Статистика
Всего постов
658
166,439 просмотров
Новых постов
+0
0 в день
Лучшие посты автора
Лучшие посты читателей
Самые активные читатели
| surprisefirm | 20 |
| EV0 | 19 |
| fonky88 | 15 |
| foxieonelove | 13 |
| F14 | 12 |
-
-
Голова уже немного устала, мог пропустить, если уже было.
Я четвертую решал через разность квадратов.
4) (47*47 +1) / 170 = (47*47 - 3*3+10)/170=(50*44+10)/170=(5*44+1)/17=221/17=13 -
Что ж решение задачки 3: там 36х+53у=1000 и х+у=24
Решение которое сходу предложил Аджаров, примерно то же сделал и Ф14(чуть сложнее расписав 36*24, а дополнил МеджикГог, причем, как по мне, идея посчитать 36*24 через разность квадратов 30 и 6 максимально упростило предложенное решение):
36х+36у=36*24=(30+6)*(30-6)= 900-36-864. Возвращаясь к первому уравнению 864+17у=1000 и значит у=136/17 или (170-34)/17=8
мое решение (оно решает конкретную задачу, а не универсальные системы из 2ух уравнений):
заметим, что 36+36+53=72+53=125 и 1000=125*8 (1000/2=500 500/2=250 250/2=125). Разделим оба уравнения системы на 8 и для простоты пусть х1=х/8, у1=у/8. 36х1+53у1=125 и х1+у1=3, здесь мы уже знаем, что х1=2, а у1=1, а значит х=16, у=8
Голосуем по той же схеме: за ребят - плюс, за меня - минус
задачи 2 4 и 5 пока открыты для решений -
по поводу 4-й еще вариант. просто, тупо в лоб
4) (47*47 +1) / 170
для начала замечаем, что знаменатель это 17*10, а 17 это простое число. т. е. нам надо верхнюю половину разделить на 10, а уж с 17 придется повозиться (если конечно, мы чудесным образом не вытащим там 17 за скобки, и тут вопрос, а надо ли)
(50-3)^2 + 1 = 50*50 - 2*50*3 + 3*3 + 1 = 2500 - 300 + 10 = 2210
сокращаем на 10, получаем 221. Осталось разделить на 17.
221 = 170 + 51 => ответ 13.
Сдается мне, что такой вариант проще, чем попытка найти в числителе 17, чтобы вытащить их за скобки. -
по 5-й я х. з., как улучшить решение, по 4-й похоже я повторил Ажарова опять
по
2) 19*13 + 23*11 = 16^2 - 3^2 + 17^2 - 6^2 = (16-6)(16+6) + (17+3)(17-3) = 10*22 + 20*14 = 500 имхо перфект -
По 4ой задаче тоже много решений разных, завтра подытожу ваши и выложу свое.
А пока еще изложу решение моего отца по 3ей задаче с системой, он ваще нестандартно часто мыслит, ну и напомню, что задачи все на устный счет, то есть в уме, то есть прикидки допустимы.
Посмотрим чего будет больше х или у. Для этого разделим 1000 на 24, но для простоты поделим на 25. Получаем 40, если делить на 24 получим число больше 40, но не намного. 36 и 53 в сумме это 89, то есть их середина число между 44 и 45. Из этого видим, что х больше у. Также видим, что 1000 и 36 числа четные, а 53 нечетное, значит у будет числом четным, чтобы сумма 36х+53у была четной. 24/2=12, то есть нам по сути стоит рассмотреть пары х;у 14;10 16;8 18;6 20;4 и 22;2. А теперь исходя из того, что в сумме нам нужно получить число 1000, а значит с 0 в конце, посмотрим последние цифры произведений.
14;10 - нет, т.к в сумме одно число будет с 0 в конце, другое нет
18;6 перемножим последние цифры 18 и 36 и 53 и 6, получим 8 и 8, в сумме 6, а не 0
20;4, нет смотреть 14;10
22;2 последние цифры 2 и 6 в сумме 8
16;8 эта пара подходит по последним цифрам, а значит и является решением
На самом деле, когда он мне рассказал свое решение, а у меня уже было свое, мне его показалось слишком громоздким, сейчас же, когда я вижу еще и ваши решения и могу еще раз сравнить со своим, мне решение отца как-то больше импонирует, все таки вообще практически никаких расчетов производить не приходится, все в уме. А вы как думаете? -
я думаю, что решение перебором не может быть лучшим априори, поскольку оно не решение вовсе
все решения, что приводил я, максимально близки к формулировке "решить в уме на скорость", просто берешь и считаешь с минимальными упрощениями -
Цитата (aJarov @ 16.3.2017)
я думаю, что решение перебором не может быть лучшим априори, поскольку оно не решение вовсе
Безотносительно к задачам выше: когда я учился на подготовительных курсах перед поступлением в универ, преподаватель математики на этих самых курсах сказал нам, что метод подбора - это вполне нормальный метод решения задачи, но нужно не только найти подбором решение или решения, но и доказать, что других решений нет. -
Цитата (Leo_Manowar @ 16.3.2017)
Безотносительно к задачам выше: когда я учился на подготовительных курсах перед поступлением в универ, преподаватель математики на этих самых курсах сказал нам, что метод подбора - это вполне нормальный метод решения задачи, но нужно не только найти подбором решение или решения, но и доказать, что других решений нет.
в том то и дело, когда других решений нет. -
Вообще все эти раздачи интересны, не только челленджем, но и возможностью узнать/оппонента себя получше, потому как по способу решения раздач можно сделать вывод, как человек мыслит в принципе, а не только тут
Он может решать перебором, можно решать тупо в лоб, может искать закономерности, может проводить предварительный анализ, а может нет.
Наример, раздача, там где (47*47+1)/170.
1. Можно тупо перемножить и сказать, что я так у умею, отвалите, это правильное решение, в 2 хода.
2. Можно перемножить, приведя 47 к круглой цифре, чтобы перемножения не выходили за рамки таблицы умножение (0-10 x 0-10), с добавлением простых алгебраических формул и увеличения числа слагаемых (информации держать в голове нужно больше, но не обязательно обладать скиллом перемножения 2-х значных чисел)
3. Можно искать решение исходя из соображений, что наверняка не придется делить в уме на 17, поэтому надо обязательно найти 17 наверху и вдруг все сложные числа взаимосократятся.
Тут по идее, если нас осенило решением категории 3, то это натс. Если же мы хотим любым способом найти именно это решение, то это потеря времени (ну и вопрос к самому себе). С другой стороны решение 1 для нас лично, если мы так умеем, это тоже натс, но если не умеем, но пытаемся, то опять вопрос, а почему мы именно на этот путь убили столько времени и сил (а также вопрос, почему мы даже не пытаемся попробовать найти другой путь - Einstellung effect).
В общем, тут есть над чем задуматься, чтобы найти у себя доминирующую стратегию, сравнить ее с оптимальной и потом задуматься, что мы можем в себе подтянуть.
Если кто не понял, то есть крайних варианта - если человек все 5 задач пытается решить либо только по стратегии 1, либо только по стратегии, астратегия 2 это компромисс, на который человек может пойти, увидев, что его метод не работает. А в идеале, я думаю, что нужно прикинуть с какого бока лучше всего подойти. -
Цитата (MagicGog @ 16.3.2017)
Einstellung effect).
Кто не знает англ. или лень читать. то вкратце там речь о некой "ловушке для ума", когда вы умный, знаете, как решать некие задачи, но даже не задумываетесь о том, что существует лУчшее решение, потому что вы привыкли, что ваш метод надежен и он работает и нахрена изобретать колесо.
П. С. Кстати, тот факт, что страница не переведена на русский намекает, насколько мало это распространено и сколько можно получить эджа, просто зная, что это такое и время от времени перепроверять свою привычную логику. -
решение задачки 2) 19*13 + 23*11
Аджаров
19*13+11*13+11*10
30*13+11*10
10*39+10*11=500
МаджикГог
19*13 + 23*11 = 16^2 - 3^2 + 17^2 - 6^2 = (16-6)(16+6) + (17+3)(17-3) = 10*22 + 20*14 = 500
Кто за то, что решение Аджарова красивее и проще - плюс, кто за Мейджика минус. Мое решение было похоже на Мейджика, но как раз писал ранее, что здесь нравится больше Аджарова, как-то проще все. Не поленитесь, проголусуйте, интересно же -
По 4ой задаче решений больше всего, причем одни и те же люди предложили по несколько решений, что круто. МейджиГог даже целый анализ провел на примере этой задачи, причем солидарен с мыслями в его разборе. Очень хорошо это подтверждается на крайних примерах, когда просишь решить эту задачку человека, далекого от математики, то наверняка рассчитывать на что-то кроме калькулятора не приходится. А дальше уже, если человек в теме, то там действительно многообразие вариантов открывается, исходя из которых можно сделать определенные выводы.
Вот ради прикола скажу, что Аджаров, которые первый взялся решать предложенные задачки, на самом деле в большинстве вариантов избрал, как по мне, самый простой и короткий путь, что может нам говорить, что парень не любит усложнять там, где этого не требуется. Какие выводы можно сделать о его стратегии в МТТ я хз, если у кого-то есть мысли, милости прошу.
Решение Аджарова
(50*50-3*(50+47)+1)/170
(2501-3*100+9)/170
2210/170=13
Решение МейджикГога
1) 47*47 + 1 = (51-4)*(50-3) + 1 = 51*50 - 51*3 - 50*4 + 4*3 + 1 = 17*10*15 - 340
2) (51-4)*47 + 1 = 17*3*47 - 4*47 + 1 = 17*3(50-3) - 187 = 170*15 - 51*3 - 187 = 170*10 - 340
3) 47*47 + 1 = (51-4)*47 + 1 = 17*3(50-3) - 4*(50-3) + 1 = 170*15 - (17*9 + 17*11) = 170*15 - 170*2 = 170*13
Решение Ф14
47*47+1 = (51-4)^2+1 = 51^2-2*51*4+16+1 = 17*(3*51 - 2*3*4 +1) = 17*( 153 - 24 + 1) = 17* 140 = 170*14
Решение Флета
(47*47 +1) / 170 = (47*47 - 3*3+10)/170=(50*44+10)/170=(5*44+1)/17=221/17=13
Мое решение
(34+13)^2+1=34^2 +2*34*13+169+1=34(34+2*13)+170=34*5*12+170=170*(12+1)
В тех решениях где была использована формула квадрата суммы или разницы сам подход оправдывает себя, и возможно при других цифрах в условии он был бы уместнее нежели подход с приведением к числам заканчивающимися на 0. Но поскольку решений много разных и одним постом голосование не устроить, а голосовалку вверху я делать не умею, да и повод не тот, да и проголосуют пару калек всего, поэтому за 4 задачу главный приз получает Аджаров за простоту. Приз можно забрать по адресу г.Киев, Голосеевский район, дальше в личку подробности. -
5ую задачу я сам не решал пока, и вот вам еще 2 в эту тему.
6) 24х + 59у = 1000 х + у = 30
7) (26^2 + 18^2 + 16^2 + 12^2 + 11^2) / 39, где x^2 - квадрат числа
Подведем итоги через пару деньков этих двух задач и 5ой, а потом будет вообще крутая задача, которую я недавно вспомнил, она совершенно из другой области знаний, вот там будет где разгуляться. -
АджаМаджа, 6я задача неинтересна, такая же как на предыдущей странице.
7я:
Пифагоровы тройки(3,4,5) и (5,12,13)
26^2+18^2+16^2+12^2+11^2= (24^2+10^2)+18^2+20^2+11^2=(24^2+18^2)+400 + 100+121= 30^2 +400 + 221 = 1300+225-4= 1300 + (15-2)*(15+2) = 13*(100+17)= 13*3*39
Ответ намекает, что с пифагоровыми тройками можно еще поиграться, но это первое, что пришло в голову -
Цитата (АджаМаджа @ 20.3.2017)
Вот ради прикола скажу, что Аджаров, которые первый взялся решать предложенные задачки, на самом деле в большинстве вариантов избрал, как по мне, самый простой и короткий путь, что может нам говорить, что парень не любит усложнять там, где этого не требуется. Какие выводы можно сделать о его стратегии в МТТ я хз, если у кого-то есть мысли, милости прошу.
у меня в диплом в области математики и программирования, меня с детства воспитывали так, чтобы я не перегружал расчетные алгоритмы
и я тоже соглашусь с MagicGog, метод решения должен быть более индивидуален, чем универсален
найти как красиво свести на нет большие числа это, конечно, круто, но у меня скорее всего меньше времени на мои решения ушло -
Не помню математику за 9 класс, но круто у вас тут!
ПС:Flat с заносом ) -
а причем тут флэт? -
-
У меня есть задачи по-важнее, например, какого хуя мои изичи превратились в даунстрик
1 человек читает эту тему (1 гость):
Зачем регистрироваться на GipsyTeam?
- Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
- Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
- Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
- На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
- Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.
4) (47*47 +1) / 170
Придумал еще нагляднее. И начну сначала. Держим в уме, что надо все поделить на 170
47*47 + 1 = (51-4)*47 + 1 = 17*3(50-3) - 4*(50-3) + 1 = 170*15 - (17*9 + 17*11) = 170*15 - 170*2 = 170*13
=> делим на 170 и получаем 13