Спор о равновесии Нэша с HUTrader (7-я страница)


28.09.2014	Для начала я хотел бы извиниться перед Kishtaki и всеми, кто читал эту тему, за скучные, многостраничные споры об определениях. Я сам ненавижу буквоедство, придирки к словам и так далее. Не я начал этот спор. Мой оппонент многократно оскорблял меня, пытаясь вынудить поспорить, поэтому мне "пришлось" пойти на это. Так как считаю, что даже при буквоедстве моя позиция более выигрышная. Так как по моему мнению нормальной дискуссии не получилось, то мне остается только изложить свою позицию еще раз, добавив некоторые комментарии к позиции моего оппонента. 1) Техническая часть. Я ее излагал и раньше. Те, кто читал, могут спокойно это пропустить. При игре пуш-фолд в ху icmizer выдает неверные диапазоны Нэша, если эффективные стеки игроков лежат в диапазоне от 7 бб и до нескольких сотен бб. Пара скриншотов для демонстрации. 1) Нажимаем Calculate Nash equilibrium 2) После этого нажимаем calculate с sb Как мы видим диапазон бб не изменился, а у сб стал другой и он более +EV. Значит диапазон из первой картинки не является равновесием Нэша по определению. Такая же ситуация будет и для других значений стеков из диапазона. Причем ошибка может быть довольно существенна, особенно если рассматривать не ху, а что-то более сложное. Разница бывает в несколько процентов и даже больше. Связано это с тем, что Icmizer диапазоны Нэша вычисляет примерно и только дискретно, т.е. какую-то руку он либо играет 100%, либо не играет вообще. Правильные же диапазоны Нэша в основном состоят из микс стратегий, где некоторые карты играются с определенной вероятностью. Например, А2о мы играем 36% случаев и т.д. Так же небольшая ремарка о том, что Icmizer выдает неправильные диапазоны при эффективных стеках в интервале от 7 и условно до 800бб, что типа составляет меньшинство. А в большинстве случаев, он выдает правильные результаты. Даже опуская тот факт, что большинство интересующих нас на практике случаев лежит именно в этом интервале, я хочу напомнить, что, например, отрезок [7,8] равномощен множеству всех действительных чисел. То есть даже с формальной точки зрения "правильных" случаев не больше. 2) Спор о формулировке. Напомню ее. Как мы уже выяснили в этой теме раньше, вся стратегия моего оппонента состоит в том, чтобы показать, что мое утверждение идентично утверждению " Icmizer никогда не выдает правильные диапазоны Нэша ". Я же утверждал лишь то, что icmizer выдает неправильные диапазоны в случаях из моей первой цитаты ( когда сложно построить диапазон ). Для начала изложу свою позицию, а потом прокомментирую логику своего соперника. Для того, чтобы рассматривать слова и утверждения с точки зрения математической логики их вначале нужно правильно перевести в математические термины, в термины математической логики. Нет никакого общего правила как переводить сложные фразы на язык математической логики. Подобный перевод основывается в том числе на правилах и понимании логики русского языка, а она может быть разной у разных людей. Единого правила нет, но это не значит, что нельзя пытаться делать эти переводы. Во многих случаях будет перевод, с которым согласно большинство ( людей//разбирающихся людей. В нашем случае большинство заменяет судья ). В общем как правильно заметил Kishtaki спор превратился в спор о том "как точнее трактовать фразу Диапазон, который выдаст ICMizer при нажатие кнопки "Calculate Nash equilibrium", не будет равновесием Нэша: вариант soul: Диапазон, который выдаст ICMizer при нажатие кнопки "Calculate Nash equilibrium", не всегда будет равновесием Нэша вариант HUTrader: Диапазон, который выдаст ICMizer при нажатие кнопки "Calculate Nash equilibrium", никогда не будет равновесием Нэша" Disclaimer. Увага! Дальше я считаю, что спор идет в формулировке Kishtaki, так как мы оба согласились на нее. Единственное, я хотел бы напомнить то, как развивался разговор. Я написал о том, что в некоторых случаях такой диапазон построить сложно//я не понимаю как его просто построить. То есть по логике разговора речь шла именно о таких случаях. Если же рассматривать не только такие случаи, а фразу в общем, то делать это нужно в терминах множеств ( Если мы говорим не о каком-то конкретном диапазоне, то речь о диапазонах в целом, а значит о множестве диапазонов ). И тогда утверждение превращается в утверждение диапазон a (множество А ) не является b ( множеством B ). Что тождественно тому, что (A не является подмножеством B)//(А не равно B). Как мы видим в нашем случае это так. Это наиболее прямой перевод фразы в математические термины. Конечно, как я уже писал, тут всегда есть место различным толкованиям, но это наиболее прямой перевод, без использования каких-то предположений и изменения строения и смысла фразы. Вывод: Мой оппонент пытается сделать из моей фразы гораздо более сильное утверждение, без особых на то оснований. Теперь рассмотрим одно утверждение моего оппонента. Он сравнивает мое утверждение с утверждением "Завтра в Африке не будет дождя". И раз оно окажется истинным тогда и только тогда, когда дождя не будет во ВСЕЙ Африке, то и мое утверждение будет истинным, только тогда, когда диапазоны будут не совпадать во ВСЕХ случаях. Здесь произошла ровно та ошибка в переводе на язык математической логики, о которой я писал выше. Во фразе в Африке не будет дождя УЖЕ подразумевается, что если дождь будет хоть где-то, то утверждение неверно. В моем же случае подобная логика ниоткуда не следует, а даже наоборот. То есть мой оппонент вложил нужный ему вывод в изначальное условие и естественно получил нужные ему результаты. Это некорректно и эти два утверждения не являются идентичными. По-крайне мере он это не смог показать и хоть как-то аргументировать. Не сложно показать, что дело именно в условии и логике русского языка, которая используется при переводе фраз на язык математической логики. Возьмем фразу "В Африке не будет дождя" и возьмем ее отрицание. В Африке не не будет дождя. Это утверждение верно, если хотя бы где-то в Африке идет дождь. При этом по строению оно идентично утверждению "В Африке не будет дождя". То есть утверждение "В Африке не будет X" верно или не верно при разных условиях, в зависимости Х. То есть вывод о "И раз оно окажется истинным тогда и только тогда, когда дождя не будет во ВСЕЙ Африке" не является универсальным для любых фраз такого типа. А является следствием логики русского языка для конкретной версии фразы. А значит не может переноситься на произвольные утверждения А не является B. Получилось немного сумбурно и много раз об одном и том же, но я просто хочу разжевать свою мысль. Ну и несколько последних замечаний. Я понимаю, что фраза расплывчата и что 100%-го доказательства тут быть не может - это все вопрос формулировок. Именно поэтому я настоял на дополнительном условии:"Так как формулировка не точна и оставляет место для толкований, то для победы в споре будет достаточно того, что судья будет считать мою версию более правильной, чем твою. Не 100%-ой, так как это невозможно с такими расплывчатыми условиями, а просто более вероятной. ". То есть фактически вопрос свелся к тому, чья трактовка утверждения более близка судье, что он считает более верным. То есть нужно выбрать один из вариантов и только в случае полного 50 на 50 - расход. вариант soul: Диапазон, который выдаст ICMizer при нажатие кнопки "Calculate Nash equilibrium", не всегда будет равновесием Нэша вариант HUTrader: Диапазон, который выдаст ICMizer при нажатие кнопки "Calculate Nash equilibrium", никогда не будет равновесием Нэша И сразу отвечая на всевозможные примеры фраз, утверждений и так далее, которые мой оппонент наверняка будет приводить. Утверждая, что это утверждение идентично моему, а значит то и то. Так вот. Как и в случае с "Африкой" идентичность нужно доказывать, потому что похожие фразы при переводе на язык математической логики могут дать абсолютно разный результат. Поэтому я прошу судью игнорировать подобные аргументы, если идентичность не будет доказана в математическом смысле этого слова или хотя бы настолько близко к этому, насколько возможно.	+5
03.10.2014	Jumpy, Изначальная фраза некорректна, к ней в любом случае нужно что-то добавлять. По моему мнению наиболее близкая интерпретация - моя.	+1
02.10.2014	Глубоко	+1
27.09.2014	Khishtaki, Я согласен, но с одним дополнением. Если оппонент настаивает на том, что "диапазон, который выдаст icmizer" - это именно какой-то один конкретный диапазон, а не множество, как считаю я, то это в любом случае какой-то конкретный диапазон из моего первого комментария. То есть какой-то "мой" диапазон, в ситуации "где сложно найти равновесие Нэша на практике". А в таких ситуациях, как мы знаем, icmizer выдает неверное решение. Это еще один вариант, который меня устраивает.	+1
27.09.2014	Khishtaki, Окей. Начну на этот раз с другой стороны. Диапазоны, которые выдает icmizer во многих ситуациях для пуш-фолда в ху при стеках 7-100 бб, далеки от равновесия Нэша. Мой оппонент вроде с этим согласен, поэтому не буду тратить время на доказывания очевидного. Если по этому вопросу будут споры, то завтра вечером смогу остановиться на этом подробнее со скринами. Теперь перейдем к главному. Как я понимаю стратегия моего оппонента состоит в том, чтобы показать, что есть некоторые случаи ( например вырожденный, где у всех по 1 бб ), где icmizer выдает правильные диапазоны, и утверждать, что из этого следует, что я не прав. На это у меня есть два аргумента. 1) Ход дискуссии, где видно, что изначально мой оппонент утверждает, что icmizer всегда выдает правильные диапазоны. Напрямую там этих слов нет, но это следует из логики дискуссии. И что на новую стратегию он перестроился гораздо позже, поняв, что был не прав. Это конечно не является прямым доказательством, но достаточно красноречиво, на мой взгляд. 2) Если рассматривать вопрос исключительно формально, как это пытается делать мой оппонент, то все равно мое утверждение верно. Нужно помнить, что я пытался добиться более четкой формулировки спора от него, но он специально отказывался это делать, поэтому формулировка немного неточна и именно поэтому я настоял на том, что для победы в споре достаточного просто того, что моя версия более убедительная. 100%-ых доказательств не нужно. Так вот. Рассмотрим мое утверждение с формальной точки зрения, если рассматривать его без уточнения. Оно идентично утверждению, что множество диапазонов, полученных в icmizerе, не совпадает с множеством диапазонов Нэша. Об этом я более подробно написал в первом посте. Версия же моего оппонента в том, что мое утверждение тождественно тому, что диапазон icmizerа никогда не совпадает с равновесием Нэша. Мне она не кажется состоятельный. Его утверждение гораздо более сильное и никак не следует из моего. Ведь если я утверждаю, что "А не является B", то это не значит, что А и B не могут пересекаться. Могут и часто пересекаются. Просто они не тождественны.	+1

28.09.2014

03.10.2014

Jumpy, Изначальная фраза некорректна, к ней в любом случае нужно что-то добавлять. По моему мнению наиболее близкая интерпретация - моя.

02.10.2014

Глубоко

27.09.2014

Khishtaki, Я согласен, но с одним дополнением. Если оппонент настаивает на том, что "диапазон, который выдаст icmizer" - это именно какой-то один конкретный диапазон, а не множество, как считаю я, то это в любом случае какой-то конкретный диапазон из моего первого комментария. То есть какой-то "мой" диапазон, в ситуации "где сложно найти равновесие Нэша на практике". А в таких ситуациях, как мы знаем, icmizer выдает неверное решение. Это еще один вариант, который меня устраивает.

27.09.2014

Khishtaki, Окей. Начну на этот раз с другой стороны. Диапазоны, которые выдает icmizer во многих ситуациях для пуш-фолда в ху при стеках 7-100 бб, далеки от равновесия Нэша. Мой оппонент вроде с этим согласен, поэтому не буду тратить время на доказывания очевидного. Если по этому вопросу будут споры, то завтра вечером смогу остановиться на этом подробнее со скринами. Теперь перейдем к главному. Как я понимаю стратегия моего оппонента состоит в том, чтобы показать, что есть некоторые случаи ( например вырожденный, где у всех по 1 бб ), где icmizer выдает правильные диапазоны, и утверждать, что из этого следует, что я не прав. На это у меня есть два аргумента. 1) Ход дискуссии, где видно, что изначально мой оппонент утверждает, что icmizer всегда выдает правильные диапазоны. Напрямую там этих слов нет, но это следует из логики дискуссии. И что на новую стратегию он перестроился гораздо позже, поняв, что был не прав. Это конечно не является прямым доказательством, но достаточно красноречиво, на мой взгляд. 2) Если рассматривать вопрос исключительно формально, как это пытается делать мой оппонент, то все равно мое утверждение верно. Нужно помнить, что я пытался добиться более четкой формулировки спора от него, но он специально отказывался это делать, поэтому формулировка немного неточна и именно поэтому я настоял на том, что для победы в споре достаточного просто того, что моя версия более убедительная. 100%-ых доказательств не нужно. Так вот. Рассмотрим мое утверждение с формальной точки зрения, если рассматривать его без уточнения. Оно идентично утверждению, что множество диапазонов, полученных в icmizerе, не совпадает с множеством диапазонов Нэша. Об этом я более подробно написал в первом посте. Версия же моего оппонента в том, что мое утверждение тождественно тому, что диапазон icmizerа никогда не совпадает с равновесием Нэша. Мне она не кажется состоятельный. Его утверждение гораздо более сильное и никак не следует из моего. Ведь если я утверждаю, что "А не является B", то это не значит, что А и B не могут пересекаться. Могут и часто пересекаются. Просто они не тождественны.


c3-	Тогда это не спор, а попытка цепляться за слова. Ага, ща.	+19
Khishtaki	последний мой пост в этой теме. Да конечно читал. Если я стану писать ВЕСЬ ход своих мыслей, разбирать КАЖДУЮ фразу твоего поста - то мне придётся написать тут в пять раз больше, чем вы с Ваней на пару написали. Поэтому я старался писать ОСНОВНОЕ. Похоже, зря. А на это отвечу одно: нехер заключать идиотские пари. Прости за прямоту, но я уже не судья - имею право.	+18
HUTrader	Поражение признаю. Поздравляю Соула с +950. Деньги перевел ему еще до спора. Из заключения арбитра я понял, что Хиштаки сделал вывод о победителе основываясь лишь на собственном понимание нашего диалога, приведенного уже в первом моем посте данного топика. Именно так я изначально и представлял себе его участие как арбитра. Правда надеялся, что он проконсультируется со специалистами математиками, как в пари alles vs pokerukr. Он решил этого не делать, и позиция Соула оказалась ему ближе, тут вопросов нет. Поставил, - проиграл, обычное дело, ГСЧ был сегодня не на моей стороне. Однако есть одна вещь, которая вводит меня в бешенный тильт: В выводе Хиштаки я не вижу ни одного свидетельства того, что то, что было написано после моего первого поста хоть как-то повлияло на его решение. Лично мне, абсолютно очевидно, что аргументацию я провел гораздо лучше оппонента. Я разбил все его аргументы, и строго доказал, что полностью прав он быть не может. Если внимательно прочитать его заключительный пост, а потом мой, то можно увидеть, что я был на шаг впереди. Но, оказывается, исход поединка был уже предрешен. Зачем было разводить этот "состязательны цирк", отнявший у меня 3 игровых дня и кучу умственной энергии, мне абсолютно непонятно. ЗАЧЕМ? Это единственно неприятный осадок от данного действа. Так как опыт, полученный в результате всего этого действа оцениваю гораздо дороже, чем проигранная 1000$. P.S. Надеюсь данная тема хоть немного позабавила форумчан, и все это не зря. Ну и бесплатный совет на 1000$: Если Вы, - успешный игрок в покер. Ваша логика проверенна миллионами раздач, где за каждую ошибку вы платите из собственного кармана. Берите в судьи такого же профессионального игрока, тогда у Вас будет больше шансов на то, что ваши мнения сойдутся. Я выделил слово профессионал, что бы не обидеть Хиштаки. Профессионал, как символ той боли, которая отличает каждую ошибку рега, от ошибки любителя покера, играющего фор фан. Боли, которая очень быстро учит нас мыслить с минимальным количеством ошибок. Человек, который не испытал эту боль тысячи раз редко Вас поймет.	+16
Khishtaki	Должен сказать, что в моей арбитражной практике это пока что самый сложный случай. Например, в пари alles vs pokerukr сами спорщики договорились о чёткой процедуре определения победителя, мне оставалось только найти троих респондентов и опросить их. Здесь же мне приходится самому выработать критерии, по которым я должен рассудить спорящих. При этом очевидно, что по сути у спорщиков нет разногласий, и если бы целью их первоначального разговора было установление истины и сближение позиций, то они бы за пару-тройку реплик пришли бы к устраивающему обоих компромиссу. Но вместо этого вышел конфликт и пари. Как модератор форума я считаю, что это - пример неправильного поведения. Есть два принципиально разных подхода к разбору подобных споров: подход формальный (читаем ровно то, что написано) и подход «по сути», когда заведомо абсурдные детали исключаются, т.е. включается режим «ну вы же понимаете, что я хотел сказать». Посмотрим, как выглядят позиции сторон в обеих парадигмах. С формальной точки зрения, как это ни парадоксально, прав именно Soul. Это показал мой следственный эксперимент, который я провёл в строгом ФОРМАЛЬНОМ соответствии с изложенным обеими сторонами текстом. Правда я не покупал ICMizer, но его автор заверил меня, что в этом смысле разницы между покупкой и просто заходом на сайт и разовым бесплатным вычислением нет. Итак, я ранее никогда не пользовался ICMizer, зашёл на сайт и, не делая ничего другого (в полном соответствии с инструкцией HUTrader), нажал на кнопку Calculate Nash equilibrium. В результате я получил некий диапазон для ситуации 15ББ для СБ на 6макс столе. Поскольку в пари речь шла о ХУ, я поменял 6макс стол в настройках на ХУ и снова увидел, что ICMizer рассматривает ситуацию с 15ББ. Таким образом, в обоих случаях полученный по инструкции HUTrader диапазон не был Нэшевским равновесием. Я не буду тут заморачиваться с доказательством, потому что HUTrader этого факта и не оспаривал. Однако, как я заявлял, мы ведём состязательный процесс. Soul в своих выступлениях этого аргумента не привёл. Следовательно, я не буду учитывать его, как аргумент в пользу правоты Soul. Но как аргумент НЕправоты (в формальной парадигме) HUTrader я его принимаю. Таким образом, в формальной парадигме победителя нет. Теперь рассмотрим ситуацию «по сути». По сути совершенно понятно, что обе стороны намеревались сказать, и фактическое разногласие лежит именно в применимости трактовки начального высказывания. Начальное высказывание неполно, для полноты в него необходимо добавить ровно одно слово. В версии HUTrader это слово «никогда», а в версии Soul – «всегда». Пример, приведённый HUTrader насчёт Африки и дождя не является прямой аналогией потому что в его примере фраза УЖЕ полна, её нет надобности уточнять. В нашей же фразе неполноту создаёт то, что в ней не указаны все необходимые вводные данные, а значит эти вводные данные необходимо откуда-то взять и добавить. Для того, чтобы понять, каким словом мы должны дополнить формулировку, обратимся к приведённым обеими сторонами цитатам из их диалога. Вот их диалог: 1. Покупаешь ICMizer и нажимаешь кнопочку "Calculate Nash equilibrium" . 2. И диапазон, который он выдаст, не будет равновесием Нэша. Ровно про это я и писал. Обратите внимание, что каждая из сторон в своей реплике цитирует реплику оппонента, тем самым не оставляя сомнений, что это ответ именно на предыдущую реплику. Лично мне из диалога очевидно, что Soul пишет именно про НЕКОТОРЫЕ случаи и не утверждает, что диапазон НИКОГДА не будет нэшевским. В этом смысле предлагаемая им трактовка спорной фразы полностью соответствует истории спора. А вот реплика HUTrader скорее воспринимается именно как обобщение: Вопрос-утверждение: Я не знаю, как построить нэшевский диапазон Ответ HUTrader: купи ICMizer и нажми на кнопку. Конечно можно домыслить в таком ответе и продолжение: «…и иногда в вырожденных случаях полученный тобой диапазон будет нэшевским», но, полагаю, это слишком сильное домысливание. Особенно учитывая, что HUTrader прямо цитирует текст Soul в том числе оборот «при разных блайндах в ху». Таким образом исходя из сути диалога я считаю более корректным дополнить формулировку словом «всегда» и соответственно утверждение истинно. Итоговое заключение: с формальной точки зрения победителя нет, с «сутевой» с учётом приведённых сторонами реплик Soul ближе к истине. Обе стороны высказали пожелание по возможности обойтись без расхода/делёжки и присудить кому-то весь банк, впрочем оставляя окончательное решение за мной. Думаю, что без такого единодушия в позициях оппонентов я бы ещё подумал о какой-то пропорции деления ставки, но раз это было общее изначальное желание спорщиков – я не буду его менять. Победителем объявляю Soul. Кстати отмечу, что даже если бы не эксперимент с 15ББ, которые по умолчанию стоят в ICMizer, то в формальной парадигме правота HUTrader вовсе не кажется мне столь очевидной. Истинно или ложно неполное утверждение? Это вопрос однозначно выходящий за пределы математической логики, а следовательно его вообще нельзя разбирать в её (логики) рамках. В этом смысле уловка с ICMizer просто упростила мне рассуждения, но не думаю, что принципиально изменила расклад сил в пари: интуитивно я полагаю, что по формальной части это и была бы ничья, просто мне пришлось бы потратить куда больше сил и времени на рассуждения и обоснование.	+14
tsov	согласен, что пример с африкой никуда не годится. но и пример Михея неверен. Фраза "И диапазон, который он выдаст, не будет равновесием Неша" закончена, в то время как фраза "И диапазон, который он выдаст, будет не равновесием Неша" - нет. "будет не Х" должно быть дополнено "а Y". в данном примере: "будет не равновесием Неша, а приближением к нему". Например фраза "Самолет не будет летать" закончена, а "Самолет будет не летать" - нет. должно быть "Самолет будет не летать, а ездить". Соответственно, фраза "И диапазон, который он выдаст, не будет равновесием Неша" закончена и обладает ровно таким же смыслом что и незаконченная фраза "И диапазон, который он выдаст, будет не равновесием Неша" без противопоставляющей части. И, соответственно, фраза "И диапазон, который он выдаст, не будет равновесием Неша" будет истинна тогда и только тогда, когда диапазон никогда не будет равновесием Неша. Также как и в примере с самолетом: фраза истинна тогда и только тогда, когда самолет никогда не полетит, не важно по какой причине он не полетит. То есть если я сказал: "И самолет, который ты сделаешь, не будет летать", а его привязали к другому самолету и он полетел, то моя фраза была ложью, так как в ней не было уточнения что самолет не полетит без чьей либо помощи, а только условие "ты его сделаешь". Так что, фактически, прав ХАтрейдер, так как фраза Соула закончена и несет в себе только одно условие: "который он выдаст" и если при выполнении этого единственного условия хоть в одном случае выдается равновесие Неша, то фраза Соула - ложь. ХАтрейдер именно на это и рассчитывал. О честности данного подхода судить не берусь, но не могу понять как можно было вынести вердикт в пользу Соула. ИМХО	+11

c3-

Тогда это не спор, а попытка цепляться за слова. Ага, ща.

+19

Khishtaki

последний мой пост в этой теме. Да конечно читал. Если я стану писать ВЕСЬ ход своих мыслей, разбирать КАЖДУЮ фразу твоего поста - то мне придётся написать тут в пять раз больше, чем вы с Ваней на пару написали. Поэтому я старался писать ОСНОВНОЕ. Похоже, зря. А на это отвечу одно: нехер заключать идиотские пари. Прости за прямоту, но я уже не судья - имею право.

+18

HUTrader

Поражение признаю. Поздравляю Соула с +950. Деньги перевел ему еще до спора. Из заключения арбитра я понял, что Хиштаки сделал вывод о победителе основываясь лишь на собственном понимание нашего диалога, приведенного уже в первом моем посте данного топика. Именно так я изначально и представлял себе его участие как арбитра. Правда надеялся, что он проконсультируется со специалистами математиками, как в пари alles vs pokerukr. Он решил этого не делать, и позиция Соула оказалась ему ближе, тут вопросов нет. Поставил, - проиграл, обычное дело, ГСЧ был сегодня не на моей стороне. Однако есть одна вещь, которая вводит меня в бешенный тильт: В выводе Хиштаки я не вижу ни одного свидетельства того, что то, что было написано после моего первого поста хоть как-то повлияло на его решение. Лично мне, абсолютно очевидно, что аргументацию я провел гораздо лучше оппонента. Я разбил все его аргументы, и строго доказал, что полностью прав он быть не может. Если внимательно прочитать его заключительный пост, а потом мой, то можно увидеть, что я был на шаг впереди. Но, оказывается, исход поединка был уже предрешен. Зачем было разводить этот "состязательны цирк", отнявший у меня 3 игровых дня и кучу умственной энергии, мне абсолютно непонятно. ЗАЧЕМ? Это единственно неприятный осадок от данного действа. Так как опыт, полученный в результате всего этого действа оцениваю гораздо дороже, чем проигранная 1000$. P.S. Надеюсь данная тема хоть немного позабавила форумчан, и все это не зря. Ну и бесплатный совет на 1000$: Если Вы, - успешный игрок в покер. Ваша логика проверенна миллионами раздач, где за каждую ошибку вы платите из собственного кармана. Берите в судьи такого же профессионального игрока, тогда у Вас будет больше шансов на то, что ваши мнения сойдутся. Я выделил слово профессионал, что бы не обидеть Хиштаки. Профессионал, как символ той боли, которая отличает каждую ошибку рега, от ошибки любителя покера, играющего фор фан. Боли, которая очень быстро учит нас мыслить с минимальным количеством ошибок. Человек, который не испытал эту боль тысячи раз редко Вас поймет.

+16

Khishtaki

Должен сказать, что в моей арбитражной практике это пока что самый сложный случай. Например, в пари alles vs pokerukr сами спорщики договорились о чёткой процедуре определения победителя, мне оставалось только найти троих респондентов и опросить их. Здесь же мне приходится самому выработать критерии, по которым я должен рассудить спорящих. При этом очевидно, что по сути у спорщиков нет разногласий, и если бы целью их первоначального разговора было установление истины и сближение позиций, то они бы за пару-тройку реплик пришли бы к устраивающему обоих компромиссу. Но вместо этого вышел конфликт и пари. Как модератор форума я считаю, что это - пример неправильного поведения. Есть два принципиально разных подхода к разбору подобных споров: подход формальный (читаем ровно то, что написано) и подход «по сути», когда заведомо абсурдные детали исключаются, т.е. включается режим «ну вы же понимаете, что я хотел сказать». Посмотрим, как выглядят позиции сторон в обеих парадигмах. С формальной точки зрения, как это ни парадоксально, прав именно Soul. Это показал мой следственный эксперимент, который я провёл в строгом ФОРМАЛЬНОМ соответствии с изложенным обеими сторонами текстом. Правда я не покупал ICMizer, но его автор заверил меня, что в этом смысле разницы между покупкой и просто заходом на сайт и разовым бесплатным вычислением нет. Итак, я ранее никогда не пользовался ICMizer, зашёл на сайт и, не делая ничего другого (в полном соответствии с инструкцией HUTrader), нажал на кнопку Calculate Nash equilibrium. В результате я получил некий диапазон для ситуации 15ББ для СБ на 6макс столе. Поскольку в пари речь шла о ХУ, я поменял 6макс стол в настройках на ХУ и снова увидел, что ICMizer рассматривает ситуацию с 15ББ. Таким образом, в обоих случаях полученный по инструкции HUTrader диапазон не был Нэшевским равновесием. Я не буду тут заморачиваться с доказательством, потому что HUTrader этого факта и не оспаривал. Однако, как я заявлял, мы ведём состязательный процесс. Soul в своих выступлениях этого аргумента не привёл. Следовательно, я не буду учитывать его, как аргумент в пользу правоты Soul. Но как аргумент НЕправоты (в формальной парадигме) HUTrader я его принимаю. Таким образом, в формальной парадигме победителя нет. Теперь рассмотрим ситуацию «по сути». По сути совершенно понятно, что обе стороны намеревались сказать, и фактическое разногласие лежит именно в применимости трактовки начального высказывания. Начальное высказывание неполно, для полноты в него необходимо добавить ровно одно слово. В версии HUTrader это слово «никогда», а в версии Soul – «всегда». Пример, приведённый HUTrader насчёт Африки и дождя не является прямой аналогией потому что в его примере фраза УЖЕ полна, её нет надобности уточнять. В нашей же фразе неполноту создаёт то, что в ней не указаны все необходимые вводные данные, а значит эти вводные данные необходимо откуда-то взять и добавить. Для того, чтобы понять, каким словом мы должны дополнить формулировку, обратимся к приведённым обеими сторонами цитатам из их диалога. Вот их диалог: 1. Покупаешь ICMizer и нажимаешь кнопочку "Calculate Nash equilibrium" . 2. И диапазон, который он выдаст, не будет равновесием Нэша. Ровно про это я и писал. Обратите внимание, что каждая из сторон в своей реплике цитирует реплику оппонента, тем самым не оставляя сомнений, что это ответ именно на предыдущую реплику. Лично мне из диалога очевидно, что Soul пишет именно про НЕКОТОРЫЕ случаи и не утверждает, что диапазон НИКОГДА не будет нэшевским. В этом смысле предлагаемая им трактовка спорной фразы полностью соответствует истории спора. А вот реплика HUTrader скорее воспринимается именно как обобщение: Вопрос-утверждение: Я не знаю, как построить нэшевский диапазон Ответ HUTrader: купи ICMizer и нажми на кнопку. Конечно можно домыслить в таком ответе и продолжение: «…и иногда в вырожденных случаях полученный тобой диапазон будет нэшевским», но, полагаю, это слишком сильное домысливание. Особенно учитывая, что HUTrader прямо цитирует текст Soul в том числе оборот «при разных блайндах в ху». Таким образом исходя из сути диалога я считаю более корректным дополнить формулировку словом «всегда» и соответственно утверждение истинно. Итоговое заключение: с формальной точки зрения победителя нет, с «сутевой» с учётом приведённых сторонами реплик Soul ближе к истине. Обе стороны высказали пожелание по возможности обойтись без расхода/делёжки и присудить кому-то весь банк, впрочем оставляя окончательное решение за мной. Думаю, что без такого единодушия в позициях оппонентов я бы ещё подумал о какой-то пропорции деления ставки, но раз это было общее изначальное желание спорщиков – я не буду его менять. Победителем объявляю Soul. Кстати отмечу, что даже если бы не эксперимент с 15ББ, которые по умолчанию стоят в ICMizer, то в формальной парадигме правота HUTrader вовсе не кажется мне столь очевидной. Истинно или ложно неполное утверждение? Это вопрос однозначно выходящий за пределы математической логики, а следовательно его вообще нельзя разбирать в её (логики) рамках. В этом смысле уловка с ICMizer просто упростила мне рассуждения, но не думаю, что принципиально изменила расклад сил в пари: интуитивно я полагаю, что по формальной части это и была бы ничья, просто мне пришлось бы потратить куда больше сил и времени на рассуждения и обоснование.

+14

tsov

+11


HUTrader	73
mihhhhey	24
Khishtaki	23
tsov	10
Jumpy	9

По дате По рейтингу

Только автор

← 1 6 7 8 9 12 →

Автор темы
Soul Автор темы
Профиль Личное сообщение

Модератор

GIPSYTEAM

На сайте: 14 лет

32,933

tsov, Пример с Африкой четко показывает, что просто структуры недостаточно для тождественности. Потому что русский язык имеет свою логику. Например, в твоем примере с сессией уже подразумеваются какие-то дополнительные правила, которых нет в моей фразе. Все я это писал в своей аргументации, пусть и коряво. Примеры mihhhhey гораздо ближе.

38/62

Ссылка скопирована
30.09.2014 21:48

Ответить Цитировать

-1
tsov
Профиль Личное сообщение

I am Murloc!

На сайте: 11 лет

650
1,547

Soul, пример с африкой просто недостаточно близок, но он все отражает. есть объект: явно не указан, но это там, где может идти дождь. есть условие: конкретно на территории африки. есть результат: не будет дождя.
Лол, я ничего не подразумеваю. все написано в моей фразе! я просто написал сразу пути доказательства того, что эта фраза ложь.
они абсолютно такие же как и для вашего спора. но все это демагогия. единственное что изменилось - в случае спора последую совету ХАтрейдера.

6/10

Ссылка скопирована
30.09.2014 21:59

Ответить Цитировать

-1
Автор темы
Soul Автор темы
Профиль Личное сообщение

Модератор

GIPSYTEAM

На сайте: 14 лет

32,933

tsov, Ладно. Пошли по двадцатому кругу. Никак из моей фразы не следует, что icmizer должен ВСЕГДА выдавать не диапазон Нэша. Ты, как я понимаю, считаешь по другому. Ну ок.

39/62

Ссылка скопирована
30.09.2014 22:02

Ответить Цитировать

-2
HUTrader
Профиль Личное сообщение

Увлеченный

На сайте: 12 лет

440
2,376

Цитата (Khishtaki @ 30.9.2014)
Ты выбрал ложную аксиому, а затем - не спорю, на ней построил безупречную базу. Но аксиома-то была неверной.

О какой аксиоме идет речь, и почему она ложна?

41/73

Ссылка скопирована
30.09.2014 22:27

Ответить Цитировать

0
Khishtaki
Профиль Личное сообщение

Местный

На сайте: 14 лет

11,525
15,562

об исходной посылке. Об однозначной трактовке формулировки пари как ПОЛНОГО и НЕДВУСМЫСЛЕННОГО утверждения, которое можно НЕПОСРЕДСТВЕННО исследовать средствами математической логики. И аналогия с дождём в Африке некорректна.

Фактически вся твоя речь была про дождь в Африке, к которому ты ошибочно (на мой взгляд) приравнял формулировку пари.

Впрочем, я не претендую на истину в последней инстанции. Я просто хотел объяснить тебе ход моих мыслей, чтобы ты не думал, что всё было решено изначально и т.п.

22/23

Ссылка скопирована
30.09.2014 22:48

Ответить Цитировать

0
HUTrader
Профиль Личное сообщение

Увлеченный

На сайте: 12 лет

440
2,376

Khishtaki Вы точно читали мой заключительный пост?

Цитата (Khishtaki @ 30.9.2014)
об исходной посылке. Об однозначной трактовке формулировки пари как ПОЛНОГО и НЕДВУСМЫСЛЕННОГО утверждения, которое можно НЕПОСРЕДСТВЕННО исследовать средствами математической логики.

Цитата (HUTrader @ 28.9.2014)

Я понимаю его очень просто, как математик. Есть высказывание Х, оно может быть истинным, ложным или (ввиду [b]нечеткости формулировки) возможен третий вариант.[/b]

.........................
Цитата (HUTrader @ 28.9.2014)

Однако, если ложность второго высказывания очевидна.
То, учитывая некоторую нечеткость первого (ключевого) высказывания, на данный момент мне неизвестно четкое математическое доказательство его ложности. И я это признаю, как говорится "1000$ мне друг, но истинна дороже."
Конечно я мог бы уверенно написать в стиле моего оппонента "Раз оно не истинно, то ложно", и возможно был бы прав. Но абсолютной уверенности в этом у меня нет.
Да, в математической логике принято что если есть не связанные переменные, то по умолчанию они могут принимать любые значения. То есть "х четно" будет интерпретировано как "для всех х: х четно", но это так принято в мат логике."
Если же говорить про естественный язык, то тут не все так четко.

.........................

Цитата (HUTrader @ 28.9.2014)
Я признаю, что не смог на языке мат логики доказать, что оно ложно.

Цитата (Khishtaki @ 30.9.2014)
Фактически вся твоя речь была про дождь в Африке, к которому ты ошибочно (на мой взгляд) приравнял формулировку пари.

Цитата (HUTrader @ 28.9.2014)
Я не утверждаю, что из неистинности высказываний в данных примерах, следует неистинность ключевой фразы с точки зрения математической логики.
........................................
Я просто привел высказывания, похожие по форме но более близкие к реальности.

Цитата (Khishtaki @ 30.9.2014)
чтобы ты не думал, что всё было решено изначально и т.п.

Тут я имел ввиду, что единственным аргументом решившим судьбу спора было лишь Ваше собственное восприятие, самого диалога, который был уже в первом моем посте. Естественно я не имел ввиду какой-то сговор.

P.S. Я остаюсь при мнение, что это был цирк. Причем похоже я был единственным клоуном, так как Демидов просачковал :
Цитата (Soul @ 30.9.2014)
Я, кстати, действительно не очень хорошо справился с аргументацией. Опыта подобных споров не хватило.

Ушел, сегодня семейный день. Должен семье еще 1 и 2 покеру.

Сообщение отредактировал HUTrader - 30.9.2014, 22:44

42/73

Ссылка скопирована
30.09.2014 23:17

Ответить Цитировать

1
HUTrader
Профиль Личное сообщение

Увлеченный

На сайте: 12 лет

440
2,376

Цитата (tsov @ 30.9.2014)
мда. нет неопределенности в формулировке. она абсолютно определенно сформулирована.
"И диапазон, который он выдаст, не будет равновесием Неша" = "и сессия, в которой я ни разу не зарейжу, не будет плюсовой" по своей структуре одинаковы. есть объект: диапазон и сессия. есть условие: который он выдаст и в которой я ни разу не зарейжу. и есть результат: не будет равновесием Неша и не будет плюсовой.
если можно добиться ситуации когда я ни разу не рейзил за сессию и сыграл в плюс, то фактически утверждение ложно!
никто же не забьется со мной на такое утверждение? я же могу сыграть сессию из одной руки на бб и выйти когда мне скинут блайнды. нигде же не оговорено что сессия должна быть 100+ рук. Могу сыграть 100500 сессий пока не выпадет нужная - нет же условия что с первого раза. так что ХАтрейдер тут прав на 100%. при заданных, в утверждении Соула, условиях ицмайзер выдаст равновесие Неша.

Вот кого надо было брать в судьи. Я кстати привел второй пример, более похожий по конструкции, но его наверное никто не заметил.

Последний раз чувствовал себя таким оттраханным в 11 классе. Забавная была история. Расскажу смеха ради, раз уж я за клоуна тут.
Выпускной экзамен по украинской литературе. Я на нереальных штыках с училкой. За четверти у меня оценки 5 3 4 4. В тот год было какое-то странное правило, - если сдаешь экзамен на 5 и хотя бы в одной четверти 5, то в аттестат ставят 5. Бред, но было такое. Мой друг печатает бумажки с номерами билетов для экзамена. Крапит их и рассказвает нам. Я готовлю весь день один только 20-й билет. Пошел в библиотеку, взял 4-5 книг, написал мега-шпору.
На экзамене пошел первым и вытащил билет №20. Открыл для вида хрестоматию, - пользоваться разрешали. Все списал со шпоры. Сел отвечать. Экзамен был устный или письменно-устный. В то, что написал естественно смотреть можно было, но я и так все это знал, целый день учил один билет ведь. Принимали 2 училки, вторая нормальная. Ну я с довольной улыбочкой смотрю на них. Тут наша училка говорит мне и потом второй: "Ого, сколько ты написал! Да он же все с хрестоматии списал!" Ничего больше не спрашивают и ставят мне 4.
Я так и не понял логики. Если Хрестоматией пользоваться можно, то почему плохо списывать с нее. Понял только, что 5 получить не мог я никак в тот день.

43/73

Ссылка скопирована
30.09.2014 23:38

Ответить Цитировать

0
dinik77777
Профиль Личное сообщение

Новичок

На сайте: 10 лет

10
0

Пример с Африкой не подходит. На мой взгляд убедительней, по аналогии, например, "На яблоне растут зеленые яблоки и одно красное." Соул считает, что "Если с этого дерева упадет яблоко, оно не будет красным".

Так как вы смогли доказать, что аналогичное утверждение истинно?

1/1

Ссылка скопирована
30.09.2014 23:45

Ответить Цитировать

3
Автор темы
Soul Автор темы
Профиль Личное сообщение

Модератор

GIPSYTEAM

На сайте: 14 лет

32,933

dinik77777, Ничего я такого не считаю, зачем приписывать мне что-то? Точнее всего мою позицию выразил mihhhhey. Я абсолютно не утверждал, что все диапазоны Icmizera ошибочные. И из моей фразу это никак не следует.

40/62

Ссылка скопирована
01.10.2014 00:05

Ответить Цитировать

-3
mihhhhey
Профиль Личное сообщение

Король пушфолда

На сайте: 12 лет

6,903
12,265

HUTrader, мотивировка Khishtaki мне тоже кажется мягко скажем неубедительной. А моя мотивировка тебя тоже не устраивает?

10/24

Ссылка скопирована
01.10.2014 00:11

Ответить Цитировать

-1
Khishtaki
Профиль Личное сообщение

Местный

На сайте: 14 лет

11,525
15,562

Цитата (HUTrader @ 30.9.2014)
Khishtaki Вы точно читали мой заключительный пост?

последний мой пост в этой теме.

Да конечно читал. Если я стану писать ВЕСЬ ход своих мыслей, разбирать КАЖДУЮ фразу твоего поста - то мне придётся написать тут в пять раз больше, чем вы с Ваней на пару написали. Поэтому я старался писать ОСНОВНОЕ. Похоже, зря.

А на это
Цитата (HUTrader @ 30.9.2014)
это был цирк. Причем похоже я был единственным клоуном, так как Демидов просачковал

Цитата (HUTrader @ 30.9.2014)
Последний раз чувствовал себя таким оттраханным в 11 классе.

отвечу одно: нехер заключать идиотские пари. Прости за прямоту, но я уже не судья - имею право.

23/23

Ссылка скопирована
01.10.2014 00:13

Ответить Цитировать

18
mihhhhey
Профиль Личное сообщение

Король пушфолда

На сайте: 12 лет

6,903
12,265

Ещё раз напишу вкратце.
Утверждение 1. Х не есть У. Расшифровка: из Х не следует У. Или: найдётся такой х принадлежащий Х, для которого У не верно.
Утверждение 2. Х есть не У. Расшифровка: из Х следует что У не верно. Или: для любого х, принадлежащего Х, У не верно.

Неужели никто всего этого не проходил в универе? Наверняка же у технических специальностей было что-то из списка: формальная логика, модальная логика, теория предикатов, основания математики. Там всё это изучается подробно.

11/24

Ссылка скопирована
01.10.2014 00:19

Ответить Цитировать

2
tsov
Профиль Личное сообщение

I am Murloc!

На сайте: 11 лет

650
1,547

Цитата (Soul @ 30.9.2014)
tsov, Ладно. Пошли по двадцатому кругу. Никак из моей фразы не следует, что icmizer должен ВСЕГДА выдавать не диапазон Нэша. Ты, как я понимаю, считаешь по другому. Ну ок.

да при чем тут следует что-то или нет. дело в том, что твое высказывание будет истинно тогда и только тогда, когда оно выполняется для всех условий. для некоторых условий оно не выполняется - значит оно ложно. что в этом сложного? спор же именно о истинности или ложности высказывания. а не о том всегда или не всегда. ошибочны или не ошибочны диапазоны вообще нет ни слова нигде.

и тут плевать на чью-то позицию. в логике нет позиций. есть ложное, истинное и неопределенное высказывание. все.
ушел с темы.

ЗЫ
ХАтрейдер, да я вообще не понимаю как можно было вынести решение в пользу Соула.

7/10

Ссылка скопирована
01.10.2014 00:19

Ответить Цитировать

1
Автор темы
Soul Автор темы
Профиль Личное сообщение

Модератор

GIPSYTEAM

На сайте: 14 лет

32,933

tsov, Да видимо что-то сложное есть, раз ты до сих пор не понимаешь. Вон mihhhhey объяснил лучше, чем я.

41/62

Ссылка скопирована
01.10.2014 00:27

Ответить Цитировать

-2
mihhhhey
Профиль Личное сообщение

Король пушфолда

На сайте: 12 лет

6,903
12,265

Цитата (HUTrader @ 30.9.2014)
Последний раз чувствовал себя таким оттраханным в 11 классе. Забавная была история. Расскажу смеха ради, раз уж я за клоуна тут.

Тоже вспомнилась одна история. Как-то с дуру решил подоказывать, что символы 0,9999999999.... и 1 обозначают одно и то же число. Вообще то это доказывается одной единственной фразой: "по определению", но не тут то вышло...

12/24

Ссылка скопирована
01.10.2014 00:28

Ответить Цитировать

0
mako27
Профиль Личное сообщение

Модератор

На сайте: 14 лет

3,061
-12,214

Цитата (mihhhhey @ 30.9.2014)
Ещё раз напишу вкратце.
Утверждение 1. Х не есть У. Расшифровка: из Х не следует У. Или: найдётся такой х принадлежащий Х, для которого У не верно.
Утверждение 2. Х есть не У. Расшифровка: из Х следует что У не верно. Или: для любого х, принадлежащего Х, У не верно.

Неужели никто всего этого не проходил в универе? Наверняка же у технических специальностей было что-то из списка: формальная логика, модальная логика, теория предикатов, основания математики. Там всё это изучается подробно.

Я не видел этой темы раньше, но неужели в этих простых 2х строчках и есть все то, о чем спорили всю тему ?

1/5

Ссылка скопирована
01.10.2014 02:04

Ответить Цитировать

3
HUTrader
Профиль Личное сообщение

Увлеченный

На сайте: 12 лет

440
2,376

Цитата (Khishtaki @ 30.9.2014)
Да конечно читал.

Ну что ж, просто, видимо, пары лет профессиональной игры в покер достаточно, что бы два трейдера-ЧГКшника-математика больше никогда не поняли друг друга.

Вот взять хотя бы:

Цитата (Khishtaki @ 30.9.2014)
А на это

"Последний раз чувствовал себя таким оттраханным в 11 классе"

отвечу одно: нехер заключать идиотские пари.

Отвечу так:
~~Кто сказал, что мне не понравилось?~~
А если серьезно, то - хер. В смысле не нехер. Ибо нехер, это путь обычных людей, а у игрока нет другого пути как затачивать логику и ставить свои деньги каждый раз, когда найдется кто-то с противоположным мнением.

44/73

Ссылка скопирована
01.10.2014 02:23

Ответить Цитировать

-1
HUTrader
Профиль Личное сообщение

Увлеченный

На сайте: 12 лет

440
2,376

Цитата (mihhhhey @ 30.9.2014)
HUTrader, мотивировка Khishtaki мне тоже кажется мягко скажем неубедительной. А моя мотивировка тебя тоже не устраивает?

Khishtaki прекрасно описал про 15бб. Если правда то, что в ICMizerе при покупке стоит этот спот, то я проиграл в смысле "бесконтекстного спора", на котором я и настаививал. Но, опять же, зачем было заставлять нас писать столько букв и растягивать процесс. Хорошо еще Соул согласился все закончить в ВСКР. По факту получился самый настоящий цирк:

Цитата (Khishtaki @ 26.9.2014)
Задаю парадигму обсуждения: воспринимайте это именно как состязательный процесс. Оценивать я буду именно аргументы.
Считайте меня присяжным, который не знаком с сутью вопроса, а по окончании прений сторон выберет ту сторону, которая его больше убедила.

В конце суда присяжный-фермер из Нью-Джерси, ранее не видевший карт покупает ICMizer. ~~А через год выиграл ВСОП МЕ.~~
Кстати по правилам цирка я почти отскочил:

Цитата (Khishtaki @ 30.9.2014)
С формальной точки зрения, как это ни парадоксально, прав именно Soul. Это показал мой следственный эксперимент, однако, как я заявлял, мы ведём состязательный процесс. Soul в своих выступлениях этого аргумента не привёл. Следовательно, я не буду учитывать его, как аргумент в пользу правоты Soul. Но как аргумент НЕправоты (в формальной парадигме) HUTrader я его принимаю. Таким образом, в формальной парадигме победителя нет.

Теперь по поводу твоих Х и У:

Цитата (mihhhhey @ 30.9.2014)
Утверждение 1. Х не есть У. Расшифровка: из Х не следует У. Или: найдётся такой х принадлежащий Х, для которого У не верно.

Если речь идет о множествах, то Х не есть У расшифровывается не так. Х не есть У значит Х <>Y. Т.е. множества Х и У не совпадают, а это верно тогда и только тогда, когда:
найдётся такой х принадлежащий Х, для которого У не верно (х не принадлежит Y)
ИЛИ
найдётся такой у принадлежащий У, для которого Х не верно

Как это связано с нашим спором пока не рассматривал, так как не понял этого. Если объяснишь, то подумаю. Ну и кстати слово расшифровывается мне не нравится, - кем расшифровывается?

45/73

Ссылка скопирована
01.10.2014 03:00

Ответить Цитировать

0
HUTrader
Профиль Личное сообщение

Увлеченный

На сайте: 12 лет

440
2,376

Цитата (dinik77777 @ 30.9.2014)
Пример с Африкой не подходит. На мой взгляд убедительней, по аналогии, например, "На яблоне растут зеленые яблоки и одно красное." Соул считает, что "Если с этого дерева упадет яблоко, оно не будет красным".

Так как вы смогли доказать, что аналогичное утверждение истинно?

Мега респект, тебе. Я долго думал, и не смог придумать такой хороший пример. В голове были похожие идеи, но с игральными костями, но там все же не тот тип случайности. Кстати, на дереве ICMizera все же больше красных яблок.

46/73

Ссылка скопирована
01.10.2014 03:06

Ответить Цитировать

0
mihhhhey
Профиль Личное сообщение

Король пушфолда

На сайте: 12 лет

6,903
12,265

Цитата (HUTrader @ 30.9.2014)
Если речь идет о множествах

Не совсем. Х тут множество, У - предикат.

Берём опять-таки ту самую фразу
"И диапазон, который он выдаст, не будет равновесием Нэша"

Обозначим за Х множество всех диапазонов, выдаваемых программой. За У обозначим предикат "быть равновесием Нэша".
Тогда эта самая фраза на языке логики записывается так:
х
Х
У

Фраза же "И диапазон, который он выдаст, будет не равновесием Нэша" записывается так:
х
Х
У

Первое выражение переписывается в виде
х
Х:
У
Второе в виде:
х
Х:
У

ч.т.д.

13/24

Ссылка скопирована
01.10.2014 03:22

Ответить Цитировать

2

← 1 6 7 8 9 12 →

Подписаться на обновления темы по почте

1 человек читает эту тему (1 гость):

Форум GipsyTeam Вокруг покера Покерные пари и марафоны

Войти или зарегистрироваться

Зачем регистрироваться на GipsyTeam?

Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.