Спор с Рыцарь про выгодность вложений

Вот эта штука называется треугольник Паскаля:

Если мы запустим симуляцию всех возможных последовательностей длиной в 10 бросков из +20% / -10%, то из 1024 комб в 252 случаях мы получим 5 плюсов и 5 минусов, и это действительно будем самым частым вариантом (вершиной этой гауссианы из чисел 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1).

Насколько я понимаю, Хулио в своих расчётах предполагает, что в любой последовательности из 10 плюсов и минусов, выпадающих равновероятно, всегда будет 5 плюсов и 5 минусов. Однако это не так, таких комб только 252/1024.
Один раз из 1024 мы получим десять плюсов, например. И в этой комбе мы выиграем сильно больше денег, чем проиграем в аналогичной единственной комбе из 10 минусов.

Про балансировку теорию не читал, но видимо её цель как раз и состоит в максимизации варианта исхода, который находится на вершине этой гауссианы (5 плюсов и 5 минусов), т.е. снижение дисперсии за счёт некоторого уменьшения ЕВ.

Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Для сравнения таких инвестиций правильнее использовать матожидание доходности.

Именно. И оно равно 5% годовых.
Только из миллиона инвесторов 999999 получат в реальности процента 2-4. А один получит 100 000 000 000%.

3 миллиона симуляций на 3 года 115.769
3 миллиона на 4 года 121.579
2 миллиона на 5 лет 127.678
100 000 испытаний на 100 лет 13249.4
С геометрическим не понял куда его вставлять.

Что ещё сосчитать?
У кого Wolfram Mathematica установлена и много памяти можете сами большие симуляции рассчитывать, программа элементарная. isp это кол-во симуляций let это сколько лет считаем.
isp = 100000;
let = 100;
br = Table[100, {isp}];
For[j = 1, j <= Length[br], j++,
For[i = 1, i <= let, i++,
If[RandomReal[] > 0.5, br[[j]] *= 1.2, br[[j]] *= 0.9]]
]
Apply[Plus, br]/Length[br]

Mercator,

Цитата (Mercator @ 12.3.2020)
Или утверждаешь, что бесконечное количество людей, вложившихся в портфель ritsar в сумме заработают денег больше, чем бесконечное количество людей, вложившися в портфель Soul?

в такой формулировке Soul прав, я сливаюсь.
Но в вопросах реального инвестирования этот спор поднял существенно повысил пользу диверсификации в моих глазах. Плюсовость портфеля Soul обязана только узкому и длинному положительному хвосту распределения, что равносильно джекпоту и в реальности никому не надо.

Цитата (Mercator @ 12.3.2020)
Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Для сравнения таких инвестиций правильнее использовать матожидание доходности.

Цитата (Mercator @ 12.3.2020)
Именно. И оно равно 5% годовых.

Нет, имеено об этом я и твержу, уже которую страницу. Матожидание доходности равно 3,9%. Это доходность от матожидания равна 5%, которая никогда не будет реализовываться на достаточно длинных временных промежутках.

Цитата (LikeAA @ 12.3.2020)
Про балансировку теорию не читал, но видимо её цель как раз и состоит в максимизации варианта исхода, который находится на вершине этой гауссианы (5 плюсов и 5 минусов), т.е. снижение дисперсии за счёт некоторого уменьшения ЕВ.

Именно за это Марковиц и получил Нобелевку.

Еще раз: увеличение вероятности положительного исхода ценой потери части ЕВ.

Цитата (Mercator @ 12.3.2020)
Ты не учитываешь маловероятные события, когда выпало подряд +20 +20 +20 +20 и т.д. Деньги, заработанные одним таким инвестором за счет логарифмического роста покроют убытки миллионов.

Цитата (Mercator @ 12.3.2020)
Именно. И оно равно 5% годовых.
Только из миллиона инвесторов 999999 получат процента 2-4. А один получит 100 000 000 000%.

Цитата (indigolf @ 12.3.2020)
Mercator,
Плюсовость портфеля Soul обязана только узкому и длинному положительному хвосту распределения, что равносильно джекпоту и в реальности никому не надо.

Более того, даже если тех, кто выиграл во все раунды будут выпинывать с конфискацией средств, то есть он получит не 1.2^n, а ноль, то все равно акции будут более плюсовыми.

На примере в 100 бросков, даже если забрать деньги у тех инвесторов, которые получили 1.2 в более чем 62 раундах, то все равно акции будут более выгодны, чем портфель ritsar

на скорую руку, файл проекта и экзешник, если нет студио, можно увидеть, как при разных числах сходится
https://dropmefiles.com/dn39w

WindowsFormsApp7.rar (172 килобайт) Кол-во скачиваний: 61

Цитата (mihhhhey @ 12.3.2020)
С геометрическим не понял куда его вставлять.

Геометрическое среднее надо извлекать из полученной доходности.
3 миллиона симуляций на 3 года 115.769. В среднем 1,04974
3 миллиона на 4 года 121.579. В среднем 1,05006
2 миллиона на 5 лет 127.678. В среднем 1,05022
100 000 испытаний на 100 лет 13249.4. В среднем 1,05007

Рыцарь, на что больше похоже, на 5% доходности или на 3,9%?
Или симуляция тоже всё врёт?

В случае с симуляцией на 100 лет интересная штука очень. Значит начальный бр у нас 100уе. Среднее что получили инвесторы 13249. При этом один из этих ста тысяч инвесторов получил аж 3.5 миллиона, то есть в 300 раз больше среднего. А одному вообще не повезло и от его ста долларов осталось всего шесть )) Ну и чем больше симуляций делать тем больше таких экстремумов очевидно будет.

Цитата (Mercator @ 12.3.2020)
Геометрическое среднее надо извлекать из полученной доходности.
3 миллиона симуляций на 3 года 115.769. В среднем 1,04974
3 миллиона на 4 года 121.579. В среднем 1,05006
2 миллиона на 5 лет 127.678. В среднем 1,05022
100 000 испытаний на 100 лет 13249.4. В среднем 1,05007

Рыцарь, на что больше похоже, на 5% доходности или на 3,9%?
Или симуляция тоже всё врёт?

Меркатор, я устал повторять, я говорил в своем примере про ожидаемую доходность, а не про ту трактовку, которую всем пытается навязать Соул. Я написал свой пример раньше, где оценил ожидаему доходность стратегии. ПОТОМ пришел Соул и говорит, а давайте не так как ritsar говорит, а вот по такой методике сравнивать стратегии. Меркатор, так пари не работает. Он заявлял, что у меня ошибка в моих расчетах ожидаемой доходности. Ее нет. Чтобы посчитать ожидаемую доходность в моем примере, надо не геометрическое среднее из общей доходности извлекать, а считать сначала доходность по каждой итерации, потом брать среднее. Это и есть то, о чем я говорил, ОЖИДАЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ, а не доходность ожидания которую пытается пропихнуть Соул, заявляя, что я якобы об этом говорил. Вот то, что надо считать для сравнения ожидаемых доходностей:

Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Soul, для уточнения, рассмотрим следующий алгоритм:
Берем акцию из моего примера, и генерим 1 случайный путь длиной в 1000 лет. Берем корень тысячной степени из итогового результата, назовем его x1. Далее генерим еще много раз пути роста акции. Каждый раз берем корень тысячной степени, получаем x2 и так далее xn. Потом берем арифметическое среднее по полученным x1, ...xn. К чему будет стремиться это среднее при росте n, к 1,039 или к 1.05?

Ты можешь запустить этот алгоритм для n=100000000 и ожидаемая доходность будет равна 3,9%

Цитата (Mercator @ 12.3.2020)
Только из миллиона инвесторов 999999 получат в реальности процента 2-4. А один получит 100 000 000 000%.

Ты хотел сказать «в одной из миллионов реальностей», а не «один из миллиона инвесторов». Потому как в нашей реальности весь миллион инвесторов получит одинаковую прибыль и лично ты, вроде как, на это и упираешь, агитируя за покупку ЕТФ. Ну это так, оффтоп.

ritsar, тебе и аналитически доказали, и на симуляциях подтвердили, что портфель из одних только акций имеет МО +5%, против твоих 4,7%. Просто признай поражение и покончим с этим.

Цитата (Nameless00 @ 12.3.2020)
Потому как в нашей реальности весь миллион инвесторов получит одинаковую прибыль и лично ты, вроде как, на это и упираешь, агитируя за покупку ЕТФ.

В нашей реальности никаких +20% или -10% нет.
В нашей реальности диспа минимальна и сходимость наступает уже лет через 10 обычно.
И да, я агитирую за ЕТФ именно опираясь на нашу реальность.

Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Ты можешь запустить этот алгоритм для n=100000000 и ожидаемая доходность будет равна 3,9%

Давай так:
1*1,2*0,9*1,2*0,9*1,2*0,9*1,2*0,9*1,2*0,9=1,469328
Корень 10 степени из 1,469328 = 1,03923, т.е. 3.9%
Этот вариант с пятью 1.2 и пятью 0.9 учитывает ровно 252 комб из 1024 о чём я писал выше, т. е. все комбы, в которых ровно 5 раз будет 1.2 и пять раз 0.9

То есть твоя "симуляция" учитывает только такие комбы?
Кобмы с десятью 1,2 и десятью 0,9 там не встречаются ни разу?

Цитата (Nameless00 @ 12.3.2020)
Ты хотел сказать «в одной из миллионов реальностей», а не «один из миллиона инвесторов». Потому как в нашей реальности весь миллион инвесторов получит одинаковую прибыль и лично ты, вроде как, на это и упираешь, агитируя за покупку ЕТФ.

Все так, хоть кто-то понимает, о чем речь. Именно поэтому на финансовых рынках используется сравнение стратегий по ожидаемой доходности, а не то, что предложил Соул.
Если бы все сравнивали стратегии так как это делает Соул, то самой правильно долгосрочной инвестицией было бы закупиться 3х-leveraged etf на S&P500. Меркатор, по методу расчета Соула, такие ETF дают в 3 раза более высокую доходность (Ту самую доходность от ожидания, которую никто не использует для сравнения долгосрочных инвестиций). По моей методике, в которой сравнивается ожидаемая доходность, доходность таких инструментов будет отрицательна и на долгосрочной дистанции мы разоримся. Что из этого больше похоже на правду? И если ты считашь доходность по методу Соула, то сколько ты держишь в таких "прибыльных" ETF?

Ну да, она ожидаемая, конечно, т.к. самая вероятная - на вершине гауссианы. Но это явно не ЕВ.

Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Soul, для уточнения, рассмотрим следующий алгоритм:
Берем акцию из моего примера, и генерим 1 случайный путь длиной в 1000 лет. Берем корень тысячной степени из итогового результата, назовем его x1. Далее генерим еще много раз пути роста акции. Каждый раз берем корень тысячной степени, получаем x2 и так далее xn. Потом берем арифметическое среднее по полученным x1, ...xn. К чему будет стремиться это среднее при росте n, к 1,039 или к 1.05?

Можно и так, сейчас посчитаю.

Цитата (ritsar @ 12.3.2020)
Все так, хоть кто-то понимает, о чем речь. Именно поэтому на финансовых рынках используется сравнение стратегий по ожидаемой доходности, а не то, что предложил Соул.

Но это же не ЕВ, а нечто другое, разве нет?

Кажется, уже пора переходить к обсуждению, как будет решаться спор, если ни одна из сторон не признает поражение (очевидно, так и будет).