Most Valuable Players. Обучение и полный бекинг в МТТ abi 2$+

Есть чисто математический подход. В котором не рассматривается скилл игроков, кто где сидит и так далее. Тут можно получить какой-то объективный ответ.

Есть игровой подход. С рассуждениями в стиле "с коротким стеком играть проще и меньше вероятность сделать ошибку, поэтому короткий стек имеет дополнительное +ЕВ". Это просто пример рассуждения, не нужно воспринимать его буквально. Ну так вот с игровым подходом никакого объективного ответа нет. Кто-то считает, что с мелким стеком играть проще, кто-то что с большим. Везде есть аргументы за и против, но это не математическая задачка уже.

Цитата (xbapbapx @ 13.06.21)  

К не ложил денег в банк и может выбирать играть ему сейчас или нет в зависимости от того, что ему раздали

допустим К играет только на "хорошей"

Не могу понять твое доказательство, но мне кажется трактовка "никто не имеет ни над кем преимущества", заключается в том, что все играют одинаково в симметричных ситуациях. А у тебя уже идет какой-то пример где чиплидер оверфолдит из непонятно каких соображений. Если чиплидер совершает "плохие" решения, это значит что коротыши имеют над ним преимущество и противоречит условиям задачи.

Цитата (TylerRM @ 13.06.21)  

 

Не могу понять твое доказательство, но мне кажется трактовка "никто не имеет ни над кем преимущества", заключается в том, что все играют одинаково в симметричных ситуациях. А у тебя уже идет какой-то пример где чиплидер оверфолдит из непонятно каких соображений. Если чиплидер совершает "плохие" решения, это значит что коротыши имеют над ним преимущество и противоречит условиям задачи.

 Отступим от лирики

в математическом подходе понятно, что когда у короткого стека 1 анте=1% всех фишек , у него больше 1% на выигрыш турнира? TylerRM , Soul ?

То есть имеем стартовую ситуацию:

3 игрока, блайнды 2500-5000, анте 1000, стеки 70000, 29000,1000

и вот в этой конкретной ситуации у короткого стека-К вероятность занять 1е место всегда выше чем 1%, а у стека с 70%- Ж вероятность ниже 70% ?

Если мы в ИЦМ среде и все играют близко к идеалу с учетом ИЦМ и ФГС, то у чиплидера шансы на победу с увеличением количества игроков только растут. Короткие стэки стремятся не выиграть турнир, а пересидеть друг друга, а чиплидер пылесосит. Допустим чипак с 70бб и 30 шортов с 1бб. Коротыши удваиваются и играют с 0% впипом. Шанс на первое место > 70%.

Если мы в чип ев среде и все играют одинаковую статичную страту (например автоалын), то у чиплидера строго 70%.

Сложно представить условия, при которых у чиплидера с 70% фишек меньше 70% на победу в МТТ.

На первый взгляд выглядит как фриролл на косарь против Тайлера.

Вроде бы давно уже был спор, что ицм-модели переоценивают стеки коротышей, т.к. в реальности средний стек реже выставится с чипаком, как раз таки из-за наличия коротыша.

Т.е. 70% в ХА < 70% в тримаксе.

Дело тут за малым - сэмулировать пару миллиардов 3-максов с выплатами 65/35 в гто мире в каких-нибудь средних стеках типа 4бб, чтобы не особо долго считать.

Maud_Pie , DrRuBack 

Конкретно в этой ситуации https://forum.gipsyteam.ru/index.php?viewtopic=148039&view=findpost&p=6942866 понятно, что стоимость стека в 1% фишек, при анте равном 1% фишек будет больше 1% и за за этого вероятность у большого стека уменьшится?

xbapbapx, TylerRM, Soul, является ли существенным условием спора, что аргументы приводят только его участники? То бишь, если я приведу свои соображения, я нарушу ваши условия спора или нет?

БоевойСлон, xbapbapx писал, что можно приводить сторонник расчеты.

xbapbapx, конкретно в этом примере вероятность выигрыша турнира игроком с 1% фишек будет меньше 1%, т.к. удвоившись пару раз, он поднимется на второе место, после чего упадет число его выставлений с чиплидером ввиду давления ицм и он начнёт терять фишки.

При этом его турнирная доля, гипотетически, может быть больше этого 1%, как раз-таки за счёт вторых мест.

xbapbapx, Это начинаются игровые рассуждения. Тут можно крутить как угодно. Если в твоём примере мелкий утроится, то у крупного шанс на первое место может быть только вырастет. Если рассуждать по игровому. Потому что средний стек попадёт в бутерброд.

Мне кажется наоборот, с ростом числа игроков за столом шансы занять топ 1 увеличиваются, т.к чем больше игроков-коротышей за столом, тем более сильное icm давление можно на них оказывать имея крупный стек => за счёт этого повышается чипев прибыльность наших решений, а имея 70% всех фишек нам это и надо - забрать оставшиеся

По-моему, совершенно очевидно, что в турнире "Winner takes all" при равном скилле участников и кол-ве игроков больше 2, игрок с 70% процентами фишек будет выигрывать турнир чуть реже, чем в 70% случаев. У коротких стеков есть абсолютно математическое преимущество (например, поставил олл-ин до флопа, двое заколлировали, на флопе один из них поставил и выбил другого из банка).

В турнире же с обычными выплатами, наоборот, игрок с 70% фишек выиграет чаще, чем в 70% случаев из-за ICM.

Чтобы он выигрывал ровно 70% должна быть уникальная ситуация, где эффект ICM есть, но очень-очень слабенький. Что-нибудь типа приз за 5-ое место 1$, за 4-ое 2$, 3-е 3$, 2-ое 4$, 1-ое 100$.

Цитата (xbapbapx @ 13.06.21)  

3 игрока, блайнды 2500-5000, анте 1000, стеки 70000, 29000,1000

и вот в этой конкретной ситуации у короткого стека-К вероятность занять 1е место всегда выше чем 1%, а у стека с 70%- Ж вероятность ниже 70% ?
 

Если ты считаешь, что шортстек размером с анте получит какое-то преимущество за счет стека слева из-за особенностей рассадки и построения стратегии, то на всем пространстве вариантов развития событий эта ситуация повторится, когда другой стек станет коротким и тоже получит это преимущество и бывший чиплидер станет коротким и тоже получит это преимущество, каждый из представленных игроков попадая в такую ситуацию получит этот "эдж", также как каждый посидит на большом блайнде (на котором никому не выгодно сидеть) и каждый посидит на баттоне (на котором выгодно сидеть каждому) и каждый окажется слева от ультрашорстека в невыгодной позиции равнозначное количество раз.

TylerRM, если 2 игрока имеют по 49% фишек, а третий игрок имеет 2%= 1анте. Если вероятность победы третьего игрока >2%, то все ясно. В остальных ситуацих, ты сам сказал, что у чипака вероятность победы =% фишек.

Игрок с 70% фишек имеет строго 70% на победу при обязательном условии, что игроки играют по чип-ЕВ. В ХА оптимальная игра = игра по чип-ЕВ, в 3-максе оптимальная игра предполагает отклонения от чип-ЕВ под влиянием ICM, за исключением формата winner takes all. Соответственно и шансы на победу в ХА и 3-максе различаются.

Прям и хочется представить ситуацию, где за столом 1001человек(условный стол), у всех стеки 100бб, а у одного стек 1 анте. Вероятность для 1антешника считайте сами.

А теперь та же ситуация, только ХА, у одного челика 100 0000 бб, у другого 1 анте. Вероятность для 1антешника считайте сами.

И там и там размер стека у челика относительно всех фишек турнира одинакова.

Ps. Тайлер утверждает, что в остальных случаях веротность победы чипака не больше процента его стека

xbapbapx, правильная интерпретация?

(Я исхожу из того, что турнир идёт в формате Winner Takes All, потому что иначе нет никакого смысла говорить о совпадении доли фишек и вероятности первого места 70%).

Пусть в сумме в турнире 100 фишек. В конце турнира у каждого игрока будет либо 100 фишек (с вероятностью P%), либо 0 фишек (с вероятностью (100 - P)%). Соответственно, для каждого игрока P = EV(количества фишек в конце турнира).

Дальше заманчиво решить, что т.к. все игроки играют одинаково, и ни у кого нет преимущества, то для каждого игрока EV фишек равно их текущему количеству. И тогда у игрока с 70% фишек вероятность победы всегда равна 70%.

Но как верно указал depresnyak, это логика ошибочна. Без всяких предположений о рассадке и т.п. у коротких стеков есть математическое преимущество в мульти-оллинах на ранних улицах, когда оппы ещё могут выбить друг друга на поздних улицах. Поэтому EV коротких стеков чуть выше их доли в фишках.

Правда из этого не следует, что вероятность победа чип-лидера уменьшается с ростом числа участников - как это оценить, я не знаю.

БоевойСлон, в условиях спора нет запрета заменить чиплидер на n-1 количество чиплилеров. Где n - количество участников.

Prooshift, Нельзя вероятность победы  мелкого стека считать одним способом (по игровому), а остальных стеков (и мелкого стека после утроения в том числе!) другим способом.