Спор с Рыцарь про выгодность вложений

Последний пост:15.06.2020
106
1 12 32 33 34 35 54 120
  • Цитата (Mercator @ 13.3.2020)
    Да, ты прав. А я не прав. МО КАГРов - это и есть как раз то, что на долгосроке стремится к 3,9%
    Именно МО КАГРов, а не сам КАГР.

    Сам КАГР на бесконечной дистанции тоже стремится к 3,9% с вероятностью 1. Готов поставить :) (С поправкой на то, что я саму цифру 3,9% не проверял, может там 3,88 какие-нибудь).
    24/55
    Ответить Цитировать
    0
  • Mercator, Hooray!

    Вывод, который я отсюда сделал, что во время заключения спора Soul правильно давил на одно определение, а ritsar во всех случаях, кроме нескольких (одного?) давил на "ожидаемую среднегодовую доходность", что вероятно на язык функций лучше всего переводится, как EV(CAGR(rate of return)), но потом проворонил это несколько раз.
    Я нахожу это немного неэтичным со стороны Soul-а.:)
    Но при этом, еще раз скажу, когда лично я заключал спор, то я соглашался и на сравнение доходности по EV, и я видел, что в итоговом тексте, такой способ проверки подтвержден обеими сторонами.

    Есть подозрения, что даже если бы Soul и ritsar максимально вдумчиво обговорили условия, то ritsar бы согласился на проверку по ЕВ, а Soul никогда бы не согласился бы на проверку по EV(CAGR(rate of return)), что делает Soul лучшим экспертом по этому вопросу (до всей этой великолепной дискуссии). Но они не хотели лишний раз это уточнять, что бы не спугнуть оппонента.

    Кто-то упоминал EV плюсиков/минусов, лично для меня минусы заслуживают оба.:)
    Сообщение отредактировал 2unreal2b - 13.3.2020, 16:35
    32/44
    Ответить Цитировать
    4
  • БоевойСлон, мне кажется, сам КАГР, как мы выяснили, величина не вероятностная. Он не может никуда стремиться. Он просто вот есть такой вот по факту данного рана. А по факту другого рана КАГР другой.
    А вот МО КАГРов - это и есть усреднение всех возможных кагров.

    Если я неправ, жду пояснений, опирающееся на определение КАГРа из вики.


    UPD Это всё равно, что температура воздуха не может никуда стремиться. Зато может стремиться средняя температура воздуха.
    107/200
    Ответить Цитировать
    1
  • Цитата (2unreal2b @ 13.3.2020)
    Вывод, который я отсюда сделал, что во время заключения спора Soul правильно давил на одно определение, а ritsar во всех случаев, кроме одного давил на "ожидаемую среднегодовую доходность", что вероятно на язык функций лучше всего переводится, как EV (CAGR(rate of return),


    Да нет, конечно. Он искренне считал, что если в портфеле два актива, то доходность такого портфеля может быть выше доходности самого быстрорастущего из его составляющих.
    Грубо, он считал, что если есть акции (+10% в год) и облигации (4% в год), то в реальном мире существует такая их комбинация, которая даст 11% в год.

    Собственно, он и появился, когда я назвал антинаучной чушью статью Спирина, где прямым текстом вышеозначенная мысль и заявляется.
    108/200
    Ответить Цитировать
    4
  • Итак, постораюсь написать максимально конструктивный пост, который будет состоять из двух частей:

    1) еще раз объясню свою позицию по спору
    2) предложу вариант разрешения спора с помощью компетентных арбитров

    Пожалуйста, прочтите его до конца все, кому интересен наш спор, постаравшись максимально вникнуть в то, что я пишу.

    Часть первая:

    1) Суть спора
    Цитата Соула
    Цитата (Soul @ 12.3.2020)
    Суть спора вроде понятна. Доходность 5% или 3.9%.

    Я согласен с такой постановкой с единственным уточнением, что мы говорим о долгосрочной доходности. Думаю, тут Иван не будет против, т.к. я неоднократно это подчеркивал.

    2) Как считать доходность?
    Предположим, что у нас есть актив и несколько периодов, в котором мы наблюдали определенную доходность. Рассмотрим простейший пример с двумя годами и активом, который дал +50% в первый год и -50% во второй год. Какова доходность этого актива?

    Ошибкой будет считать просто среднюю доходность путем простого сложения доходностей и деления на 2, поскольку тогда мы получим (0,5-0,5)/2=0. Т.е. актив должен закончить в 0 по этой методике, а на самом деле он упал на 25%.
    Истинная общая доходность равна произведению доходностей в каждый год, т.е. 1,5*0,5=0,75, т.е. у нас осталось 75% от начального капиталла. Это дает нам среднегодовую доходность sqrt(0.75)=0.866. Т.е. в среднем наш капиталл падал на 13,4% в год а этот двухлетний период.

    3) Доходность в нашем примере?
    Далее, напомню, что мы рассматриваем пример, в котором акции в каждый период растут с вероятностью 1/2 на 20%, либо падают с вероятностью 1/2 на 10%.
    Предположим, что мы запустили один такой путь на 1000 лет начав с 1$. Общая доходность по итогу этого пути будет случайной величиной. И вот с этого момента у нас с Иваном расхождение.

    Его метод предполагает посчитать ожидаемую общую доходность по всем возможным путям коих будет 2^1000, потом взять из нее корень 1000-й степени. Получится действительно 1,05. Эта величина математически представляет собой доходность от матожидания итогового результата

    Мой метод предполагает посчитать доходность каждого возможного пути, взяв корень 1000-й степени из результата каждого возможного пути. Потом посчитать матожидание этой доходности. Получится число близкое к 1,039. Близкое, а не точно 1,039, потому что 1,039 мы получим в пределе на бесконечном временном интервале. Чем меньше временной интвервал, тем ниже будет эта величина (см. расчеты для 2 и 3 лет ранее). Чем больше временной интервал, тем ближе это величина к 1,039. Эта величина математически представляет собой матожидание доходности итогового результата.

    Цитата (Mercator @ 13.3.2020)
    Сказать-то можем, да только это тоже неверно. МО КАГРОВ 5%. Просто возьми полный перебор, да посчитай.


    Вот это именно оно, как выражается Меркатор, МО КАГРОВ. Он не прав. Именно 1,039 на долгосрочном интервале. Это можно увидеть и в результате алгоритмов, которые запускал Михей по моему методу. То, что Меркатор все еще считает, что МО кагров будет 1,05 как раз говорит о том, что многие просто не поняли, о чем я веду речь.

    Обратите внимание, что доходность от матожидания итогового результата и матожидание доходности итогового результата это разные вещи, хотя и там, и там считается матожидание.

    Делает ли кто-то так как я написал? Соул тоже задался этим вопросом
    Цитата (Soul @ 12.3.2020)
    Откуда ты взял эту формулу? Попрошу в пятый раз. Покажи учебник (википедия тоже сойдет) из которого ты взял эту формулу. Спасибо.


    Ответ: да. И ссылку я дал еще когда отвечал на вопрос
    Цитата
    Цитата (spirit83 @ 12.3.2020) *
    Приведи, пожалуйста, ссылки на авторитетные источники, где используется твоя формула для расчета ожидаемой доходности.


    https://books.google.ru/books?id=IM3lBAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
    Это учебник по управлению активами для профессионалов, изданный в авторитетном научным издателем Springer. Определение на странице 15 под названием Exptected annualized return is the annualized return we expect to earn on average.


    4) Какой из методов правильнее?
    Это как раз тот вопрос, на который нам должны ответить арбитры. Я считаю, что мой, и вот почему. Это ключевой момент.

    - Возьмем любое фиксированное число путей акций из нашего примера длительностью N лет.
    - Посчитаем общую доходность по каждому пути.
    - Посчитаем среднегодовую доходность как корень N-й степени из общей доходности (см пункт 2).
    - Факт, который, судя по всему, для многих будет удивительным: При стремлении N в бесконечность, наша подсчитанная доходность будет стремиться к 1,039, а не к 1,05, по КАЖДОМУ из рассмотренных путей, не важно насколько их было много в начале. Т.е. в КАЖДОЙ из наших симулированных экономик мы будем иметь доходность в долгосрочном периоде 1,039.

    Более того, возьмем самый крутой путь в 1000 лет, в котором КАЖДЫЙ год реализовывалась доходность 20%. Т.е. по итогу тысячи лет у нас среднегодовая доходность 1,2 и капиталл 1,2^1000. Далее продолжим этот путь генерируя доходности уже согласно заданному распределению. Продолжая этот путь до бесконечности мы опять придем к среднегодой доходности 1,039 за все годы (включая и первую 1000 лет).

    Так что я утверждаю, что при оценке стратегий, надо считать именно матожидание доходности так как именно оно описывает то, что происходит выше.

    Часть вторая:

    Для разрешения спора я предлагаю написать нескольким профессорам и научным работникам в области финансов, работающим в Западной Европе, США, Канаде или Австралии. Их e-mail всегда доступны на их личных сайтах, которые в свою очередь, мы можем найти на сайте факультетов. Предлагаю избежать опроса российских "экспертов", так как у меня есть определенные сомнения на счет качества этих экспертов, кроме того, избежим возможных личных знакомств.

    Итак, мы (я и Соул) можем предлагать друг другу кандидатуры. Это должен быть либо профессор, либо научный сотрудник университета в Западной Европе,, США, Канаде или Автралии. Если другой принимает эту кандидатуру, то мы пишем письмо, просящее ответить нас на суть спора:
    Цитата (Soul @ 12.3.2020)
    Суть спора вроде понятна. Доходность 5% или 3.9%.


    Текст на русском:
    Дорогой профессор (доктор) такой-то. Мы интересуемся долгосрочными инвестициями и обращаемся к Вам как к эксперту по финансам. У нас возник спор, который мы не можем разрешить без Вашей помощи.
    Допустим, у нас есть актив, который каждый год с вероятностью 1/2 растет на 20%, а с вероятностью 1/2 падает на 10%. Реализация доходности в определенный год независит от реалиаций доходности в другие года.
    Вопрос: Какова долгосрочная доходность такого актива, 5% или ~3.9%?
    Мы будем признательны Вам за ответ. Пожалуйста, при отправке ответного письма используйте функцию "ответить всем", чтобы мы оба получили Ваш ответ. Заранее спасибо за помощь.

    С уважением,
    ...

    Текст на английском, который я предлагаю отправлять.
    Dear Prof. (Dr.) .... We are interested in the long-term investment and write to you because you are an expert in finance. We have got a dispute that we cannot resolve without your help.
    Suppose we have an asset such that each year it grows on 20% with probability 1/2 or goes down on 10% with probability 1/2. Realization of each year return does not depend on the returns in other years.
    Question: What is the long-term rate of return for such an asset, 5% or ~3.9%?
    We would be grateful for your answer. Please, use the function "reply to all" when you send your answer to us so that both of us could get it.
    Thank you in advance for the help.

    Best wishes,
    ...

    Как-то так. Важно, чтобы когда мы отправляем E-mail у нас всегда был одинаковый текст и каждый из нас включал другого в копию, кому отправляем. Мы принимаем и учитываем ответ ТОЛЬКО если он был отправлен нам обоим, чтобы никто из нас не мог скрыть нежелательного ответа.

    Я предлагаю опрашивать так до тех пор пока у нас не будет 5 ответов. Если в 3 и более из них ответ будет, что нельзя определить однозначно, мы считаем это за расход. Если нет, то побеждает тот, чей вариант был выбран чаще.

    Все.
    72/221
    Ответить Цитировать
    22
  • Цитата (Mercator @ 13.3.2020)
    Да нет, конечно. Он искренне считал, что если в портфеле два актива, то доходность такого портфеля может быть выше доходности самого быстрорастущего из его составляющих.
    Грубо, он считал, что если есть акции (+10% в год) и облигации (4% в год), то в реальном мире существует такая их комбинация, которая даст 11% в год.
    Собственно, он и появился, когда я назвал антинаучной чушью статью Спирина, где прямым текстом вышеозначенная мысль и заявляется.


    Да ты был прав, гипотеза подтвердилась быстро. ritsar строит свое объяснение не на применении CAGR, а видимо на том, что говорит БоевойСлон, но что говорит слон я пока тоже не понимаю.

    Это в моей системе координат почти полностью прощает Soulа.:)
    33/44
    Ответить Цитировать
    0
  • ritsar, чего ты брешешь, спор у вас был не про долгосрочную доходность в противоположность краткосрочной доходности. У вас спор был, чему равно ЕВ. А оно равно 1,05 вне какой бы то ни было зависимости от того, сколько лет владелец держал такие акции, когда продал, где купил, какой сейчас год и так далее. Не зависит.
    1/5
    Ответить Цитировать
    7
  • Цитата (Mercator @ 13.3.2020)
    БоевойСлон, мне кажется, сам КАГР, как мы выяснили, величина не вероятностная. Он не может никуда стремиться. Он просто вот есть такой вот по факту данного рана. А по факту другого рана КАГР другой.
    А вот МО КАГРов - это и есть усреднение всех возможных кагров.

    Если я неправ, жду пояснений, опирающееся на определение КАГРа из вики.

    UPD Это всё равно, что температура воздуха не может никуда стремиться. Зато может стремиться средняя температура воздуха.

    Это довольно сложные концепции. Я постараюсь описать их на пальцах, но это всё будет без доказательств. Если никто не поставит большую сумму против :)

    Начнём. Каждый ран можно в теории продолжать до бесконечности. У бесконечной последовательности может быть предел, а может не быть.
    Далее, вероятность каждого отдельного бесконечного рана равна нулю. Но математиков это не смущает :). Есть математически корректный способ объединять такие бесконечные раны в множества и говорить о вероятностях этих множеств.

    Так вот, моё утверждение состоит в том, что если из всех бесконечных ранов выбрать те, КАГР который стремится к 3,9%, то вероятность такого множества равна 1.

    С практической точки зрения это означает, что как бы много ранов ты не запустил, через достаточно большой срок КАГР всех этих ранов окажется сколь угодно близко к 3,9%. Соответственно, в этот момент их можно уже и не усреднять, всё равно у всех КАГР практически совпадает.

    P.S. ritsar уже сказал очень похожие вещи.
    25/55
    Ответить Цитировать
    8
  • Цитата (ritsar @ 13.3.2020)
    Дорогой профессор (доктор) такой-то. Мы интересуемся долгосрочными инвестициями и обращаемся к Вам как к эксперту по финансам. У нас возник спор, который мы не можем разрешить без Вашей помощи.
    Допустим, у нас есть актив, который каждый год с вероятностью 1/2 растет на 20%, а с вероятностью 1/2 падает на 10%. Реализация доходности в определенный год независит от реалиаций доходности в другие года.
    Вопрос: Каково математическое ожидание вложений в данный актив в год? долгосрочная доходность такого актива, 5% или ~3.9%?
    Мы будем признательны Вам за ответ. Пожалуйста, при отправке ответного письма используйте функцию "ответить всем", чтобы мы оба получили Ваш ответ. Заранее спасибо за помощь.


    Рыцарь, хватит. Просто хватит.
    109/200
    Ответить Цитировать
    2
  • БоевойСлон, ты согласен, что для любого конечного n фраза "КАГР за n лет стремится к 3,9%" лишена смысла?
    110/200
    Ответить Цитировать
    1
  • Цитата (ritsar @ 13.3.2020)
    Для разрешения спора я предлагаю написать нескольким профессорам и научным работникам в области финансов, работающим в Западной Европе, США, Канаде или Австралии.


    Опять передергивания, вопрос нужно ставить, как его предложил Ваня в споре, а именно какая страта даст больше денег в конце периода. Соул 3 раза это уточнял, ты в личке подтвердил, что считаете по капиталу в конце срока. Вот так ставьте вопрос и отправляйте профессорам математики хоть в Гондурас, ответ там очевиден.
    19/60
    Ответить Цитировать
    22
  • Занятно, что те, кто апеллируют к методике ritsar при этом говорят, что методика подсчёта Soul'a оторвана от реальности.
    Хотя те самые 3.9% получаются из-за бесконечно малых вероятностей при бесконечно больших дистанциях.

    Я никогда не доёбывался до грамматики на форумах, но когда человек с претензиями на финансовую грамотность не может правильно написать слово капитал, не могу удержаться.
    4/7
    Ответить Цитировать
    1
  • Цитата (Mercator @ 13.3.2020)
    БоевойСлон, ты согласен, что для любого конечного n фраза "КАГР за n лет стремится к 3,9%" лишена смысла?

    Да, конечно. Стремление куда либо всегда подразумевает бесконечное число каких-то "шагов", будь это года, симуляции, или ещё-то.
    26/55
    Ответить Цитировать
    1
  • Цитата (БоевойСлон @ 13.3.2020)
    Да, конечно. Стремление куда либо всегда подразумевает бесконечное число каких-то "шагов", будь это года, симуляции, или ещё-то.


    Тогда могу сказать, что понял, что ты имел ввиду, когда говорил, что на бесконечном числе лет КАГР стремится к 3,9%. И согласен с этим утверждением.
    111/200
    Ответить Цитировать
    3
  • "доходность от матожидания" - меня одного коробит от этого словосочетания?

    Upd
    Погуглил формулу ожидаемой доходности (в 4х местах везде одинакова):
    https://prnt.sc/rfug05

    Посчитал 0,5*0,2+0,5*(-0,1)=0,05, т.е. 5%. Никаких корней извлекать не потребовалось. О чем вообще можно спорить?!
    Сообщение отредактировал GreyPK - 13.3.2020, 18:14
    1/9
    Ответить Цитировать
    12
  • Цитата (GreyPK @ 13.3.2020)
    "доходность от матожидания" - меня одного коробит от этого словосочетания?


    Заключая пари, Соул исходил из того, что у него хорошее матожидание от спора, а Рыцарь - из того, что у него хорошая доходность от матожидания от спора.
    3/19
    Ответить Цитировать
    35
  • Как это выглядит "на пальцах".

    Спор о том, какая стратегия даст выше доходность за конечное количество лет, при этом Соул согласился разрешить спор на основании того, что покажут симуляции. Оба утверждения - неотъемлимая часть спора (нельзя прицепиться к чужим словам и отказываться от своих), пруфы в теме присутствуют.

    Можно либо зафиксировать количество симуляций и выбрать конечное количество лет или наоборот, зафиксировать конечное количество лет и выбрать количество симуляций. Очевидно, что если один участник спора фиксирует один из параметров, то второй имеет полное право зафискировать второй.

    1. Соул фиксирует количество симуляций, Рыцарь подбирает такое количество лет, при котором выходим на 3,9%, победа Рыцаря.

    2. Рыцарь фиксирует конечное количество лет, например гугол в степени гугол, Соул фиксирует количество симуляций. Если провести симуляции возможно (спойлер:нет) по их итогу определяется победитель, если нет - то расход.

    Возможный отказ Соула от своих слов по поводу согласия на решение спора по итогу симуляций равносилен отказу Рыцаря от своих изначальных слов.

    Дело закрыто?
    10/67
    Ответить Цитировать
    -14
  • Таким образом, мы выводим структуру пари:
    1. Спор
    2. Ожидание

    вы находитесь здесь
    3. Мат
    4. Доходность
    4/19
    Ответить Цитировать
    9
  • Скрудж, Симуляции уже были. На одних и тех же симуляциях получаются два числа 1.05 и 1.039, в зависимости от того в какой момент извлекать корень.
    6/15
    Ответить Цитировать
    0
  • Цитата (Remind @ 13.3.2020)
    Скрудж, Симуляции уже были. На одних и тех же симуляциях получаются два числа 1.05 и 1.039, в зависимости от того в какой момент извлекать корень.


    Были симуляции для 10 лет? или 100? сделайте их, пусть даже по методу Соула, для числа гугол, результаты напишите, если солнце к тому времени не погаснет.

    Соул же подтвердил согласие разрешить спор по результатам симуляций, нет никаких оснований теперь для рыцаря соглашаться на 100 лет, а не на гугол лет.
    11/67
    Ответить Цитировать
    -2
1 12 32 33 34 35 54 120
3 человека читают эту тему (3 гостя):
Зачем регистрироваться на GipsyTeam?
  • Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
  • Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
  • Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
  • На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
  • Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.s