на закрытие его на терне 9*2=18 %. На ривере 9*4-(9-8)=35 %
    Как видно, это приблизительно соответствует результатам таблицы +-0,5-1 %. Для прикидывания шансов банка, 1% роли нам не сыграет.
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(Dezertir @ 2.9.2009, 11:22)
    Табличка гуд.
    Но ауты считать легко в уме.

    Кол-во аутов умножаем на два, если расчитываем на одну улицу. И на 4, если впереди две улицы. Если аутов больше восьми, то от конечной цифры вычитаем разницу аутов и 8.

    Пример.
    Флеш-дро на флопе - 9 аутов.
    Шансы на закрытие его на терне 9*2=18 %. На ривере 9*4-(9-8)=35 %
    Как видно, это приблизительно соответствует результатам таблицы +-0,5-1 %. Для прикидывания шансов банка, 1% роли нам не сыграет.



    Интересный вариант! ;)
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(Dezertir @ 2.9.2009, 11:22)
    Табличка гуд.
    Но ауты считать легко в уме.

    Кол-во аутов умножаем на два, если расчитываем на одну улицу. И на 4, если впереди две улицы. Если аутов больше восьми, то от конечной цифры вычитаем разницу аутов и 8.

    Пример.
    Флеш-дро на флопе - 9 аутов.
    Шансы на закрытие его на терне 9*2=18 %. На ривере 9*4-(9-8)=35 %
    Как видно, это приблизительно соответствует результатам таблицы +-0,5-1 %. Для прикидывания шансов банка, 1% роли нам не сыграет.

    Хмм.. гораздо проще считать.
    Сам вывел такую закономерность?
    1/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(alexpopov @ 2.9.2009, 13:05)
    Хмм.. гораздо проще считать.
    Сам вывел такую закономерность?


    Да не, это "правило 2х" и "правило 4х" оно же "правило Соломона"
    Это все будет в последней части- быстрые вычисления за столом
    2/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(Mad-Revolver @ 2.9.2009, 14:44)
    Да не, это "правило 2х" и "правило 4х". Есть ещё "правило Соломона" которое даёт совсем точный расчет процентов для двух улиц
    Это все будет в последней части- быстрые вычисления за столом

    Будем ждать
    2/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(Dezertir @ 2.9.2009, 11:22)
    На ривере 9*4-(9-8)=35 %

    Действие (9-8) можно ведь заменить на просто -1? Ведь всегда будет -1?
    3/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата(alexpopov @ 2.9.2009, 14:50)
    Действие (9-8) можно ведь заменить на просто -1? Ведь всегда будет -1?


    Нет, не всегда. Количество аутов ведь всегда разное, например флешдро+стритдро=15 чистых аутов, тогда 15*4-(15-8)=60-7=53%
    3/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Я считаю немного не так.

    Если считаем сразу на две улицы, то каждый аут до 10 идет за 4 %, а каждый больше 10 за 3%.

    Например если мы выставляемся в оллин со стритфлеш дро на флопе, то у нас 15 аутов или 10*4%+5*3%=55 % (54,12 по табличке)

    Если считаем на одну улицу, то каждый аут до 10 идет за 2 %+1, а каждый больше 10 за 2%+2 (немного точнее, чем брать аут просто за 2%)

    Для 15 аутов (10*2%+1)+(5*2%+2)=33 % по упрощенной схеме 30% (~32 по табличке)
    3/3
    Ответить Цитировать
    0
  • Упрощенное приблизительное вычисление.
    N — число аутов. M — процент выпадения нужной карты на терне.
    1. N <= 3
    M = 2*N
    2. 3 < N <= 11
    M = 2*N + 1
    3. N > 11
    M = 2*N + 2
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
  • книга хорошая...
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
  • zaebis!!!!!!!!!
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
  • раундер вообще интересный автор ) пишет очень простым языком и с юмором, не заморачиваясь по N раз за книгу пытаться вдолбить какую-то элементарную вещь в голову читателя. Плюс пишет в основном об агрессивной игре, где-то solid, где то loose.
    И про правило соломона =) может, кому то будет интересно, возникает оно из-за того что количество неизвестных (не видимых) Hero карт на флопе составляет 47 (52 - 2 своих - 3 на флопе), а на терне 46, что приближенно равно 50. Соответственно вероятность выпадания одной карты примерно равна 1/50=2%. Чем больше количество карт, тем больше и разница между, скажем, 8/47 и 8/50. Отсюда и корректировки. ))
    Да, если кому нужны кое-какие книжки раундера, их можно найти в сети (на англ.), или могу выложить (если найду), пишите в личку.
    1/1
    Ответить Цитировать
    0
1 человек читает эту тему (1 гость):
Зачем регистрироваться на GipsyTeam?
  • Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
  • Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
  • На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
  • Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.