Интересная задачка

вообще если математически подходить - то тут рекуррентное уравнение.
1. одним вопросом мы можем точно определить 1 число.
2. двумя вопросами мы можем точно определить 3 числа (первым мы либо попадаем, либо точно со следующего вопроса)
3. тремя вопросами мы можем точно определить 7 числа (первым мы либо попадаем, либо приходим к п.2 )
...

T1 = 1
Tn = 2*Tn-1 + 1

если его решать, то приходим к Тn = 2^n - 1

ну это так, в свете, как подобные задачи решаются.

oman @ 31.5.2011
вообще если математически подходить - то тут рекуррентное уравнение.
1. одним вопросом мы можем точно определить 1 число.
2. двумя вопросами мы можем точно определить 3 числа (первым мы либо попадаем, либо точно со следующего вопроса)
3. тремя вопросами мы можем точно определить 3 числа (первым мы либо попадаем, либо приходим к п.2 )
...

T1 = 1
Tn = 2*Tn-1 + 1

если его решать, то приходим к Тn = 2^n - 1

ну это так, в свете, как подобные задачи решаются.

Оказывается на форуме грамотные люди есть, а не только необразованные лудоманы как я.

29.5.2011, 10:54
Ответ находится по формуле (2 в степени (кол-во попыток))-1.
Для пяти попыток это будет именно 31.

Я тоже хочу казаться грамотным

Spark @ 31.5.2011
Я тоже хочу казаться грамотным

Всё просто - нагугли парочку математических терминов и вставь их в предложение.

Сегодня, кстати, будет радиоэфир

Spark, извини, не видел, что ты написал. А вообще хотел просто показать откуда он берется.

oman @ 31.5.2011
Spark, извини, не видел, что ты написал. А вообще хотел просто показать откуда он берется.

А это в личке было

Ответ на задачу

При решении такой задачи в первую очередь мы должны подобрать число, которое точнее всего отражает предположение о массе объекта.
Или можно задать диапазон чисел, которые наиболее точно отразят его вес "на глазок".
Например мы решили, что вес данного человека в районе 60-80 кг. или его предполагаемый вес равен 70 кг.
Этот момент нахождения предполагаемого веса - самый важный шаг в угадывании. Дальше в ход идут подсказки, которые уже будут зависеть от математики, а не от нас. Допустим мы "оценили" объект в 70 кг., это будет отправной точкой в нашем угадывании веса.

1) Используя первую подсказку с 11 вариантами мы будем просто называть ближайшие к 70-ти числа: 71, 69, 72, 68, 73, 67, 74, 66, 75 и 65. В итоге мы имеем диапазон из 11 вариантов - 5 больше 70 кг. и 5 меньше.
Пропускать ближайшие к 70 числа не имеет смысла, т.к. мы сразу решили, что объект весит около 70 кг.

2) Тут нам дается всего 5 попыток, за которые нужно постараться угадать заданный вес. Но подсказки больше\меньше после каждого ответа дают нам много дополнительной информации, которую нужно использовать по максимуму.
Аналогично решению в первой подсказке нам нет смысла пропускать близкие к 70 числа, т.е. при поиске ответа мы не должны пропускать ни одного числа прилегающего к 70 и при этом найти максимально большой диапазон, который мы можем охватить. Этот диапазон и будет искомым ответом нашей задачи.
И так начинаем угадывать:
1-я попытка 70 кг. Получаем ответ меньше. Теперь наша задача назвать второй попыткой число максимально удаленное от 70-ти, но чтобы при этом у нас была возможность охватить весь диапазон от этого числа и до 70-ти.
2-я попытка 62 кг. Это именно то число которое нам нужно. Если получаем ответ больше, то называем 3) 66 кг, если еще выше, то далее идет 4) 68 кг. и пятой попыткой мы в зависимости от ответа больше\меньше точно угадываем вес 69 кг или 67 кг.
3-я попытка 58 кг. Эта точка находится идентично описанию после второй попытки. При ответе больше далее называем 60 кг и следующей попыткой называем точный вес.
4-я попытка 56 кг.
и 5-й попыткой мы охватываем число 55 кг.

В итоге мы охватываем число 70 кг, 15 чисел ниже 70-ти и точно так же 15 чисел выше 70-ти если ответ на первую попытку был бы больше. То есть правильный ответ на задачу 31.

Когда я придумывал задачу казалось что второй вид подсказки будет равен примерно 8-10 простым подсказкам, первые подсчеты дали число 19, которое меня тогда и поразило, после чего я решил выложить задачку на обозрение.
Более точные подсчеты дали уже диапазон 31 и как заметили форумчане 6 попыток охватывают диапазон уже 63 числа!

Победу в угадывании присуждаю goba, Spark и salova. Сегодня победителей озвучат в радиоэфире.
Принимаются замечания, уточнения и ваше мнение о задаче и ее результате.