Равновесие Нэша.

Начал поигрывать СНГ пару дней назад, поэтому как раз изучаю подобный вопрос. Пуш по Нэшу всегда положителен, но против фишей другой диапазон может быть более +ЕВ. Если говорить про кол пуша в этих таблицах или прогах, то это идеальный кол против Нэш пуша. Против других диапазонов пуша и диапазон кола будет другой. Возьмем утрированный пример, когда оп пушит только АА. Ясно, что тут диапазон кола АА only.

Цитата (mrmarone @ 29.3.2011)
Ну так и ты не думай так же.
с чего в математике выкладки "на глазок" стали вдруг стандартными? это стандартные приемы у поварихи на кухне: щепотку того, ложку другого и вроде суп получился вкусным. А я видел как это должно выглядить нормально, и далеко не так. Видел в книге "Математика покера" Билла Чена. Там на два порядка сложнее расчеты и выкладки и они абсолютно логичны и точны, так что мне есть с чем сравнивать.

Учил математику по книге "математика в покере"?
Лол ок.

Crimson_King, Ты неправильно считаешь. Против этих рук мы выставимся в минусовую - это понятно. Зато 95% раздач заберем блайнды. Итог плюсовой.

Блин, ребята, хватит жечь напалмом. Пушите вы не по Нэшу, а по калькулятору. Равновесие Нэша просто описывает стратегию с неэксплуатируемыми диапазонами кола и пуша для определенной глубины стеков. Когда реги с «2+2» говорят, что не надо сейчас пушить по Нэшу, они тупо имеют в виду, что можно забить на табличку\чарт, которые вы заучили, и пушить более тайтовый (эксплуатируемый) диапазон, так как у фиша неоптимальный (эксплуатируемый) диапазон кола. Вот и все. Не бывает плюсового или минусового «пуша по Нэшу». Равновесие Нэша — ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ диапазонов пуша и кола. Любой пуш надо делать, только если он плюсовый против диапазона кола и с учетом нашего эджа в постфлоп игре над фишом. Не взрывайте себе мозг.

Цитата (piragunka @ 28.3.2011)
Я не понимаю нафига эта стратегия? Неш не дает прибыли как я понял. Если действовать по алгоритму этому, то выходит 0 ЕВ. В SNG HU обычно идет игра рега с фишом, либо сильного рега с более слабым. Если есть игровое приемущество даже в постфлопе и других и других моментах, то нафига нам сводить в 0 его? оО

Объясните может я не понимаю чего.

если рыба играет не по Нэшу, что она по определению делать не должна, то мы получаем прибыль а не 0ЕВ. Но это прибыль будет не максимальной. Так же факт что сам пуш\фол будет максимально прибыльной игрой и возможно еще стоит играть просто минрейзом и играть постфлоп - это определяется чуйкой. Если играет сильный рег против слабого рега, то наверника она знаю что такое пуш\фолд по Нэшу и если кто-то от него отклоняется, то играет в минус; на счет постфлопа - тоже самое по чуйке сам решаешь надо уже играть пуш\фолд или нет.

Цитата (Катала @ 28.3.2011)
И что в итоге решили?
Будет ли пуш/фолд по Нэшу оптимальной стратегией?

Ладно, я продолжу капитанить. Пуш-фолд по Нэшу оптимален ТОЛЬКО против чувака, у которого диапазон кола и пуша тоже настроены по Нэшу. При этом EV обоих игроков нулевое, перевеса нет ни у кого.
Однако мало кто из фишей знает равновесные диапазоны. Если опп перетайчен, то надо пушить шире, чем рекомендует табличка. Если опп слишком лузов, надо тоже отклоняться от равновесия и пушить тайтовей, чем в чарте.

по поводу 45, как я это понимаю
задача вот этой таблички - высчитать диапозон рук, который нельзя заэксплоатить со стороны оппа, как бы он не сужал\расширял свой диапозон, против нашего он может играть на дистанции только в 0 или минус. Если опп колит 100% рук, то на дистанции против нашего диапозона он сыграет в минус.
Но эта таблица не максимизирует наше велью в каждой игровой ситуации в стеках(например) <10бб. И если у нас есть какая то доп инфа про оппа, мы можем и должны перестраивать свои диапозоны для того, чтобы выйграть больше денег.

Те проще говоря, играя по табличке, мы будем в плюсе или в 0, если опп играет правильно. Делая правильные подстройки под оппа, мы будем в большем плюсе.

ну сочувствуй. я так Чубакова не использовал ни разу и даже не могу представить где его можно использовать. то есть использовать то можно где угодно, только я сомневаюсь в надежности этой идеи. СЕЙЖ - это упрощение Нэша для новичков или просто концепция которая была, когда Нэша было сложно точно посчитать без компа; числа Чубакова - просто забавная фитча в покере от которой никакой пользы либо эта польза ненадежна либо неприменима. А то что там написано что и где использовать ни говорит ровным счетом ничего, потому что не доказано и даже не было желания у автора что-то доказать. Он делает выводу по заведомо неверным фактам, значит любой вывод будет правильным. Это означает что ты используешь ненадежную концепцию и сама статья ненадежна.

54s не будет плюсовым против такого спектра колла. Зато другие наши руки из спектра получат больше эквити против 100% колла и таким образом в итоге мы получим плюс. Поэтому считать надо спектр на спектр. Если знаем его спектр, то базара нет и играть надо не по Нэшу и все руки из спектра будут плюсовыми, но в жизни такого не бывает, и если ты сел играть против неизвестного и он тебе ничего не стал писать в чарт, то сбросив 54s ты совершишь ошибку и будешь через чур тайтовым.

Цитата (sentpim @ 27.3.2011)
Пуш по Нэшу - это не действие, это совокупность действий, стратегия. И они плюсова в любом случае. Док-во см. выше. На этом вопрос, кажется, подходит к концу.

Ну вот и нашли разногласие. Я рассматривал пуш по Нэшу как действие, а не совокупность.

Доброго времени суток всем зашедшим)

Думаю, все знают рассчитанные по Нэшу push/fold чарты. К сожалению, у меня не было курса "теории игр" и мне хотелось бы прояснить связанный с ними момент.

С одной стороны,

Цитата
Равновесие Нэша — в теории игр называется тип решений игры двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения.

С другой стороны, на 2+2 в обсуждениях пуш/фолда часто встречаю фразу, что "поскольку опп фиш, против его диапазона колла пуш по Нэшу будет минусовым".

Что вызывает естественное противоречие - если опп(фиш) играет в + поменяв свой диапазон, т.е. отклонившись от решения в одностороннем порядке, то таблица не показывает этого самого равновесия.
Или это утверждение ошибочно, и на самом ли деле, посадив человека играть тупо по чарту, получим на выходе минимум ev0?

Спасибо, буду рад любым комментариям :)

Я не понимаю нафига эта стратегия? Неш не дает прибыли как я понял. Если действовать по алгоритму этому, то выходит 0 ЕВ. В SNG HU обычно идет игра рега с фишом, либо сильного рега с более слабым. Если есть игровое приемущество даже в постфлопе и других и других моментах, то нафига нам сводить в 0 его? оО

Объясните может я не понимаю чего.

С фишом действительно незачем.

А вот сядешь в HU ST за $50, подсядет к тебе PrimordialAA для записи вода --- тянешь до упора время и выводишь ev в ноль)
Да и просто в войне регов мы очевидно не всегда сильнейшие)

Цитата (DreamsRTrue @ 27.3.2011)
Вот ключевой момент - невыгодно или менее выгодно.

Можно ли в принципе "невыгодно" запушить по Нэшу?
То, что часто можно менять свой диапазон, делая игру более выгодной с конкретным оппонентом - это понятно.

Если оппонент играет с вами равновесие Нэша, то нельзя иметь диапазон выгоднее, чем тот, о котором нам говорит равновесие Нэша просто по определению.

Невыгодно запушить по Нэшу можно только, если опп не играет равновесие Нэша. "Невыгодно" запушить по Нэшу можно, потому что ведь любой пуш в покере выгоден относительно: если вы сделали неоптимальное решение (= приняли для пуша неоптимальный диапазон), то значит сыграли "невыгодно".

Если вас интересует можно ли минусово пушнуть по Нэшу, то ответ более сложен, надо над ним думать, но практический смысл этого вопроса мне не ясен.

Пуш по Нэшу рассчитывается в предположении, что оппонент думает о нашем диапазоне, то есть тоже играет с нами в игру, в которой мы рассчитываем равновесие Нэша и согласно нему находим диапазон, с которым пушить. У фиша диапазон фиксирован, конечно он будет немного меняться, если мы будем слишком часто пушить, но равновесие Нэша он с нами не играет.

Поэтому с ним по Нэшу пушить невыгодно или менее выгодно, чем пушить в независимости от того, что он думает про нас, просто задав ему некий фиксированный для стандартного фиша диапазон приема.

Так что мы тут никуда и не отклоняемся, поскольку с фишом не достигаем равновесия по Нэшу.

Цитата (mrmarone @ 28.3.2011)
Ну типа фразы "будет колить 25% или 35% поэтому давайте возьмем 30% типа среднее" или "я предполагаю что он колит не больше 30%..." - я после таких вещей дальше обычно не читаю.

Это абсолютно стандартные приемы в математике. Не думай, что ты умнее других.

Цитата (sentpim @ 28.3.2011)
Это абсолютно стандартные приемы в математике. Не думай, что ты умнее других.

Ну так и ты не думай так же.
с чего в математике выкладки "на глазок" стали вдруг стандартными? это стандартные приемы у поварихи на кухне: щепотку того, ложку другого и вроде суп получился вкусным. А я видел как это должно выглядить нормально, и далеко не так. Видел в книге "Математика покера" Билла Чена. Там на два порядка сложнее расчеты и выкладки и они абсолютно логичны и точны, так что мне есть с чем сравнивать.

Цитата (DreamsRTrue @ 27.3.2011)
С другой стороны, на 2+2 в обсуждениях пуш/фолда часто встречаю фразу, что "поскольку опп фиш, против его диапазона колла пуш по Нэшу будет минусовым".

Что вызывает естественное противоречие - если опп(фиш) играет в + поменяв свой диапазон, т.е. отклонившись от решения в одностороннем порядке, то таблица не показывает этого самого равновесия.
Или это утверждение ошибочно, и на самом ли деле, посадив человека играть тупо по чарту, получим на выходе минимум ev0?

Конкретно эта фраза означает то, что у фиша слишком лузовый дипазон кола (что-то типа 22 или JTs со стеком 17 ББ). Поэтому в него выгодно опен-пушить (в том числе овербет-пушить, т. е. пихать 20+ ББ) чуть более тайтовый диапазон, чем неэксплуатируемый равновесный — фиш все равно проплатит сильные руки. Фиш не играет в плюс, его дипазон кола оллина эксплуатируем.

лол)

Я знаю только одно что во всех водах твердят что нэш в ха стоит использовать при эффективном стеке меньше 10bb